\(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)

ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}=2\)

=> Với mọi \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)thì P = 2

Đề sai à --

kkk. thế mới hỏi chứ. đề đấy: đố giải được

x= 3.x+x

x3.x2=x1.x =x3

x=3++.x3

x=6.3xx=4

a x=5

b m=4.5.

x=4.5-.5.4 +6+

m se co gia tri lon nhat la.4.5.6-7+8

tu di ma tinh tui giai cho roi day neu muon day them goi 0637995421

\(a,\)\(M=\frac{3x+3}{x^3+x^2+x+1}=\frac{3\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}=\frac{3}{x^2+1}\)

\(b,M\in Z\Leftrightarrow\frac{3}{x^2+1}\in Z\)

\(\Rightarrow3\)\(⋮\)\(x^2+1\)\(\Rightarrow x^2+1\inƯ_3\)

Ta có \(Ư_3=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Mà \(x^2+1\ge1\)với mọi x 

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+1=1\\x^2+1=3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm\sqrt{2}\end{cases}}}\)

\(c,\)\(M_{max}\Leftrightarrow x^2+1\)nhỏ nhất \(\Rightarrow x^2\)nhỏ nhất \(\Rightarrow x=0\)

\(\Rightarrow M_{max}=3\Leftrightarrow x=0\)

a)  M= \(\frac{3x+3}{x^3+x^2+x+1}\)=\(\frac{3\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)}\)=\(\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}\)=\(\frac{3}{x^2+1}\)

b) M=\(\frac{3}{x^2+1}\)\(\in\)Z <=> 3 \(⋮\)x²+1

=> (x²+1) \(\in\){1;3;-1;-3}

=> x²\(\in\){0;2;-2;-4}

=> x \(\in\){0;căn 2}

Mà x \(\in\)Z => x=0

`C=(sqrtx+3)/(sqrtx-2)=(sqrtx-2+5)/(sqrtx-2)=1+5/(sqrtx-2)`

Ta cần tìm `max(5/(sqrtx-2))`

Nếu `0<=x<4` thì `5/(sqrtx-2)<0`

Nếu `x>4` thì `5/(sqrtx-2)>0`

Do đó ta chỉ xét `x>4` hay `x>=5(` Do `x` nguyên `)`

`=>sqrtx-2>=sqrt5-2`

`=>5/(sqrtx-2)<=5/(sqrt5-2)`

`=>C<=1+5/(sqrt5-2)=11+sqrt5`

Vậy `C_(max)=11+sqrt5<=>x=5`

a) 16

b)  0

ĐỂ A có GTLN =>\(\frac{13}{17-x}\)phải lớn nhất =>17-x phải đạt giá trị dương nhỏ nhất

mà x thuộc Z=>17-x=1<=>x=16

vậy Amax=13 khi x=16

làm rõ ra 

\(A=\frac{2006-x}{6-x}=1+\frac{2000}{6-x}\)

Để \(1+\frac{2000}{6-x}\) đạt GTLN <=> \(\frac{2000}{6-x}\) đạt GTLN

Mà x nguyên => 6 - x là số nguyên dương nhỏ nhất Tức là 6 - x = 1 => x = 5

Vậy GTNN của A là \(\frac{2006-5}{6-5}=2001\) tại x = 5

x=5;A=2001

tự tìm hiểu cách giải nha.Tiện thể tôi không phải là uzumaki naruto đâu

\(A=\frac{2006-x}{6-x}=1\frac{2000}{6-x}\)

=> để A đạt gia trị lớn nhất thì 6-x phải đạt giá trị nhỏ nhất (>0) và x khác 6

A lớn nhất khi 6-x nên => 6-x=1

=> x=5

giá trị lớn nhất của A khi đó là:

A=(2006-5)/(6-5)=2001

\(A=\frac{6-x+2000}{6-x}=1+\frac{2000}{6-x}\)

A đạt GTLN ⇔\(\frac{2000}{6-x}\)đạt GTLN

\(\frac{2000}{6-x}\)đạt GTLN ⇔6−x đạt GTNN 

Ta có  6−x≥1

Dấu = xảy ra ⇔x=5⇔x=5

Do đó GTLN của A \(=1+\frac{2000}{1}=2000+1=2001\)

Vậy GTLN của A là 2001 ⇔x=5

\(A=\frac{2000+6-x}{6-x}=1+\frac{2000}{6-x}\)

A đạt GTLN \(\Leftrightarrow\frac{2000}{6-x}\)đạt GTLN

\(\frac{2000}{6-x}\)đạt GTLN \(\Leftrightarrow6-x\) đạt GTNN 

Ta có  \(6-x\ge1\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x=5\)

Do đó GTLN của A \(=1+\frac{2000}{1}=2001\)

Vậy GTLN của A là 2001 \(\Leftrightarrow x=5\)