Cho tam giác ABC vuông góc ở A. Biết AB=10cm và AC=15cm. Trên BC lấy trung điểm M, trên AC lấy điểm D sao cho DC=1/3 AC. Nối B với D, A với M cắt nhau tại I. Tính diện tích tứ giác IMCD.
Trả lời: Diện tích tứ giác IMCD là ... cm2
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông góc ở A. Biết AB=10cm và AC=15cm. Trên BC lấy trung điểm M, trên AC lấy điểm D sao cho DC=1/3 AC. Nối B với D, A với M cắt nhau tại I. Tính diện tích tứ giác IMCD.
Trả lời: Diện tích tứ giác IMCD là ... cm2
cho hình tam giác ABC vuông góc ở A. Biết AB =10cm và AC=15cm. Trên BC lấy trung điểm M, trên AC lấy điểm D sao cho DC=1/3 AC. Nối B với D, A với M cắt nhau tại I. Tính diện tích tứ giác IMCD.
Mình xin trả lời như sau :
Nối I với C . Ta có :
S IMC = S IMB ( Do BM = MC và chung đường cao từ I hạ xuống BC
S ABM = S AMC ( Do BM = MC và chung đường cao từ A hạ xuống BC
S IDC = 1/2 S IAD ( Do AD = 2 x CD và chung đường cao từ I hạ xuống BC
Như vậy ta có thể kết luận rằng : S ABM = S ABI + S IMB ; S AMC = S AIC + S IMC
Vậy : S ABI = S AIC
Giả sử S IDC là 1 phần thì S IAD sẽ là 2 phần.
Mà S BDC = 1/2 S BAD nên S BDC = 5 : 2 = 2,5 (phần)
Vậy S IBM = S IMC = (2,5 - 1) : 2 = 0,75 (phần)
Ta kết luận rằng : S ABC = 0,75 x 2 + 1 + 2 + 3 = 7,5 ( phần )
: S IMCD = 0,75 + 1 = 1,75 (phần)
Vậy S IMCD là : 10 x 15 : 2 : 7,5 x 1,75 = 17,5 (cm2)
Đáp số : 17,5 cm2.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông góc ở A. Biết AB=10cm và AC=15cm. Trên BC lấy trung điểm M, trên AC lấy điểm D sao cho DC=1/3 AC. Nối B với D, A với M cắt nhau tại I. Tính diện tích tứ giác IMCD.
Trả lời: Diện tích tứ giác IMCD là ... cm2
S ABC là: 15 x 10 : 2 = 75 ﴾ cm2 ﴿
S ABM = SAMC
S IBM = S IMC
=> S AIB = S AIC
S ABI = S IBC x 2
=> S AIB là 1 phần và S AIC là 1 phần và S IBC là 0.5 phần
S AIC là:
75 : ﴾ 1 + 1 + 0.5 ﴿ x 1 = 30 ﴾ cm2 ﴿
S IDC = 1/3 S AIC = 30 x 1/ 3 =10cm2
S IMC = 1 / 2 S IBC = 15x1/2 = 7.5 cm2
S IMCD = 10 + 7.5 = 17.5 cm2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông góc ở A. Biết AB=10cm và AC=15cm. Trên BC lấy trung điểm M, trên AC lấy điểm D sao cho DC=1/3 AC. Nối B với D, A với M cắt nhau tại I.
Tính diện tích tứ giác IMCD.
Cho tam giác ABC vuông góc ở A. Biết AB =10cm; AC =15cm . Trên BC lấy trung điểm M, trên Ac lấy điểm D sao cho DC =1/3 AC. Nối B với D A với M cắt nhau tại I . Tính diện tích tứ giác IMCD ?
Cho tam giác ABC vuông góc ở A. Biết AB=10cm và AC=15cm. Trên BC lấy yủng điểm M, trên AC lấy điểm D sao cho DC=1/3AC. Nối B với D, A với M cắt nhau tại I.
a, Vẽ hình
b, Tính diện tích tam giác CIM
c, Tính diện tích tứ giác IMCD
Cho tam giác ABC vuông góc ở A. Biết AB 10cm và AC 15cm. Trên BC lấy trung điểm M, trên AC lấy điểm D sao cho AD 2/3 AC. Tính diện tích tam giác IMCD.Trả lời Diện tích tứ giác IMCD là ... cm2
Trả lời:
Gọi giao điểm của BD và AM là I.
Nối I với C.
SIMC = SIMB ( BM = MC và chung đường cao từ I hạ xuống BC )
SABM = SAMC ( BM = MC và chung đường cao hạ từ A xuống BC )
SIDC = \(\frac{1}{2}\)SIAD ( AD = 2 x CD và chung đường cao hạ từ I xuống BC )
\(\Rightarrow\)SABM = SABI + SIMB
SAMC = SAIC + SIMC
\(\Rightarrow\)SABI = SAIC
Giả sử SIDC la 1 phần bằng nhau thì SIAD là hai phần như thế.
mà SBDC = \(\frac{1}{2}\)SBAD nên SBDC = 5 : 2 = = 2,5 ( phần )
Do đó SIMB = SIMC = ( 2,5 - 1 ) :2 = 0,75 ( phần )
TA CÓ:
SABC = 0,75 x 2 + 1 + 2 + 3 = 7,5 ( phần )
SIMCD = 0,75 + 1 = 1,75 ( phần )
Vậy SIMCD là:
10 x 15 : 2 : 7,5 x 1,75 = 17,5 ( cm2)
Đ/S: 17,5 cm2
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB =10cm và AC=15cm. Trên BC lấy trung điểm M, trên ÁC lấy điểm D sao cho DC=1/3AC. Nối B với D, A với M cắt nhau tại I. Tính diện tích tứ giác IMCD
cho tam giác ABC vuông góc ở A . biết AB = 10 cm và AC = 15 cm . Trên BC lấy trung điểm M , trên AC lấy điểm D sao cho DC = 1/3 AC . Nối B với D , A với M cắt nhau tại I . Tính diện tích tứ giác IMCD
S ABC là: 15 x 10 : 2 = 75 ( cm2 )
S ABM = SAMC
S IBM = S IMC
=> S AIB = S AIC
S ABI = S IBC x 2 => S AIB là 1 phần và S AIC là 1 phần và S IBC là 0.5 phần
S AIC là: 75 : ( 1 + 1 + 0.5 ) x 1 = 30 ( cm2 )
S IDC = 1/3 S AIC = 30 x 1/ 3 = 10 cm2
S IMC = 1 / 2 S IBC = 15x1/2 = 7.5 cm2
S IMCD = 10 + 7.5 = 17.5 cm2
Đúng 2
Bình luận (0)
