Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Lan Trinh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Nhâm
Xem chi tiết
Phạm Minh Cường
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Minh
26 tháng 12 2023 lúc 13:38

\(\dfrac{ab}{a+b}=\dfrac{bc}{b+c}=\dfrac{ca}{c+a}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{c}=\dfrac{1+1+1}{a+b+c}=\dfrac{3}{a+b+c}=\dfrac{3}{1}=3\)

\(\Rightarrow a=b=c=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{a^3\left(a^2+b^2+c^2\right)}{a^2+b^2+c^2}=a^3=\left(\dfrac{1}{3}\right)^3=\dfrac{1}{27}\)

Bình luận (0)
Sang
Xem chi tiết
Vũ Hươ Ly
Xem chi tiết
son
30 tháng 12 2016 lúc 20:58

khó thế

Bình luận (0)
tran thi thu trang
7 tháng 1 2018 lúc 8:02

sai de roi

Bình luận (0)
Lê huy
18 tháng 1 2018 lúc 22:02

với a,b,c khác 0 ta có:\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)  => \(\frac{a+b}{ab}=\frac{b+c}{bc}=\frac{c+a}{ca}\)=>\(\frac{1}{b}+\frac{1}{a}=\frac{1}{c}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\)  =>\(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\)  =>a=b=c  => M=1

Bình luận (0)
Jun
Xem chi tiết
Le Thi Khanh Huyen
1 tháng 7 2016 lúc 14:12

a) Để a +b và ab là nhỏ nhất thì a nhỏ nhất và b nhỏ nhất.

Do đó a = 102 ; b = 1000

a+b = 1000 + 102 = 1102

ab = 1000 . 102 = 102 000

b) Để a +b và ab là lớn nhất thì a lớn nhất và b lớn nhất.

Do đó a = 987 ; b = 9999

a+b = 9999 + 987 =10986

ab = 9999 . 987 = 9868013

Bình luận (0)
Le Thi Khanh Huyen
1 tháng 7 2016 lúc 14:01

a) Để a +b và ab là nhỏ nhất thì a nhỏ nhất và b nhỏ nhất.

Do đó a = 100 ; b = 1000

a+b = 1000 + 100 = 1100

ab = 1000 . 100 = 100 000

b) 

Để a +b và ab là lớn nhất thì a lớn nhất và b lớn nhất.

Do đó a = 999 ; b = 9999

a+b = 9999 + 999 = 10998

ab = 9999 . 999 =9989001

Bình luận (0)
Jun
1 tháng 7 2016 lúc 14:03

khác nhau mà bn

Bình luận (0)
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
2 tháng 1 2020 lúc 8:47

Câu hỏi của Đậu Đình Kiên - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Hoàng Gia Phúc
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
8 tháng 12 2021 lúc 9:03

\(a,\dfrac{3}{a+b}=\dfrac{2}{b+c}=\dfrac{1}{c+a}\\ \Rightarrow\dfrac{a+b}{3}=\dfrac{b+c}{2}=\dfrac{c+a}{1}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{6}=\dfrac{a+b+c}{3}\\ \Rightarrow\dfrac{a+b}{3}=\dfrac{a+b+c}{3}\\ \Rightarrow3\left(a+b+c\right)=3\left(a+b\right)\\ \Rightarrow3\left(a+b\right)+3c=3\left(a+b\right)\\ \Rightarrow3c=0\\ \Rightarrow c=0\)

Vậy \(P=\dfrac{a+b-2019c}{a+b+2018c}=\dfrac{a+b}{a+b}=1\)

Bình luận (0)
Nguyễn Trần Bảo Trân
Xem chi tiết