Lời giải:

Gọi số tổng quát có dạng \(\overline{a_1a_2a_3....a_n}\)

Xét hiệu của số đó và tổng các chữ số của nó:

\(\overline{a_1a_2a_3....a_n}-(a_1+a_2+a_3+....+a_n)\\ =(a_1.10^n+a_2.10^{n-1}+.....+a_n)- (a_1+a_2+...+a_n)\\ =a_1(10^n-1)+a_2(10^{n-1}-1)+...+a_{n-1}(10-1)\)

\(=a_1.\underbrace{999...9}_{n}+a_2.\underbrace{999...9}_{n-1}+....+a_{n-1}.9\vdots 9\)

Gọi số cần tìm là \(\overline{abcd}\) theo bài ra ta có :

a + b + c + d  \(⋮\) 9

mặt khác ta lại có  vì     10 \(\equiv\) 1 (mod 9) nên :

                                     10³.a \(\equiv\) a (mod 9)

                                            10².b \(\equiv\) b (mod 9)

                                     10.c   \(\equiv\) c (mod 9)

                                          d \(\equiv\) d ( mod 9)

                   Cộng vế với vế ta có :

                   10³a+ 10²b + 10c + d \(\equiv\) a + b + c + d (mod 9)

                                           ⇔ \(\overline{abcd}\) \(\equiv\) a + b + c + d  ( mod 9)

                                           mà a + b + c + d  \(⋮\) 9 

                                       \(\Leftrightarrow\) \(\overline{abcd}\) ⋮ 9 (đpcm )

        Em phải sử dụng đồng dư thức để chứng minh nhé em 

Gọi số cần tìm là A với A chia hết cho 9

Do đó A = 9k với k thuộc N.

Đặt A = abcd...

Do đó tổng các chữ số của a là (a + b + c + d + ...) = 9m với m thuộc N chia hết cho 9

=> ĐPCM

=> Nếu số đó chia 9 dư k

=> Tổng các chữ số chia 9 dư k

Vậy hiệu của chúng có số dư khi chia cho 9 là: k - k = 0 

Vậy chia hết cho 9 

Gọi số đó là 10^n*Xn+10^(n-1)*Xn-1+10^(n-2)*Xn-2+....... ta co : 
10^n*Xn+10^(n-1)*Xn-1+10^(n-2)*Xn-2+....... - ( X1+X2+....+Xn-1+ Xn)= 
=Xn(10^n-1)+Xn-1[10^(n-1)-1]+.....+X2(... 
ta thấy rõ rằng tất cả các số hạng của tổng này đều chia hết cho 9 
Chứng tỏ : Hiệu của một số và tổng các chữ số của nó chia hết cho 9 
Bài chêp đủ phải là có n chữ số 1 
cộng n chữ số 1 thì =n chứng tỏ A=8n+n=9n 
đương nhiên nó chia hết cho 9.

quynh anh làm kiểu j vậy mình k hiểu

a sorry bạn , mình ghi biểu thức mà làm tùm lum luôn à

Chứng tỏ rằng hiệu của 1 số và tổng các chữ số của nó chia hết cho 9? Từ đó, chứng tỏ C= 8n + 111..1 ( n chữ số 1; n thuộc N* ) chia hết cho 9?

trool tao à

??????????????????????????

Câu hỏi của Nguyễn Phương Chi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Gọi abc là 1 số tự nhiên (có thể ab;abc;abcd;adbc;......)

Ta có

abc-(a+b+c)=100a+10b+c-(a+b+c)=99a+9b+0 chhia hết cho 9

=>đpcm

abc-a-b-c=100a+10b+c-a-b-c=99a+9b chia hết 9 (\->)\đpcm

đpcm là j

ai giúp mình với

chắc là 6

1

1+1=2

1+1+1=3

.......

1+1+...+1(có 30 số 1)=30

ta có 

1+2+3+.....+30=465

mà 4+6+5=15 chia 9 dư 6 nên A chia cho 9 dư 6

k mình nhé vì mình chắc chắn đó bởi vì cô dạy mình bài đó chiều nay mà