Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Shinichi Kudo
  Cho 10 số tự nhiên bất kỳ: a1, a2, ....., a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.Câu 6: (1 điểm)       Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau. Không có 3 đường thẳng nào đồng qui. Tính số giao điểm của chúng.ĐỀ SỐ 2Thời gian làm bài: 120 phútCâu 1:a. Tìm các số tự nhiên x, y. sao cho (2x + 1)(y – 5) 12b.Tìm số tự nhiên sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1c. Tìm tất cả các số , biết rằng số B chi...
Đọc tiếp

Những câu hỏi liên quan
TRần hương trang
Xem chi tiết
Minh Triều
27 tháng 5 2015 lúc 14:25

câu 1: Lập dãy số .
Đặt B1 = a1.
B2 = a1 + a2 .
B3 = a1 + a2 + a3
...................................
B10 = a1 + a2 + ... + a10 .
Nếu tồn tại Bi ( i= 1,2,3...10). nào đó chia hết cho 10 thì bài toán được chứng minh. ( 0,25 điểm).
Nếu không tồn tại Bi nào chia hết cho 10 ta làm như sau:
Ta đen Bi chia cho 10 sẽ được 10 số dư ( các số dư ∈ { 1,2.3...9}). Theo nguyên tắc Di-ric- lê, phải có
ít nhất 2 số dư bằng nhau. Các số Bm -Bn, chia hết cho 10 ( m>n) ⇒ ĐPCM.

câu 2: Mỗi đường thẳng cắt 2005 đường thẳng còn lại tạo nên 2005 giao điểm. Mà có 2006 đường
thẳng ⇒ có : 2005x 2006 giao điểm. Nhưng mỗi giao điểm được tính 2 lần ⇒ số giao điểm thực tế là:
(2005x 2006):2 = 1003x 2005 = 2011015 giao điểm.

nguyen anh
2 tháng 5 2017 lúc 10:05

bài này bạn lấy ở đâu mà khó thế

bé mèo meo meo
16 tháng 6 2018 lúc 14:18

tổng mà có phải hiệu đâu

Nguyễn Minh Hiển
Xem chi tiết
Ngọc Diệu
29 tháng 3 2021 lúc 19:43

Đặt S1=a1;S2=a1+a2;...;S10=a1+a2+...+a10S1=a1;S2=a1+a2;...;S10=a1+a2+...+a10

Xét 1010 số S1;S2;S3;...:S10S1;S2;S3;...:S10 ta có 2 trường hợp:

(∗)(∗) Nếu có 1 số SkSk nào có tận cùng =0(Sk=a1;a2;...;a10;k=1→10)=0(Sk=a1;a2;...;a10;k=1→10)

⇒⇒ Tổng kk số a1;a2;...;ak⋮10a1;a2;...;ak⋮10

(∗)(∗) Nếu không có số nào trong 10 số S1;S2;...;S10S1;S2;...;S10 tận cùng bằng 00

⇒⇒ Chắc chắn phải có ít nhất 2 số nào đó có chữ số tận cùng giống nhau. Ta gọi 2 số đó là Sm;Sn(1≤m<n≤10)Sm;Sn(1≤m<n≤10)

Sm=a1+a2+...+amSm=a1+a2+...+am

Sn=a1+a2+...+am+am+1+...+anSn=a1+a2+...+am+am+1+...+an

⇒Sn−Sm=am+1+am+2+...+an⇒Sn−Sm=am+1+am+2+...+an tận cùng là 0

⇒n−m=am+1+am+2+...+an⋮10⇒n−m=am+1+am+2+...+an⋮10

Vậy a1+a2+...+a10⋮10a1+a2+...+a10⋮10 (Đpcm)

Nguyễn Như Quỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Triết
26 tháng 10 2016 lúc 15:36

Vì nó là 10 số

nên sẽ có một số chia hết cho 10

nha

Băng Dii~
26 tháng 10 2016 lúc 15:42

Trong 10 số bất kì , ta luôn có :

a  ; a 1 ; a 2 

Liên tục như vậy , ta tạo thành 1 dãy số 

Mà tùy vào a , ta sẽ có a1 hay a2 .... chia hết cho 10 

ví dụ 

2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11

 vậy ở đây a 9 là số chia hết cho 10

NguyễnnThị Phương Anh
Xem chi tiết
T.Anh 2K7(siêu quậy)(тoá...
30 tháng 5 2019 lúc 20:49

Dùng nguyên lý Diricle

undefined

Trần Nguyễn Tùng Dương
Xem chi tiết

undefined

Nhók Con
Xem chi tiết
cao nguyễn thu uyên
17 tháng 2 2016 lúc 10:59

nhấn vào nhé Cho 10 số tự nhiên bất kì :a1;a2;a3;...;a10.Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10 sẽ có đáp án đó

duyệt đi

Nguyễn Quang Thành
17 tháng 2 2016 lúc 11:17

  Cần phải chứng minh

Bạn tham khảo cái này nhé!

https://olm.vn/hoi-dap/detail/3583684010.html

Khách vãng lai đã xóa
Hirari Hirari
Xem chi tiết
Hirari Hirari
21 tháng 5 2016 lúc 8:55

Lập dãy số .

