Bài 4. (3 điểm):

Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC. Đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA.

a) Chứng minh ΔAMC = ΔDMB.

b) Biết AB = 5cm, BC = 13cm. Tính AC.

c) Qua M kẻ đường thẳng MN vuông góc với AB tại N; Kẻ MK vuông góc với AC tại K. Chứng minh rằng CN, AM, BK đồng quy tại một điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC), trung tuyến AM . Vẽ AH vuông góc với BC tại H trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MÀ=MĐ, trên tia đối của tia CD lấy điểm I sao cho CI= CẢ. Qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E.

a. tính góc AIC

b. So sánh AD và AI 

c. CM: AE=BC

cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy D sao cho DM=MA, trên tia đối cảu CD lấy điểm I sao cho CI=CA. qua I kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E

a) CMR: AE=BC 

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), kẻ trung tuyến AM. Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt AC tại N. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AN. Gọi H là giao điểm của BE và MA. Chứng minh:

a)AM= \(\frac{BC}{2}\)

b) Góc AMN= Góc ABN

c) BH=AC

cho tam giác abc vuông cân tại b, lấy m là trung điểm bc . trên tia đối của tia ma lấy n sao cho ma=mn. kẻ phân giác góc bam cắt bc tại i. qua i kẻ đường vuông góc với am căt am,nc tại h,k.c/mtam giác bah cân tại a

Bài 5. Cho vuông tại A (AB > AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB, trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho DE = BC.Đường cao AH của cắt DE tại F. Qua A kẻ đường vuông góc với CF tại G, đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh: FK // AB.