Bài 1: Gọi chiều dài 3 tấm vải lúc đầu lần lượt là a,b,c. 

Theo đề bài, ta có: a+b+c= 126 (m) 

và \(a-\frac{1}{2}\cdot a=b-\frac{2}{3}\cdot b=c-\frac{3}{4}\cdot c\)

\(\Leftrightarrow\left(1-\frac{1}{2}\right)a=\left(1-\frac{2}{3}\right)b=\left(1-\frac{3}{4}\right)c\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}a=\frac{1}{3}b=\frac{1}{4}c\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{126}{9}=14\)

Đến đây tự tìm a,b,c.

Bài 2: 

Gọi số sách ở 3 tủ lần lượt là a,b,c:

Theo đề bài, ta có: a+b+c = 2250

và \(\frac{a-100}{16}=\frac{b}{15}=\frac{c+100}{14}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a-100}{16}=\frac{b}{15}=\frac{c+100}{14}=\frac{a-100+b+c+100}{16+15+14}=\frac{2250}{45}=50\)

Tự tìm tiếp nha.

Bài 4: Gọi số hs khối 6,7,8,9 lần lượt là a.b.c.d .

Theo đề, ta có; b - d = 70

và \(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}\)

Đặt \(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}=k\)

\(\Rightarrow a=9k\)

\(b=8k\)

\(c=7k\)

\(d=6k\)

Thay b= 8k và d=6k vào b-d= 70:

8k - 6k = 70

2k = 70

k= 35

=>  a=9k = 9* 35 = 315

(tìm b,c,d tương tự như tìm a. Sau đó kết luận)

Bài 5: Gọi số lãi của 2 tổ là a và b.

Theo đề , ta có: a+b = 12 800 000

và \(\frac{a}{b}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{a+b}{3+5}=\frac{12800000}{8}=1600000\)

(tự tìm a,b)

Bài 6: 

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó là a,b,c:

Theo đề, ta có: a+b+c=22

và \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{22}{10}=2,2\)

=> (tự tìm a,b,c) 

1.

Ta có 3²²³ > 3²²² = (3²)¹¹¹ = 9¹¹¹.                   (1)

2³³² < 2³³³ = (2³)¹¹¹ = 8¹¹¹.                              (2)

Từ (1) và (2) suy ra: 2³³² < 8¹¹¹ < 9¹¹¹ < 3²²³.

Vậy 2³³² < 3²²³

2.

Cách 1: 9²⁰⁰⁰ = (3²)²⁰⁰⁰ = 3⁴⁰⁰⁰

Cách 2: 3⁴⁰⁰⁰ = (3⁴)¹⁰⁰⁰ = 81¹⁰⁰⁰.              (1)

            9²⁰⁰⁰ = (9²)¹⁰⁰⁰ = 81¹⁰⁰⁰.                 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 3⁴⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰ .

3.

Đặt A = 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰⁰⁸ + ... + 2¹ + 2⁰

Ta có 2A = 2²⁰¹⁰ + 2²⁰⁰⁹ + ... + 2² + 2¹.

Suy ra 2A - A = 2²⁰¹⁰ - 2⁰ = 2²⁰¹⁰ - 1.

Do đó M = 2²⁰¹⁰ - A = 2²⁰¹⁰ - (2²⁰¹⁰ - 1) = 1.

  trả lời;

1)23322332 và 32233223

23322332 <23332333 mà 2333=(23)111=8111

32233223 >32223222 mà 3222=(32)111=9111

từ (1 và 2),suy ra:8111<9111 hay 2332<3223

1. 2³³² < 2³³³ = ( 2³ )¹¹¹ = 8¹¹¹

3²²² = ( 3² )¹¹¹ = 9¹¹¹ < 3²²³

=> 2³³² < 8¹¹¹ < 9¹¹¹ < 3²²³

=> 2³³² < 3²²³

2. C1. 3⁴⁰⁰⁰ = ( 3² )²⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰

C2 : 3⁴⁰⁰⁰ = ( 3⁴ )¹⁰⁰⁰ = 81¹⁰⁰⁰

9²⁰⁰⁰ = ( 9² )¹⁰⁰⁰ = 81¹⁰⁰⁰

=> 3⁴⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰

3. M = 2²⁰¹⁰ - ( 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰⁰⁸ + ... + 2¹ + 2⁰ )

Đặt A = 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰⁰⁸ + ... + 2¹ + 2⁰

2A = 2( 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰⁰⁸ + ... + 2¹ + 2⁰ )

     = 2²⁰¹⁰ + 2²⁰⁰⁹ + ... + 2² + 2¹

2A - A = A

            = ( 2²⁰¹⁰ + 2²⁰⁰⁹ + ... + 2² + 2¹ ) - ( 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰⁰⁸ + ... + 2¹ + 2⁰ )

