1,tìm x1

1/5.8+1/8.11+1/11.14+...+1/x.(x+3)=101/1540

2,cho n là một số tự nhiên . chứng minh rằng n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6

3, rút gọn A=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2011

4,so sánh C và D

C=4+1/7^6+3/7+4/7^2+-441/7^6+27/7^5 và D =147/7^3+4+35/7^7+4/7^2+27/7^5 +-9/7^9

5,chứng minh rằng với mọi số tự nhiên thì các số 2n+3 và 4n+8 là  hai số nguyên cùng nhau

mình đang cần gấp mong các bạn giúp đỡ mình ^-^

1,tìm x1

1/5.8+1/8.11+1/11.14+...+1/x.(x+3)=101/1540

2,cho n là một số tự nhiên . chứng minh rằng n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6

3, rút gọn A=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2011

4,so sánh C và D

C=4+1/7^6+3/7+4/7^2+-441/7^6+27/7^5 và D =147/7^3+4+35/7^7+4/7^2+27/7^5 +-9/7^9

5,chứng minh rằng với mọi số tự nhiên thì các số 2n+3 và 4n+8 là  hai số nguyên cùng nhau

mình đang cần gấp mong các bạn giúp đỡ mình ^-^

Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF

Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z

1)Tìm số nguyên n để:5+n²-3n chí hết cho n-2

2)Tính:D=(1/2^2-1).(1/3^2-1).(1/4^2-1)...(1/100^2-1)

3)Tìm số nguyên x biết:x/6+x/10+x/15+x/21+x/28+x/36+x/45+x/55+x/66+x/78=220/39

4)Cho A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^99.Chứng minh rằng A chia hết cho 11 và 13.

5)Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số, sao cho chia nó cho 8 thì dư 7 và chí nó cho 31 thì dư 28.

6)Tìm số nguyên n để phân số 4n+5/2n-1 có giá trị là một số nguyên.

Bài 1. Tìm n thuộc N sao cho 1, n + 2 : hết cho n + 1 2, 2n + 7 : hết cho n + 1 3, 3n : hết cho 5 - 2n 4, 4n + 3 : hết cho 2n +6 5, 3n +1 : hết cho 11 - 2n

Bài 2. Tìm các chữ số x,y biết 1, 25x2y : hết cho 36 2, 2x85y : hết cho cả 2 , 3 , 5 3, 2x3y : hết cho cả 2 và 5 ; chia cho 9 dư 1 4, 7x5y1 : hết cho 3 và x - y = 4 5, 10xy5 : hết cho 45 6, 1xxx1 : hết cho 11 7, 52xy : hết cho 9 và 2, : cho 5 dư 4 8, 4x67y : hết cho 5 và 11 9, 1x7 + 1y5 : hết cho 9 và x - y = 6 10, 3x74y : hết cho 9 và x - y = 1 11, 20x20x20x : hết cho 7

Bài 3: CMR a, Trong 5 số tụ nhiên liên tiếp có 1 số : hết cho 5 b, ( 14n + 1) . ( 14n + 2 ) . ( 14n + 3 ) . ( 14n + 4 ) : hết cho 5 ( n thuộc N ) c, 88...8( n chữ số 8 ) - 9 + n : hết cho 9 d, 8n + 11...1( n chữ số 1 ) : hết cho 9 ( n thuộc N* ) e, 10n + 18n - 1 : hết cho 27

Bài 4. 1, Tìm các số tự nhiên chia cho 4 dư 1, còn chia cho 25 dư 3 2, Tìm các số tự nhiên chia cho 8 dư 3, còn chia cho 125 dư 12

Bài 1:

a. (n+4)⋮(n-1)

b. (n\(^2\)+2n-3)⋮(n+1)

c. (3n-1)⋮(n-2)

d. (3n+1)⋮(2n-1)

Bài 2:

Cho A = 7+7\(^2\)+7\(^3\)+....+7\(^{36}\) 

a) A là số chẵn hay lẻ?

b) Chứng minh rằng: A⋮3: A⋮8 và A⋮19

c) Tìm chữ số tận cùng của A

Bài 3.So sánh:

a) 2\(^{248}\) và 3\(^{155}\) 

b) 202\(^{303}\) và 303\(^{202}\) 

c) 222\(^{777}\) và 777\(^{222}\)