Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó khi chia cho3,cho4,cho5,cho6 đều dư 2 còn chia cho 7 thì dư 3
giải chi tiet nhe
Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số sao cho khi chia nó cho 2,cho3,cho4,cho5,cho6 ta được các số dư theo thứ tự là 1,2,3,4,5
BCNN(2,3,4,5,6)=60
960 là số có ba chữ số lớn nhất ⋮ 60
⇒960 - 1 =959(Thỏa mãn đề bài)
Đáp số :959
a)Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng số đó chia cho 2, cho 3, cho 4, cho5, cho 6 đều dư 1 nhưng khi chia cho 7 thì không còn dư
b) tìm các chữ số x,y biết rằng số \(\overline{71x1y}\) chia hết cho 45
a) Gọi số cần tìm là a \(\left(a\ne1;a>1\right)\)
Theo đề bài ta có: a chia cho 2;3;4;5;6 (dư 1)
=> a - 1 chia hết cho 2;3;4;5;6
Mà a nhỏ nhất => \(a-1\in BCNN\left(2;3;4;5;6\right)=60\)
=> a = 60 + 1 = 61
(Xem lại đề, vì chỗ chia hết cho 7??)
b) Để \(\overline{71x1y}⋮45\Leftrightarrow\) \(\overline{71x1y}⋮9\) và \(5\)
Để \(\overline{71x1y}⋮5\) <=> Có tận cùng là 0 và 5
<=> y = {0;5}
Để \(\overline{71x1y}⋮9\) <=> Tổng các chữ số phải chia hết cho 9
Tức là: 9 + 1 + x + 1 + y phải chia hết cho 9
Nếu y = 0 \(\Rightarrow7+1+x+1+0\) phải chia hết cho 9
=> x = {0;8}
Nếu y = 5 \(\Rightarrow7+1+x+1+5\) phải chia hết cho 9
=> x = 4
Vậy x = {0;8;4} và y = {0;5}
a) Gọi số cần tìm là a
ta có a chia 2,3,4,5,6 đều dư 1 ⇒ a-1 chia hết cho 2,3,4,5,6
⇔a-1 là bội chung của 2,3,4,5,6
a-1= { 60;120;180;240;300;360;420;480;540;600;....}
Mặt khác ta có a chia hết cho 7 và phải là số nhỏ nhất
nếu a-1= 300 thì a=301 là số nhỏ nhât thoa mãn yêu cầu của bài toán
b)Để 71x1y chia hết cho 45 thì 71x1y phải chia hết cho 9 và 5
Để 71x1y chia hết cho 5 thì y bằng 0 hoặc 5
TH1:Nếu y bằng 0 thì:(7 + 1 + x + 1 + 0)chia hết cho 9
( 9 + x ) chia hết cho 9
Vậy nếu y bằng 0 thì x bằng 0 hoặc 9
TH2:Nếu y bằng 5 thì:(7 + 1 + x + 1 + 5) chia hết cho 9
( 14 + x ) chia hết cho 9
Vậy nếu y bằng 5 thì x bằng 4
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó khi chia cho 3,4,5, 6 đều có số dư là 2 còn khi chi cho 7 thì có số dư là 3
gọi a là số tự nhiên
a : 3 dư 2
a : 4 dư 2
a : 5 dư 2
a : 6 dư 2
nên a - 2 \(⋮\)3 ; 4 ; 5 ; 6 ; a - 2 : 7 dư 1
a - 2 \(\in\)BC { 3 ; 4 ; 5 ; 6 }
BCNN { 3 ; 4 ; 5 ; 6 } = 3 . 22 . 5 = 60
BC { 3 ; 4 ; 5 ; 6 } = B { 60 } = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; ... }
