Cho\(\frac{a}{b}=\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{11}.\).CMR a chia hết cho 17
cho \(\frac{a}{b}=\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}\)(a,b thuộc n*) cmr a chia hết cho 17
Tính theo cách lớp 6 :
\(\left(a\right)-\frac{3}{7}\div\frac{11}{5}+-\frac{3}{7}\div\frac{11}{6}+\frac{9}{7}\)
\(\left(b\right)\frac{4}{13}+-\frac{11}{5}+\frac{9}{13}+\frac{6}{5}-75\%\)
\(\left(c\right)-\frac{19}{17}\times\frac{4}{7}+\frac{19}{17}\times-\frac{3}{7}+1\frac{2}{17}\)
Làm được bao nhiêu hay bấy nhiêu ! Làm hết 3 tick, làm 2 câu 2 tick, 1 câu 1 tick. Sai ko tính
a) = -3/7 . 5/11 + -3/7 . 6/11 + 9/7
= -3/7. ( 5/11 + 6/11 ) + 9/7
= -3/7. 1 + 9/7
= -3/7 + 9/7
= 6/7
b) = 4/13 + 9/13 + -11/5 + 6/5 - 3/4
= 13/13 + -5/5 - 3/4
= 1 + (-1) - 3/4
= 0 - 3/4
= -3/4
c) = -19/17. 4/7 + 19/17. -3/7 + 19/17
= 19/17. -4/7 + 19/17. -3/7 + 19/17.1
= 19/17.( -4/7 + -3/7 + 19/17
= 19/17. -7/7 + 19/17
= 19/17. (-1) + 19/17
= -19/17 + 19/17
= 0
tk mk nha,thanks
1. CMR:
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{101}\)không phai Số Tự Nhiên
2. a) Cho B = \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right).2.3...98\)
CMR: B chia hết cho 99
b) Cho C = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{96}\)biết rang C=\(\frac{b}{c}\)
CMR: b chia hết cho 97
Cho A = \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{29}-\frac{1}{30}\) ; B = \(\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{30}\)
a) Tính A : B
b) CMR: A > \(\frac{5}{11}\)
Viết thử lại thành tổng của các số dương là phát hiện ra lun ấy mà
Bài này khá dễ nên mình xin phép ko giải nữa
Thực hiện phép tính:
a) \(A=-\frac{3}{8}.16\frac{8}{17}-0,375.7\frac{9}{17}\)
b) \(B=\frac{0,6-\frac{1}{3}+\frac{3}{11}}{1,4-\frac{7}{9}+\frac{7}{11}}-\frac{\frac{1}{3}-0,25+\frac{1}{5}}{1\frac{1}{6}-0,875+0,7}\)
a) Biểu thức A có một số thập phân, ta nên đổi số này thành phân số.
\(A=\frac{-3}{8}.16\frac{8}{17}-0,375.7\frac{9}{17}\)
\(A=\frac{-3}{8}.16\frac{8}{17}-\frac{3}{8}.7\frac{9}{17}\\ =\frac{-3}{8}.\left(16\frac{8}{17}+7\frac{9}{17}\right)\\ =\frac{-3}{8}.\left(16+7+\frac{8}{17}+\frac{9}{17}\right)\\ =\frac{-3}{8}.24=-9\)
b) Ta đổi các số thập phân thành phân số
\(B=\frac{0,6-\frac{1}{3}+\frac{3}{11}}{1,4-\frac{7}{9}+\frac{7}{11}}-\frac{\frac{1}{3}-0,25+\frac{1}{5}}{1\frac{1}{6}-0,875+0,7}\)
\(B=\frac{\frac{3}{5}-\frac{1}{3}+\frac{3}{11}}{\frac{7}{5}-\frac{7}{9}+\frac{7}{11}}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}{\frac{7}{6}-\frac{7}{8}+\frac{7}{10}}\\ =\frac{3.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{11}\right)}{7.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{11}\right)}-\frac{2.\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+\frac{1}{10}\right)}{7.\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+\frac{1}{10}\right)}\)
Dễ nhận thấy \(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{11}\ne0\) và \(\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+\frac{1}{10}\ne0\) nên trong các phân số có tử và mẫu cùng chứa các thừa số khác 0 này ta có thể rút gọn được và đi đến kết quả:
\(B=\frac{3}{7}-\frac{2}{7}=\frac{1}{7}\)
Cho \(\frac{a}{b}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\)
Chứng tỏ a chia hết cho 7.
ta có: \(\frac{a}{b}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\)
ta ghép thành 3 cặp như sau :
\(\frac{a}{b}=\left(1+\frac{1}{6}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)\)
\(\frac{a}{b}=\frac{7}{1.6}+\frac{7}{2.5}+\frac{7}{3.4}\)
quy đồng mẫu tất cả ta đc
\(\frac{a}{b}=\frac{7.a+7.b+7.c}{1.2.3.4.5.6}\) ( với a,b,c E N )
vì 7 là số nguyên tố nên khi rút gọn thì tử số vẫn là 7
vậy a chia hết cho 7
a. M=\(\frac{75-\frac{6}{13}+\frac{3}{17}-\frac{3}{19}}{275-\frac{22}{13}+\frac{11}{17}-\frac{11}{19}}\)
b. B=\(\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{13}}{\frac{2}{3}-\frac{2}{7}-\frac{2}{13}}.\)\(\frac{\frac{1}{3}-0,25+0,2}{1\frac{1}{6}-0,875+0,7}\)
a,Cho A=\(\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right)\cdot2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot98\)
CMR:A chia hết cho 99
b,Cho B=\(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{96}\) và B bằng phân số \(\frac{a}{b}\) .CMR A chia hết cho 97