Đặt B1 = a1.

B2 = a1 + a2 .

B3 = a1 + a2 + a3

...................................

B10 = a1 + a2 + ... + a10 .

Nếu tồn tại Bi ( i= 1,2,3...10). nào đó chia hết cho 10 thì bài toán được chứng minh. 

Nếu không tồn tại Bi nào chia hết cho 10 ta làm như sau:

Ta đen Bi chia cho 10 sẽ được 10 số dư ( các số dư  { 1,2.3...9}). Theo nguyên tắc Di-ric- lê, phải có ít nhất 2

số dư bằng nhau. Các số Bm -Bn, chia hết cho 10 ( m>n)  ĐPCM.

Hoàng Quang An
3 tháng 3 2017 lúc 12:25

bm-bn là gì

Hirari Hirari
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
21 tháng 5 2016 lúc 9:26

Đặt S1 = a1 ; S2 = a1+a2; S3 = a1+a2+a3; ...; S10 = a1+a2+ ... + a10 

Xét 10 số S1, S2, ..., S10.Có 2 trường hợp : 

+ Nếu có 1 số Sk nào đó tận cùng bằng 0 (Sk = a1+a2+ ... +ak, k từ 1 đến 10) ---> tổng của k số a1, a2, ..., ak chia hết cho 10 (đpcm) 

+ Nếu không có số nào trong 10 số S1, S2, ..., S10 tận cùng là 0 ---> chắc chắn phải có ít nhất 2 số nào đó có chữ số tận cùng giống nhau.Ta gọi 2 số đó là Sm và Sn (1 =< m < n =< 10) 

...Sm = a1+a2+ ... + a(m) 

...Sn = a1+a2+ ... + a(m) + a(m+1) + a(m+2) + ... + a(n) 

...=> Sn - Sm = a(m+1) + a(m+2) + ... + a(n) tận cùng là 0 

...=>tổng của n-m số a(m+1), a(m+2), ..., a(n) chia hết cho 10 (đpcm)

K đúng cái nhé 

Trần Anh
Xem chi tiết
Le Thi My Duyen
1 tháng 1 2016 lúc 16:41

TH1: Trong 10 số tự nhiên đã cho sẽ có 1 số chia hết cho 10

TH2: Trong 10 số tự nhiên đã cho không có số nào chia hết cho 10

Ta đem a1;a2;...;a10 chia cho 10 số dư có thể là 1;2;...;9

Suy ra có ít nhất 2 số cùng số dư

 Suy ra hiệu 2 số đó chia hết cho 10

Đức Thuận Nguyễn
Xem chi tiết
Lãnh Hạ Thiên Băng
13 tháng 10 2016 lúc 18:43

Đặt S1 = a1 ; S2 = a1+a2; S3 = a1+a2+a3; ...; S10 = a1+a2+ ... + a10 
...Xét 10 số S1, S2, ..., S10.Có 2 trường hợp : 
...+ Nếu có 1 số Sk nào đó tận cùng bằng 0 (Sk = a1+a2+ ... +ak, k từ 1 đến 10) ---> tổng của k số a1, a2, ..., ak chia hết cho 10 (đpcm) 
...+ Nếu không có số nào trong 10 số S1, S2, ..., S10 tận cùng là 0 ---> chắc chắn phải có ít nhất 2 số nào đó có chữ số tận cùng giống nhau.Ta gọi 2 số đó là Sm và Sn (1 =< m < n =< 10) 
...Sm = a1+a2+ ... + a(m) 
...Sn = a1+a2+ ... + a(m) + a(m+1) + a(m+2) + ... + a(n) 
...---> Sn - Sm = a(m+1) + a(m+2) + ... + a(n) tận cùng là 0 
...---> tổng của n-m số a(m+1), a(m+2), ..., a(n) chia hết cho 10 (đpcm) 

Đức Thuận Nguyễn
13 tháng 10 2016 lúc 18:46

Bạn thật tài giỏi

SKT_ Lạnh _ Lùng
13 tháng 10 2016 lúc 18:48

Câu Hỏi Tương Tự Đấy !

Khen ko đúng lúc !