4 số tự nhiên liên tiếp là n,n+1,n+2,n+3  

viết theo hàng nghìn,trăm,chuc,don vị là

 1000n+100(n+1)+10(n+2)+n+3=1111n+123  

viết theo thứ tự ngược lại là

 1000(n+3)+100(n+2)+10(n+1)+n=1111n+321...

 vậy lớn hơn số ban đầu là 3210-123=3087

ta gọi số cần tìm là abcd (có gạch trên đầu abcd)

theo đề ra ta có n2 = abcd (có gạch trên đầu abcd)

và ⎧⎩⎨⎪⎪a=d−2b=d−3c=d−1{a=d−2b=d−3c=d−1

vì n2 có tận cùng ∈ {0;1;4;5;6;9} ⇒ d ∈{0;1;4;5;6;9}

mà a ≥ 1 => d ≥ 3 ⇒ d ∈ {4;5;6;9}

=> abcd ( có gạch trên đầu ) ∈ {2134;3245;4356;7689}

thử lại ta thấy chỉ có 4356 = 662 là thỏa mãn

vậy số cần tìm là 4356

để mình xem đáp án là số nào

gọi hàng nghìn là a => 0<a<10

so can tim có dang

a.10^3+(a-1).10^2+(a+1).10+(a+2)

a.(10^3+10^2+10+1)-100+10+2

1111.a-88=11.101.a-8.11=11(101.a-8)

=> 101.a-8=11n^2

\(\left(101.a-8\right)⋮11\)

101 chia 11 dư 2

-8 chia 11 dư 3

=> để chia hết cho 11 a chia 11 dư 4=> a=4 (duy nhất có thể chưa đủ)

với a=4 có \(\frac{101.4-8}{11}=36=6^2\)(Đủ =>nhận) 

số cần tìm là: 11^2.6^2

Số chính phương có chữ số tận cùng bằng 0; 1; 4; 5; 6; 9

Vậy sô chinh phương cần tìm có thể là : 1234; 2345; 3456; 6789. 

1234 \(⋮\)2 nhưng không chia hết cho 2² => không phai số chính phương

2345 \(⋮\)5 nhưng không chia hết cho 5² => không phai số chính phương

3456 \(⋮\)2 và chia hết cho 2² =>  số chính phương

6789 \(⋮\)3 nhưng không chia hết cho 3²  => không phai số chính phương

Vậy số chính phương cần tìm là 3456

\(3456⋮2\)và chia hết 4 => là số Cp =>kết luật chưa chuẩn, "nó chỉ là ĐK cần thôi chưa đủ"

ví dụ: 28 chia hết cho 2 và chia hết cho 4 có phải là số CP đâu.

xem  3456 có phải không 3456:8=432:8=54:9=6=8.8.9.6=> không phải nhé

Giả sử n² = ( a + 1 ) a ( a + 2 ) ( a + 3 ) . Chữ số tận cùng a + 3 của số chính phương chỉ có thể bằng 4, 5, 6, 9.

Tương ứng ta có n2 bằng 2134 , 3245 , 4356 , 7689 .

Chỉ có 4356 = 66² còn lại ba trường hợp kia bị loại .

Giả sử n² = ( a + 1 ) a ( a + 2 ) ( a + 3 ) . Chữ số tận cùng a + 3 của số chính phương chỉ có thể bằng 4, 5, 6, 9.

Tương ứng ta có n2 bằng 2134 , 3245 , 4356 , 7689 .

Chỉ có 4356 = 66² còn lại ba trường hợp kia bị loại .

Giả sử n2=( a + 1 ) a ( a + 2 ) ( a + 3 )¯. Chữ số tận cùng a+3 của số chính phương chỉ có thể bằng 4, 5, 6, 9.

Tương ứng ta có n2 bằng 2134 , 3245 , 4356 , 7689.

Chỉ có 4356 = 66² còn lại ba trường hợp kia bị loại.