1) Cho hai số nguyên dương x,y lớn hơn 1, x khác y thỏa mãn \(x^2+y-1⋮y^2+x-1.\). Chứng minh rằng \(y^2+x-1\)không thể là lũy thừa của 1 số nguyên tố.

2) Tồn tại không các số nguyên dương x, y sao cho \(x^5+4^y\)là lũy thừa của 11.

3)Tìm tất cả các cặp số (x,y) nguyên dương thỏa mãn \(x^3-y^3=13\left(x^2+y^2\right)\)

4)Tìm tất cả các số nguyên dương n thỏa mãn \(n^5+n+1\)là lũy thừa của số nguyên tố.

5)Cho 2 số nguyên dương x,y thỏa mãn \(2x^2+11xy+12y^2\)là lũy thừa của số nguyên tố. Chứng minh rằng x=y.

6)Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho \(\frac{p+1}{2}\)và\(\frac{p^2+1}{2}\)đều là số chính phương.

7)Tìm tất cả các cặp số nguyên dương p, q với p nguyên tố thỏa mãn \(p^3+p^2+6=q^2+q\)

Cho p và q là các số dương thỏa mãn  log 9 p   =   log 12 q   =   log 16 ( p   +   q )   . Tính giá trị của q p

A.  4 3

B.  16 9

C.  1 2 1 + 3

D.  1 2 1 + 5

bài 7 tìm những giá trị nhuyên dương X thỏa mãn 

3) \(\dfrac{-5}{11}\)<\(\dfrac{9}{x}\)<\(\dfrac{-5}{12}\)

4) \(\dfrac{-11}{13}\)<\(\dfrac{9}{x}\)<\(\dfrac{-11}{15}\)

5) \(\dfrac{-4}{5}\)<\(\dfrac{9}{x}\)<\(\dfrac{-4}{7}\)

nhanh cần gấp nhé