Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm D bất kì trên cạnh BC kẻ các đường DE, DF lần lượt vuông góc với AB và AC. Chứng minh rằng: DB.DC=EA.EB + FA.FC
Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy D sao cho góc BAD bằng 45 độ
a,Cho biết AB=4, \(\frac{BD}{BC}=\frac{1}{3}\)tính diện tích tam giác ABC
b,Kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AD Chứng minh rằng EA.EB+FA.FC=DB.DC
c, Lấy điểm M trên cạnh BCsao cho AB=AM, trên cạnh AC lấy K sao cho BK vuông góc với AM tại N .CMR:\(\frac{2MN}{AM}=\frac{BM^2}{AB^2}\)
B1: Cho tam giác ABC vg tại A.Từ điểm D trên cạnh huyền BC kẻ DE vg với AB và DF vg góc vs AC .CM:
a)FA.AB=EB.AC;FC.AB=EA.AC
b)EA.EB+FA.FC=DB.DC
cho tam giác ABC vuông tại A ,D là một điểm bất kì trên cạnh BC .E,F lần lượt là hình chiếu của D trên cạnh AB,AC
a, chứng minh rằng DE vuông góc với DF
b, Chứng minh rằng AE=DF
C, xác định vị trí của điểm D trên cạnh BC để độ dài EF ngắn nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm tùy ý thuộc cạnh huyền BC. Vẽ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F. CMR: EA.EB + FA.FC = DB.DC |
Theo bài ra :
BC2=AC2+AB2
=> (BD+DC)2=(AF+FC)2+(AE+EB)2
=> BD2+DC2+2BD.DC = (AF2+FC2+2AF.FC)+(AE2+EB2+2AE.EB)
=> (DE2+EB2)+(FC2+FD2)+2BD.DC=(AF2+EB2)+(FC2+AE2) + 2AF.FC+2AE.EB
=> BD.CD = AF.FC+AE.BE
Cho mik hỏi 2BD.DC là sao vậy ạ??
Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ BD vuông góc với đường thẳng AC tại D . Lấy điểm E bất kì trên cạnh BC ( E khác B , khác C ) . Kẻ EF , EG , EH lần lượt vuông góc với AB ,AC , BD .
1. Chứng minh rằng tam giác HBE bằng tam giác FEB
2. Chứng minh rằng EF + EG = BD
3. Trên tia đối của tia CA , lấy điểm K sao cho KC = BF ; BC cắt FK tại I . Chứng minh rằng I là trung điểm của FK
4. Nêu cách xác định vị trí của điểm E trên BC để tam giác EGH vuông cân
Giúp mk câu 3;4 thôi ạ!
Cho tam giác ABC có AB AC BC m m 0 . Trên cạnh Bc lấy D sao cho BD 1 3 BC. Từ D kẻ DE vuông góc BC tại D E thuộc AB , kẻ DF vuông góc AC tại F .a Chứng minh tam giác DEF đềub Lấy điểm M bất kì trên cạnh BC , từ M kẻ MH vuông góc AB tại H, MK vuông góc AC tại K .Tính MH MK 2
Cho tam giác ABC cân tại A (BAC <90°), Kẻ BI vuông góc với AC tại 1. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kỳ (M khác B và C). Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến các cạnh AB, AC, BI. 1) Chứng minh rằng tam giác DBM = tam giác FMB. 2) Cho BC = 10cm, CI = 6cm. Tính tổng MD + ME. 3) Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = EI. Chứng minh BC đi qua trung điểm của đoạn thẳng DK.
Cho tam giác ABC có AB = AC = BC = m ( m > 0 ). Trên cạnh Bc lấy D sao cho BD = 1/3 BC. Từ D kẻ DE vuông góc BC tại D( E thuộc AB ) , kẻ DF vuông góc AC tại F .
a) Chứng minh : tam giác DEF đều
b) Lấy điểm M bất kì trên cạnh BC , từ M kẻ MH vuông góc AB tại H, MK vuông góc AC tại K .
Tính ( MH + MK )2
Cho tam giác ABC cân tại A ( BAC<90 ). Kẻ BI vuông góc với AC tại I. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì ( M khác B và C). Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC, BI.
a) Chứng minh .
b) Cho BC=10, CI=. Tính MD+ME.
c) Trên tia đối của tia CA lấy K sao cho CK=EI. Chứng minh BC đi qua trung điểm của DK.
bn ko bik thì nói mk ko bik sao bn nói vớ vẩn vậy ?