Ta có: 

1/49 + 1 = 50/49 

2/48 + 1 = 50/48 

3/47 + 1 = 50/47 
. 
. 
. 
47/3 + 1 = 50/3 

48/2 + 1 = 50/2 

0 + 1 = 50/50 

Cộng vế theo vế dãy đẳng thức trên ta được: 

1/49 + 2/48 +........+ 47/3 + 48/2 + 49 = 50/2 + 50/3 + 50/4 +........+ 50/49 + 50/50 

⇒ 1/49 + 2/48 +........+ 47/3 + 48/2 + 49 = 50 x (1/2 + 1/3 + 1/4 +........+ 1/49 + 1/50) 

⇒ B = 50A 

⇒ A/B = 1/50 

 

Ta có: 

1/49 + 1 = 50/49 

2/48 + 1 = 50/48 

3/47 + 1 = 50/47 
. 
. 
. 
47/3 + 1 = 50/3 

48/2 + 1 = 50/2 

0 + 1 = 50/50 

Cộng vế theo vế dãy đẳng thức trên ta được: 

1/49 + 2/48 +........+ 47/3 + 48/2 + 49 = 50/2 + 50/3 + 50/4 +........+ 50/49 + 50/50 

⇒ 1/49 + 2/48 +........+ 47/3 + 48/2 + 49 = 50 x (1/2 + 1/3 + 1/4 +........+ 1/49 + 1/50) 

⇒ B = 50A 

⇒ A/B = 1/50 

vì là phân số nên không phải là số tự nhiên

theo mik là zậy

\(50A=\frac{49}{1}+\frac{48}{2}+...+\frac{2}{48}+\frac{1}{49}\)

\(\Rightarrow50A=1+\left(1+\frac{48}{2}\right)+...+\left(1+\frac{2}{48}\right)+\left(1+\frac{1}{49}\right)\)

\(\Rightarrow50A=\frac{50}{50}+\frac{50}{2}+...+\frac{50}{48}+\frac{50}{49}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}+...+\frac{1}{48}+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\)

Quy đồng mẫu số của các phân số trong tổng A

Dễ thấy \(2^5\)là lũy thừa với cơ số 2 lớn nhất nhỏ hơn 50 nên ta chọn \(MC=2^5.3.5.7...49\)

Gọi a₂;a₃;a₄;...;a₅₀ lần lượt là các thừa số phụ tương ứng

Lúc đó \(A=\frac{a_2+a_3+a_4+...+a_{50}}{2^4.3.5.7...49}\)

Ta thấy a₂;a₃;a₄;...;a₅₀ đều chứa thừa số 2 nên chúng chẵn ngoại trừ số a₃₂ 

(có \(\frac{1}{32}=\frac{a_{32}\left(=3.5.7...49\right)}{2^4.3.5.7...49}\)

Phân số \(A=\frac{a_2+a_3+a_4+...+a_{50}}{2^4.3.5.7...49}\)có mẫu chẵn, tử lẻ nên A không là số tự nhiên 

tớ bít nè

50A=(\(\frac{49}{1}+....+\frac{1}{49}\))49:2

50A=1201

A=1201:50=\(\frac{1201}{100}\)=12,01

MÀ 12.01 ko phải là số tự nhiên mà là số thập phân =>A ko phải là số tự nhiên

\(50\cdot A=\frac{49}{1}+\frac{48}{2}+\frac{47}{3}+...+\frac{2}{48}+\frac{1}{49}\)

\(50\cdot A=1+\left(\frac{48}{2}+1\right)+\left(\frac{47}{3}+1\right)+...+\left(\frac{2}{48}+1\right)+\left(\frac{1}{49}+1\right)\)

\(50\cdot A=\frac{50}{50}+\frac{50}{2}+\frac{50}{3}+...+\frac{50}{48}+\frac{50}{49}\)

\(50\cdot A=50\cdot\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{48}+\frac{1}{49}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{48}+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\)