            = 2²⁰¹⁰ + 2²⁰⁰⁹ + ... + 2² + 2¹ - 2²⁰⁰⁹ - 2²⁰⁰⁸ - ... - 2¹ - 2⁰

            = 2²⁰¹⁰ - 2⁰ = 2²⁰¹⁰ - 1

Thế A vào M

=> M = 2²⁰¹⁰ - ( 2²⁰¹⁰ - 1 )

         = 2²⁰¹⁰ - 2²⁰¹⁰ + 1

         = 1

a, QUY ĐỒNG PHÂN SỐ :

MSC=280

\(\frac{2}{5}\)\(=\)\(\frac{112}{280}\)

\(\frac{4}{7}\)\(=\)\(\frac{160}{280}\)

\(\frac{5}{8}\)\(=\)\(\frac{175}{280}\)

mà \(\frac{112}{280}\)\(< \)\(\frac{160}{280}\)\(< \)\(\frac{175}{280}\)\(=>\)\(\frac{2}{5}\)\(< \)\(\frac{4}{7}\)\(< \)\(\frac{5}{8}\)

k cho anh nha anh mỏi tay quá lên chỉ làm dc câu a tý làm câu b sau

ta có : 

\(B=\frac{2010+2011}{2011+2012}=\frac{2010}{2011+2012}+\frac{2011}{2011+2012}\)

ta có : \(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012}\)

            \(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012}\)

=> \(\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}>\frac{2010+2011}{2011+2012}\)

hay A>B

cách 1 : Qui đồng mẫu      \(\frac{13}{15}\) = \(\frac{325}{15\times25}\) ; \(\frac{23}{25}\) =    \(\frac{345}{25\times15}\)

                                Mà 325 < 345 

              => Kết luận...........................< ......................

Cách 2 : Làm phần bù        

 Ta có \(\frac{13}{15}\) +        \(\frac{2}{15}\)  = 1

           \(\frac{23}{25}\) +         \(\frac{2}{25}\) = 1

Mà \(\frac{2}{15}\) >      \(\frac{2}{25}\)  ====>>>>   \(\frac{13}{15}\) <        \(\frac{23}{25}\)

cảm ơn p nhé

Câu 1:

\(x^4=16\)

\(\Rightarrow x=2\) hoặc \(x=-2\)

Vậy \(x\in\left\{2;-2\right\}\)

Câu 2:
\(\left(x+5\right)^3=-64\)

\(\Rightarrow\left(x+5\right)^3=\left(-4\right)^3\)

\(\Rightarrow x+5=-4\)

\(\Rightarrow x=-9\)

Vậy \(x=-9\)

Câu 4:

Giải:

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}\) và \(x-y=-7\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\frac{-7}{7}=-1\)

+) \(\frac{x}{2}=-1\Rightarrow x=-2\)

+) \(\frac{y}{-5}=-1\Rightarrow y=5\)

Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(-2;5\right)\)

Câu 5:

Giải:

Đổi 10km = 10000m

Gọi 10000m dây đồng nặng x ( kg )

Vì số dây đồng tỉ lệ thuận với số cân nặng nên ta có:

\(\frac{5}{43}=\frac{10000}{x}\)

\(\Rightarrow x=\frac{10000.43}{5}=86000\left(kg\right)\)

Vậy 1km dây đồng nặng 86000 kg

Câu 6:

Giải:

Gọi số học sinh giỏi, khá , trung bình của khối 7 là a, b, c \(\left(a;b;c\in N\right)\)

Ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\) và \(c+b-a=180\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{c+b-a}{3+5-2}=\frac{180}{6}=30\)

+) \(\frac{a}{2}=30\Rightarrow a=60\)

+) \(\frac{b}{3}=30\Rightarrow b=90\)

+) \(\frac{c}{5}=30\Rightarrow c=150\)

Vậy số học sinh giỏi là 60 học sinh

số học sinh khá là 90 học sinh

số học sinh trung bình là 150 học sinh

Câu 7:

a) Ta có: \(y=f\left(x\right)=x^2-8\)

\(f\left(3\right)=3^2-8=9-8=1\)

\(f\left(-2\right)=\left(-2\right)^2-8=4-8=-4\)

b) Khi y = 17

\(\Rightarrow17=x^2-8\)

\(\Rightarrow x^2=25\)

\(\Rightarrow x=5\) hoặc \(x=-5\)

Vậy \(x\in\left\{5;-5\right\}\)
 

có 5 cách

cach 1: quy đồng tử số

cách 2: quy đồng mẫu số

cách 3: sử dụng tính chất bắc cầu

-54/55 >-55/55

-55/55>-55/56

=> -54/55>-55/56

cách 4: 

-54/55+1=1/55

-55/56+1=1/56

ta có 1/55>1/56

=> -54/55>-55/56