​\(|x-99|^{100}+|x-100|^{101}=1\)​

* Nếu \(x=99\)\(\Rightarrow\) \(|99-99|^{100}+|99-100|^{101}=0+1=1\)(  đúng )

\(\Rightarrow x=99\)là một nghiệm của phương trình

* Nếu \(x=100\)\(\Rightarrow|100-99|^{100}+|100-100|^{101}=1+0=1\)( đúng )

\(\Rightarrow x=100\)là một nghiệm của phương trình

* Nếu \(x< 99\)\(\Rightarrow x-100< 99-100\)\(\Rightarrow x-100< -1\)

\(\Rightarrow|x-100|^{101}>1\)\(\Leftrightarrow|x-99|^{100}+|x-100|^{101}>1\)\(\Rightarrow\)Phương trình vô nghiệm

* Nếu \(x>100\)\(\Rightarrow x-99>100-99\)\(\Rightarrow x-99>1\)

\(\Rightarrow|x-99|^{100}>1\)\(\Rightarrow|x-99|^{100}+|x-100|^{101}>1\)\(\Rightarrow\)Phương trình vô nghiệm

* Nếu \(99< x< 100\)\(\Rightarrow99-99< x-99< 100-99\)\(\Rightarrow0< x-99< 1\)

\(\Rightarrow|x-99|=x-99\)\(\left(1\right)\)

Cũng có : \(99< x< 100\)\(\Rightarrow99-100< x-100< 100-100\)\(\Rightarrow-1< x-100< 0\)

\(\Rightarrow|x-100|=-x+100\)\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow|x-99|+|x-100|=x-99-x+100\)

\(\Rightarrow|x-99|+|x-100|=1\)

Ta lại có : \(|x-99|^{100}< |x-99|\)Do(  \(0< |x-99|< 1\))

\(|x-100|^{101}< |x-100|\)Do ( \(0< |x-100|< 1\)

\(\Rightarrow|x-99|^{100}+|x-100|^{101}< |x-99|+|x-100|\)

\(\Rightarrow|x-99|^{100}+|x-100|^{101}< 1\)

\(\Leftrightarrow\)Phương trình vô nghiệm

Vậy phương trình có hai nghiệm duy nhất là \(x\in\left\{99;100\right\}\)

Bạn ơi bạn chia trường hợp kiểu gì vậy , với cả trường hợp cuối mình không hiểu gì đâu bạn ơi

Xét 99 x 101

= ( 100 - 1 ) x ( 101 - 1 )

= 100 x 100 + 1 x 101 - 1 x 101 - 1 x 1 

= 100 x 100 - 1

Vậy 99 x 101 < 100 x 100

nhầm chút 

Xét 99 x 101

= ( 100 - 1 ) x ( 100 + 1 )

= 100 x 100 + 1 x 101 - 1 x 101 - 1 x 1 

= 100 x 100 - 1

Vậy 99 x 101 < 100 x 100

Mk thấy phần a dễ lên bạn tự làm nha

B=(37373737.43-43434343.37):(1²+2²+3²+............+100²)

B=(37.1010101.43-43.101010101.37):(1²+2²+3²+............+100²)

B=0:(1²+2²+3²+............+100²)

B=0

Vậy B=0

Chúc bn học tốt

đề bài bạn viết sai rồi nhé

Tính x₁ + x₂ +...+ x₉₉ + x₁₀₀ + x₁₀₁ = 0

       (x₁ + x₂)+ ...+ ( x₉₉ + x₁₀₀)+ x₁₀₁ = 0

          1 + ... + 1 + x₁₀₁ = 0

             1 x 50 + x₁₀₁ = 0

                  50 + x₁₀₁ = 0

                          x₁₀₁ = 0 - 50

                         x₁₀₁ = -50

Ta có: x₁₀₀ + x₁₀₁ = 1

          x₁₀₀ + (-50) = 1

         x₁₀₀              = 1-(-50)

         x₁₀₀              =51

Vậy x₁₀₁ = 51

Ta có

100 x 100 = 100 x (99 + 1) = 100 x 99 + 100

99 x 101 = 99 x (100 + 1) = 99 x 100 + 99

Vì 100 > 99 nên 100 x 100 > 99 x 101