mà a nhỏ nhất nên a -2 = 120
vậy a = 122
Gọi số tự nhiên cần tìm là a . Ta có :
a chia 3 dư 2 ; a chia 4 dư 2 ; a chia 5 dư 2 ; a chia 6 dư 2 nên :
a - 2 \(⋮\) 3 , 4 , 5 , 6 ; a - 2 chia 7 dư 1
a - 2 \(\in\) BC { 3 ; 4 ; 5 ; 6 }
BCNN { 3 ; 4 ; 5 ; 6 = 3 . 22 . 5 = 60
BC { 3 ; 4 ; 5 ; 6; } = B ( 60 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; ...... } . Mà a nhỏ nhất nên a - 2 = 120
\(\Rightarrow\)a = 120
Gọi số tự nhiên cần tìm là a . Ta có :
a chia 3 dư 2 ; a chia 4 dư 2 ; a chia 5 dư 2 ; a chia 6 dư 2 nên :
a - 2 $⋮$⋮ 3 , 4 , 5 , 6 ; a - 2 chia 7 dư 1
a - 2 $\in$∈ BC { 3 ; 4 ; 5 ; 6 }
BCNN { 3 ; 4 ; 5 ; 6 = 3 . 22 . 5 = 60
BC { 3 ; 4 ; 5 ; 6; } = B ( 60 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; ...... } . Mà a nhỏ nhất nên a - 2 = 120
$\Rightarrow$⇒a = 120
Vào lúc: 2017-08-13 20:39:37 Xem câu hỏi
Gọi vận tốc của ca nô đó là a km/h ( a > 0 )
Vận tốc ca nô khi đi xuôi dòng là :
a + 3 ( km/h )
Vận tốc ca nô khi đi ngược dòng là :
a - 3 ( km/h )
Đoạn sông tính theo vận tốc ngược dòng là :
3,5 . ( a - 3 ) km
Đoạn sông tính theo vận tốc xuôi dòng là :
3,5 . ( a + 3 ) km
$\Rightarrow$⇒2,5 . ( a + 3 ) = 3,5 . ( a - 3 )
$\Rightarrow$⇒2,5 . a + 7,5 = 3,5 . a - 10,5
$\Rightarrow$⇒3,5 . a - 2,5 . a = 10,5 + 7,5
$\Rightarrow$⇒a = 18
Vậy chiều dài đoạn sông là 18 km.
Vào lúc: 2017-08-13 20:19:13 Xem câu hỏi
a) Số h/s lớp 6A là :
( 27 . 100 ) : 60 = 45 ( học sinh )
b) Gọi x , y lần lượt là số h/s giỏi và khá của lớp 6A ( x , y $\in$∈Z )
Theo đề bài ra ta có :
x + y = ( 80 . 45 ) : 100 = 36 .
Mặt khác thì x = ( 5/7 ) . y thế vào ta được ( 5/7 ) . y + y = 36
( 12/7 ) . y = 36
Ta có : y = 36 : ( 12/7 ) = 21 thỏa mãn điều kiện đề bài
Vậy số h/s khá là 21 ( học sinh )
Suy ra số h/s giỏi là :
5/7 . 21 = 15 ( học sinh )
Vào lúc: 2017-08-12 18:30:53 Xem câu hỏi
Theo đề bài ra ta có :
x - y = 8 ; y - z = 10 ; x + z = 12
$\Rightarrow$⇒x là số lớn nhất ; y là số đứng giữa ; z là số bé nhất .
Ta thấy : x - y = 8 ; x - z = 10 ; x + z = 12
Suy ra : x là : ( 12 + 8 + 10 ) : 2 = 15
Suy ra x = 15
Ta thay x - y = 8 nên ta có :
15 - y = 8
y = 15 - 8
y = 7
$\Rightarrow$⇒Số y = 7
Vào lúc: 2017-08-11 15:21:17 Xem câu hỏi
Tỉ số giữa số công nhân tổ 1 và tổ 2 là :
3/4 : 2/3 =
Số công nhân của tổ 1 là :
20 ( 9 - 8 ) x 9 = 180 ( người )
Số công nhân của tổ 2 là :
180 - 20 = 160 ( người )
ĐS : ...
