Vì ab²=(a+b)³ nên (a+b)³ là số chính phương

=> a+b là số chính phương

Đặt a+b = x²

=> (a+b)³ = x⁶

Ta có ab²=x⁶ <=> ab=x³

Vì 10\(\le\)ab\(\le\)99 nên 3³\(\le\)x³\(\le\)4³

<=> 3\(\le\)x\(\le\)4

TH1: x=3 ta có 

ab²=3⁶ <=> ab²=27² <=> ab= 27

lúc đó ab²= (2+7)³=9³=27²( T/m)

TH2: x=4 ta có

ab²=4⁶=64²

=> ab=64

lúc đó ab²=(6+4)³=10³=1000\(\ne\)64(KTM)

Từ 2 TH trên ta có ab= 27 thì thỏa mãn

ab =27

Bài 1:  Ký hiệu (abcd) là số tự nhiên có 4 chữ số. 
(abcd) + (abc) + (ab) + (a) = 1111.a + 111.b + 11.c + d 
Vậy 1111.a + 111.b + 11.c + d = 4321 
+ Nếu a < 3 => 111.b + 11.c + d > 2098 (vô lý vì b, c, d < 10) 
+ Nếu a > 3 => vế trái > 4321 
Vậy a = 3 => 111.b + 11.c + d = 988 
+ Nếu b < 8 => 11.c + d > 210 (vô lý vì c, d < 10) 
+ Nếu b > 8 => vế trái > 988 
Vậy b = 8 => 11.c + d = 100 
+ Nếu c < 9 => d > 11 (vô lý) 
Vậy c = 9; d = 1 
=> (abcd) = 3891

ab*a=1ab

==>a^2 * b =a*b

==>a^2=a*b

==> a=b

vậy a=b \(\forall\)x\(\in\)N

ab chia hết cho 5 dư 3 thì ab có tận cùng 3 hoặc 8. Tức là b=3 hoặc 8.

Nếu b=3 thì có 63 chia hết cho 9.

Nếu b=8 thì có18 chia hết cho9.

Số ab chia hết cho 9 và chia 5 dư 3 cần tìm là 63 và 18.

ab chia 5 dư 3 thì ab có tận cùng 3 hoặc 8. tức b=3 hoặc 8

nếu b=3 thì có 63 chia hết cho 9

nếu b=8 thì có 18 chia hết cho 9

số ab chia hết cho 9 và chia 5 dư 3 cần tìm là 63 và 18

Vì ab   chia 5 dư 3 nên hoặc b=3 hoặc b=8.

Vì ab chia hết cho 9 => a+b chia hết cho 9.

Mình gợi ý vậy thôi, còn lại bạn tự suy nghĩ và làm tiếp nhé.

Trả lời

Bạn xem tại link:

Câu hỏi của Kiều Mari - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

~Hok tốt~

ab= 91

đúng đó

nhớ k nha

^_^"

ta có \(\overline{ab}-\overline{ba}=72\)

\(\overline{a0}+b-\left(\overline{b0}+a\right)=72\)

\(10.a+b-10.b-a=72\)

\(9.a-9.b+72\)

\(9.\left(a-b\right)=72\)

\(a-b=72:9=8\)

xét trường hợp 1:

a = 9 , b = 1 thì ab = 91 

a = 10 , b = 2 (loại vì ab là số tự nhiên có 2 chữ số)

Vậy số tự nhiên cần tìm là 91

ab là 91