Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABD vuông cân tại B , ACF vuông cân tại C. Gọi H là giao điểm của AB và CD.K là giao điểm của AC và BF.Chứng minh rằng:
a)AH=AK
b) AH2 = BH.CK
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABD vuông cân ở B, ACF vuông cân ở C. Gọi H là giao điểm của AB và CD, K là giao điểm của AC và BF. Chứng minh rằng:
a, Chứng minh rằng 3 điểm D,A,F thẳng hàng
b, AH=AK
c, \(AH^2=BH\times CK\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABD vuông cân ở B , ACF vuông cân ở C. Gọi H là giao điểm của AB và CD, K là giao điểm của AC và BF.
Chứng minh rằng :
a) AH = AK
b) AH2 = BH*CK
Nhớ Vẽ Hình Nha!!!!!!!!!!!!!!!
đặt AB = c ; AC = b
Áp dụng hệ quả định lí Ta-let, ta có :
AC // BD \(\Rightarrow\)\(\frac{AH}{HB}=\frac{AC}{AB}=\frac{b}{c}\)( 1 )
Chứng minh bài toán sau : \(\frac{x}{y}=\frac{z}{t}\)
\(\Rightarrow xt=yz\Rightarrow xt+xz=yz+xz\Rightarrow x\left(z+t\right)=z\left(x+y\right)\Rightarrow\frac{x}{x+y}=\frac{z}{z+t}\)
Áp dụng bài toán trên, ta có : \(\frac{AH}{HB}=\frac{b}{c}\)\(\Rightarrow\frac{AH}{AH+HB}=\frac{b}{b+c}\) hay \(\frac{AH}{AB}=\frac{b}{b+c}\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{c}=\frac{b}{b+c}\Rightarrow AH=\frac{bc}{b+c}\)( 2 )
Tương tự, AB // CF \(\Rightarrow\)\(\frac{AK}{KC}=\frac{AB}{CF}=\frac{c}{b}\)( 3 ) \(\Rightarrow\)\(AK=\frac{bc}{b+c}\)( 4 )
Từ ( 2 ) và ( 4 ) \(\Rightarrow AH=AK\)
b) Từ ( 1 ) và ( 3 ) \(\Rightarrow\) \(\frac{AH}{HB}=\frac{KC}{AK}\)
Mà AH = AK \(\Rightarrow\)AH2 = BH . CK
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho ABC vuông tại A, Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABD vuông cân ở B, ACF vuông cân ở C. Gọi H là giao điểm của AB và CD, K là giao điểm của Ac và BF.
Chứng minh rằng:
a) AH = AK
b) AH2 = BH. CK
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABD vuông cân tại B, tam giác ACE vuông cân tại C.Gọi H là giao điểm của AB và CD. K là giao điểm của AC và BE.
CMR a)AH=AK
b)\(AH^2=BH\cdot CK\)
cho tam giác abc vuông tại a. vẽ về phía ngoài hai tam giác abd và ace vuông cân tại b và c. gọi h là giao điểm của ab và cd; k là giao điểm của ac và be. chứng minh rằng
a)1/ah=1/ab+1/ac
b)ah=ak
c)ah2=bh.ck
em moi hoc lop 5 khong biet lam bai lop 8
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ ra phía ngoài tam giác đó các hình vuông ABDN, ACFM. Gọi H là giao điểm của AB và CD, K là giao điểm của AC và BF. Chứng minh:
a, AK.CF=BD.CK
b, tam giác AHK vuông cân
c, AK2=KC.KH
cho tam giác abc (a<90) phía ngoài tam giác abc vẽ các tam giác abd vuông cân tại d và tam giác ace vuông cân tại e, gọi m là trung điểm của bc chứng minh rằng tam giác dme vuông cân và de <(hoặc bằng) (căng 2)/2(AB+AC)
Cho tam giác ABC .Ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác ABE vuông cân tại B, tam giác ACF vuông cân tại C.Vẽ Bx //AC,Cy//AB cắt nhau tại D
1.C/m góc ABD=gócDCF
2.M là giao điểm của AD và BC.C/m M là trung điểm của AD
3.
Câu 1: Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân tại A: ABD và ACE. Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của BC, CE, BD.Tính các góc của tam giác HIK.Câu 2: Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ ra phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân ABD và ACF(vuông cân tại E và F). Gọi M là trung điểm của BC. Tính các góc của tam giác MEF. Giúp mình với gấp lắm ạ!!!Cảm ơn rất nhiều!!!
Đọc tiếp
Câu 1: Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân tại A: ABD và ACE. Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của BC, CE, BD.Tính các góc của tam giác HIK.
Câu 2: Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ ra phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân ABD và ACF(vuông cân tại E và F). Gọi M là trung điểm của BC. Tính các góc của tam giác MEF.
Giúp mình với gấp lắm ạ!!!
Cảm ơn rất nhiều!!!