Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Edogawa Conan
Xem chi tiết
Ngô Văn  Nhật Minh
28 tháng 1 2021 lúc 19:39

5526256425423+64525651265421645=?

Khách vãng lai đã xóa
Ngô Văn  Nhật Minh
28 tháng 1 2021 lúc 19:47

conan88888888+5555555555=?

Khách vãng lai đã xóa
Edogawa Conan
28 tháng 1 2021 lúc 20:12

trả lời câu hỏi đi

Khách vãng lai đã xóa
HND_Boy Vip Excaliber
Xem chi tiết
soyeon_Tiểu bàng giải
18 tháng 11 2016 lúc 21:22

Dễ thấy: 2010 chia 4 dư 2

n2 là số chính phương nên chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1

=> 2010 + n2 chia 4 chỉ có thể dư 2 hoặc 3, không là số chính phương

Vậy không tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn đề bài

Trần Hải Đăng
10 tháng 11 2023 lúc 20:57

Dễ thấy: 2010 chia 4 dư 2

n2 là số chính phương nên chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1

=> 2010 + n2 chia 4 chỉ có thể dư 2 hoặc 3, không là số chính phương

Vậy không tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn đề bài

Ngô Thu Hiền
Xem chi tiết
ttnn
14 tháng 11 2016 lúc 20:15

giải sử 1002 + n2là số chính phương

=> 1002 + n2=a2

=> a2-n2=1002

mà hiệu của hai số chính phương chia 4 số dư chỉ có thể là 0 hoặc 1

mà 1002 chia 4 dư 2

=> không tồn tại số tự nhiên n để 1002 + n2 là số chính phương

Lê Việt Anh
31 tháng 1 2017 lúc 11:40

Giả sử 1002 + n2 là số chính phương thì 1002 + n2 = m2 (m ∈ N)
Từ đó suy ra m2 - n2 = 1002
<=> (m + n)(m – n) = 1002
Như vậy trong 2 số m và n phải có ít nhất 1 số chẵn (1)
Mặt khác m + n + m – n = 2m
=> 2 số m + n và m – n cùng tính chẵn lẻ (2)
Từ (1) và (2)
=> m + n và m – n là 2 số chẵn.
=> (m + n) (m – n) chia hết cho 4 nhưng 1006 không chia hết cho 4
=> Điều giả sử sai. Vậy không tồn tại số tự nhiên n để 1002 + n2 là số chính phương.

Lã Kim Ngân
Xem chi tiết
Tiểu thư họ Vũ
Xem chi tiết
Tung Duong
8 tháng 2 2019 lúc 20:59

ko vì 

Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên) 
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006 
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên) 
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1) 
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2) 
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn 
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên) 
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006 
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4) 
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.(đpcm)

Huỳnh Quang Sang
8 tháng 2 2019 lúc 21:02

Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên) 
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006 
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên) 
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1) 
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2) 
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn 
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên) 
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006 
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4) 
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.(đpcm)

Hoàng Minh Hiển
3 tháng 6 2022 lúc 18:30

ko cần làm phức tạp như thế
ngắn gọn thôi
ta có
n^2 chia 4 dư 0;1
nên 2006+n^2 chia 4 dư 2;3 nên ko tồn tại n t/m n^2+2006 là SCP

Dũng Sky
Xem chi tiết
Đinh Thị Hà Linh
Xem chi tiết

Nếu n là số lẻ n có dạng : 2k + 1 ( k\(\in\) N)

A = 2018 + ( 2k+ 1+ 1)2 

A = 2018 + (2k+2)2

A = 2018 + 4.( k+1)2 ⇒ A  ⋮ 2 Nếu A là số chính phương 

⇒ A ⋮ 4 ( tính chất 1 số chính phương ) 

⇒ 2018 ⋮ 4 ( vô lý)

Nếu n là số chẵn  n =2k ( k \(\in\) N)

A = 2018 + ( 2k + 1)2

2k + 1 không chia hết cho 4 ⇒ ( 2k+1)2 : 4 dư 1 ( tc của 1 số chính phương)

A = 2018 + ( 2k + 1)2 : 4 dư 3 ⇒ A không phải là số chính phương vì một số chính phương chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1.

Vậy không thể tồn tại n để 2018 + ( n +1)2 là số chính phương 

 

Đoàn Trần Quỳnh Hương
20 tháng 2 2023 lúc 14:50

Gỉa sử 2018 + \(n^2\) là số chính phương => 2018 + \(n^2\) = \(a^2\) ( a là số tự nhiên )
=> 2018 = \(a^2\)- \(n^2\) = (a - n)(a + n)
Ta có: (a + n) - (a - n) =  a + n - a +n = 2n ( chia hết cho 2 )

\(\Rightarrow\) 2 số m - n và m + n phải có cùng tính chẵn lẻ
Mà 2018 = 1.2018 = 2.1009 với các cặp số (1;2018) và (2;1009) đều không cùng tính chẵn lẻ 
Vậy ta kết luận:  2018 + n^2 không là số chính phương

Đoàn Trần Quỳnh Hương
20 tháng 2 2023 lúc 14:57

Xin lỗi về phần giải trước do nhầm đề bài nên nó không đúng đâu nha

Trà My Phạm
Xem chi tiết
Võ Trung Tú
11 tháng 4 2017 lúc 18:32

1) ta có A = n^2+n+1 = n^2+n+n-n-1 = n(n+1)+1(n+1)+1(n+1) = (n+1)(n+1)+1 = (n+1)^2 +1

(n+1)^2+1=0

=> n+1=1                                                       =>n+1=-1

                    

=>n=0                                                           =>n=-2(loại)

vậy n=0

Đường Thúy An
Xem chi tiết
Diamond Lonely
3 tháng 2 2022 lúc 23:58

undefined