hi kb nhé

A)Diện tích hình thang ABCD là :

6 . ( 5 + 10 ) : 2 = 45 ( cm² )

B) 6 cm

                                                                                          Giải

Ta có sơ đồ:

Đáy lớn: 5 phần

Đáy bé : 4 phần

Hiệu : 3,6cm

         Đáy bé AB dài là: 3,6 : ( 5 - 4 ) x 4 = 14,4 (cm)

         Đáy lớn CD dài là: 14,4 + 3,6 = 18 (cm)

   a)  Chiều cao của hình thang ABCD là: 218,7 x 2 : (14,4 + 18) = 13,5 (cm)

      Câu b) mik chưa biết làm

a)

Hiệu số phần bằng nhau là:

5 - 4 = 1 phần

Chiều dài đáy bé AB là:

3,6 : 1 x 4 = 14,4 cm

Chiều dài đáy lớn CD là:

3,6 + 14,4 = 18 cm

Chiều cao của hình thang ABCD là:

218,7 x 2 : ( 14,4 + 18 ) = 13,5 cm

b)

Ta có: Diện tích ABC = 4/5 diện tích ADC ( có cùng chiều cao, \frac{AB}{CD}=\frac{14,4}{18}=\frac{4}{5}\rightarrow AB=\frac{4}{5}CDCDAB​=1814,4​=54​→AB=54​CD )

Mà: Diện tích ABC = diện tích ABE + diện tích BEC

        Diện tích ADC = diện tích ADE + diện tích DCE

=> Diện tích ABC = diện tích ABD ( hai tam giác có chung đáy AB và chiều cao hình thang )

Diện tích BEC = diện tích ADE

=> Chiều cao từ B = chiều cao từ D

=> Diện tích BEC = 4/5 diện tích DEC

Gọi diện tích BEC là 4x => diện tích DEC là 5x

=> Diện tích ABC = \frac{4}{5}\times\left(4x+5x\right)=\frac{36}{5}x54​×(4x+5x)=536​x

=> Diện tích ADE = \frac{36}{5}x-5x=\frac{16}{5}x536​x−5x=516​x

=> Diện tích ABC = 5x + 4x + \frac{36}{5}x536​x= \frac{101}{5}x5101​x

Diện tích CBE là: ( 218,7 : 101/5 ) x 16/5 = 34,65 cm^22

Câu 11.12. 

Kẻ đường cao \(AH,BK\).

Do tam giác \(\Delta AHD=\Delta BKC\left(ch-gn\right)\)nên \(DH=BK\).

Đặt \(AB=AH=x\left(cm\right),x>0\).

Suy ra \(DH=\frac{10-x}{2}\left(cm\right)\)

Xét tam giác \(AHD\)vuông tại \(H\):

\(AD^2=AH^2+HD^2=x^2+\left(\frac{10-x}{2}\right)^2\)(định lí Pythagore) 

Xét tam giác \(DAC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AH\):

\(AD^2=DH.DC=10.\left(\frac{10-x}{2}\right)\)

Suy ra \(x^2+\left(\frac{10-x}{2}\right)^2=10.\frac{10-x}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=2\sqrt{5}\)(vì \(x>0\))

Vậy đường cao của hình thang là \(2\sqrt{5}cm\).

Câu 11.11. 

Kẻ \(AE\perp AC,E\in CD\).

Khi đó \(AE//BD,AB//DE\)nên \(ABDE\)là hình bình hành. 

Suy ra \(AE=BD=15\left(cm\right)\).

Kẻ đường cao \(AH\perp CD\)suy ra \(AH=12\left(cm\right)\).

Xét tam giác \(AEC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AH\): 

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}-\frac{1}{AE^2}=\frac{1}{12^2}-\frac{1}{15^2}=\frac{1}{400}\)

\(\Rightarrow AC=20\left(cm\right)\)

\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}AC.BD=\frac{1}{2}.15.20=150\left(cm^2\right)\),