Vào lúc: 2017-08-11 14:39:20 Xem câu hỏi
( x + 1 ) + ( x + 4 ) + ( x + 7 ) + ... + ( x + 61 ) = 861
=> ( x + x + x + ... + x ) + ( 1 + 4 + 7 + ... + 61 ) = 861
21x + 651 = 861
21x = 861 - 651
21x = 210
x = 10
Vào lúc: 2017-08-11 14:28:35 Xem câu hỏi
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó khi chia cho 3,4,5, 6 đều có số dư là 2 còn khi chi cho 7 thì có số dư là 3
tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi số đó chia cho 2,3,4,5,6 thì đều dư 1 nhưng khi chia cho 7 thì không còn dư
Ta gọi số đó là a (a thuộc N)theo đề bài ta có a chia cho 2;3;4;5;6; đều dư 1 (1).Vậy a-1 chia hết cho 2;3;4;5;6 mà đề bài bảo rằng số đó là số nhỏ nhất (2).Từ (1) và (2) ta suy ra a-1 là BCNN(2;3;4;5;6) mà BCNN(2;3;4;5;6) là 60 . Ta thấy đề bài nói số đố phải chia hết cho 7 nên a-1 chia hết cho 7. Ta lấy 60.7=420. Vậy a=420+1=421.Vậy số ta cần tìm là 421 (Chúc bạn học tốt nhé)
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng số đó khi chia cho 3, 4,5 ,6 đều dư là 2, còn chia cho 7 thì dư 3
goi so do la a
suy ra (a-2)chia het cho 3;4;5;6 (a-2) la BC(3;4;5;6)
vay (a-2)thuoc (0;60;120;...)
vay a thuoc (2;62;122;...)
ma 122 chia 7 du 3 vay so can tim la 122
nha
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng số đó khi chia cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư là 2, còn chia cho 7 thì dư 3.
Lời giải:
Gọi số tự nhiên thỏa mãn đề là $n$. Vì số đó chia $3,4,5,6$ đều dư $2$ nên số đó sẽ có dạng
$n=BCNN(3,4,5,6).k+2$ với $k$ tự nhiên
$n=60k+2$
$n$ chia $7$ dư $3$ nghĩa là $n-3\vdots 7$
$\Leftrightarrow 60k-1\vdots 7$
$\Leftrightarrow 63k-(60k-1)\vdots 7$
$\Leftrightarrow 3k+1\vdots 7$
$\Leftrightarrow 3k-6\vdots 7$
$\Leftrightarrow k-2\vdots 7$ nên $k=7t+2$ với $t$ tự nhiên.
Thay vô $n$ thì $n=60k+2=60(7t+2)+2=420t+122$
Vì $t\geq 0$ nên $n\geq 122$
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất thỏa đề là $122$
tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng số đó khi chia cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 2,còn chia cho 7 thì dư 3
gọi STN đó là a. Ta có:
a-2 chia hết cho 3;4;5;6
a-2 thuộc BC(3,4,5,6)
BCNN(3,4,5,6)=60
a={62;122;...}
vì a nhỏ nhất , a chia 7 dư 3 nên a=122
Gọi số tự nhiên đấy là b .
Ta có : a-2 sẽ chia hết cho 3,4,5,6
nên ta tìm bội chung của chúng ok
rồi nói với cô giáo cô làm nốt họ em
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi số đó chia cho 3,cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 2, còn chia cho 7 thì dư 3.
Giải
Gọi số cần tìm là x.
x chia 3 dư 2 => x - 2 ⋮ 3
x chia 4 dư 2 => x - 2 ⋮ 4
x chia 5 dư 2 => x - 2 ⋮ 5
x chia 6 dư 2 => x - 2 ⋮ 6
⇒x - 2 ∈ BCNN(3;4;5;6)
Ta có : 3 = 3 4 = 22 5 = 5 6 = 2.3
⇒BCNN(3;4;5;6) = 22 .3.5 = 60
mà B(60) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480 ; ... }
⇒BC(3;4;5;6) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480 ; ... }
Nếu x - 2 = 0 => ( loại )
Nếu x - 2 = 60 => x = 60 - 2 = 58 ( loại )
Nếu x - 2 = 120 => x = 120 + 2 = 122 ( nhận )
Vì x phải nhỏ nhất nên x = 122
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm đó là: 122