cho tam giác đều abc, đường cao AH. M là một điểm nằm giữa B và C (M khác điểm H). kẻ Mp vuông góc với AB, MQ vuông góc với AC. Gọi O là trung điểm của AM. Chứng minh rằng tứ giác OPHQ là hình thoi
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác đều ABC, đường cao AH. M là một điểm nằm giữa B và C( M khác điểm H)Kẻ MP vuông góc với AB, MQ vuông góc Với AC. Gọi O là trung điểm của AM. Cmr tứ giác OPHQ là hình thoi
Tam giác ABC đều , đường cao AH . M bất kì thuộc BC ( M khác B ; C ) . Kẻ MP vuông góc với AB , MQ vuông góc với AC ( P thuộc AB , Q thuộc AC ) . Gọi O là trung điểm của AM .
1. Xác định của tứ giác OPHQ
2. Tìm vị trí của M trên BC để PQ nhỏ nhất.
Cho tam giác ABC đều, có AH là đường cao và M là điểm bất kì thuộc đoạn BC. Kẻ MP và MQ lần lượt vuông góc với AB và AC. Gọi O là trung điểm của AM. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, I là giao điểm của PQ và OH. Chứng minh rằng: 3 điểm M, I, G thẳng hàng
Cho tam giác ABC đều, đường cao AH. M là điểm bất kỳ trên đáy BC. Kẻ MP vuông góc AB và MQ vuông góc AC. Gọi O là trung điểm của AM.
a) CM 5 điểm A, P, M, H, Q cùng nằm trên một đường tròn
b) Tứ giác OPQH là hình gì?
c) Xác định vị trì cuả M trên BC để PQ có độ dài nhỏ nhất
Cho tam giác ABC đều , đường cao AH . M là một điểm di động trên đoạn BH. Kẻ MD , ME lần lượt vuông góc với AB,AC . Gọi I là trung điểm AM. Chứng minh rằng tứ giác IDHE là hình thoi .
cho tam giác ABC vuông tại A(ABAC), có trung tuyến AM. Kẻ MN vuông góc với AB, và MP vuông góc với AC (N thuộc AB; P thuộc AC)a) tứ giác ANMP là hình gì? vì sao?b) chứng minh: NANB, PAPC và tứ giác BMPN là hình bình hành!c) gọi E là trung điểm của BM, F là giao điểm của AM và PN. chứng minh+ tứ giác ABEF là hình thang cân+ tứ giác MENF là hình thoid) kẻ đường cao AH của tam giác ABC, MK//AH( K thuộc AC). CHứng minh rằng BK vuông góc với HN
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), có trung tuyến AM. Kẻ MN vuông góc với AB, và MP vuông góc với AC (N thuộc AB; P thuộc AC)
a) tứ giác ANMP là hình gì? vì sao?
b) chứng minh: NA=NB, PA=PC và tứ giác BMPN là hình bình hành!
c) gọi E là trung điểm của BM, F là giao điểm của AM và PN. chứng minh
+ tứ giác ABEF là hình thang cân
+ tứ giác MENF là hình thoi
d) kẻ đường cao AH của tam giác ABC, MK//AH( K thuộc AC). CHứng minh rằng BK vuông góc với HN
cho tam giác ABC vuông tại A(ABAC), có trung tuyến AM. Kẻ MN vuông góc với AB, và MP vuông góc với AC (N thuộc AB; P thuộc AC)a) tứ giác ANMP là hình gì? vì sao?b) chứng minh: NANB, PAPC và tứ giác BMPN là hình bình hành!c) gọi E là trung điểm của BM, F là giao điểm của AM và PN. chứng minh+ tứ giác ABEF là hình thang cân+ tứ giác MENF là hình thoid) kẻ đường cao AH của tam giác ABC, MK//AH( K thuộc AC). CHứng minh rằng BK vuông góc với HN
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), có trung tuyến AM. Kẻ MN vuông góc với AB, và MP vuông góc với AC (N thuộc AB; P thuộc AC)
a) tứ giác ANMP là hình gì? vì sao?
b) chứng minh: NA=NB, PA=PC và tứ giác BMPN là hình bình hành!
c) gọi E là trung điểm của BM, F là giao điểm của AM và PN. chứng minh
+ tứ giác ABEF là hình thang cân
+ tứ giác MENF là hình thoi
d) kẻ đường cao AH của tam giác ABC, MK//AH( K thuộc AC). CHứng minh rằng BK vuông góc với HN
cho tam giác ABC vuông tại A(ABAC), có trung tuyến AM. Kẻ MN vuông góc với AB, và MP vuông góc với AC (N thuộc AB; P thuộc AC)a) tứ giác ANMP là hình gì? vì sao?b) chứng minh: NANB, PAPC và tứ giác BMPN là hình bình hành!c) gọi E là trung điểm của BM, F là giao điểm của AM và PN. chứng minh+ tứ giác ABEF là hình thang cân+ tứ giác MENF là hình thoid) kẻ đường cao AH của tam giác ABC, MK//AH( K thuộc AC). CHứng minh rằng BK vuông góc với HN
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), có trung tuyến AM. Kẻ MN vuông góc với AB, và MP vuông góc với AC (N thuộc AB; P thuộc AC)
a) tứ giác ANMP là hình gì? vì sao?
b) chứng minh: NA=NB, PA=PC và tứ giác BMPN là hình bình hành!
c) gọi E là trung điểm của BM, F là giao điểm của AM và PN. chứng minh
+ tứ giác ABEF là hình thang cân
+ tứ giác MENF là hình thoi
d) kẻ đường cao AH của tam giác ABC, MK//AH( K thuộc AC). CHứng minh rằng BK vuông góc với HN
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D.a. Chứng minh: M và E đối xứng nhau qua AB.b. Chứ...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.
a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.
c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.
d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.
Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D.
a. Chứng minh: M và E đối xứng nhau qua AB.
b. Chứng minh: AMBE là hình thoi.
c. Kẻ HK vuông góc với AB tại K, HI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IK vuông góc với AM
Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt từ đường thẳng vuông góc từ AC kẻ từ C tại D.
a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)