Khoảng cách là 6 nên số cuối sẽ là :

1 + 6 x ( 20 -1 ) = 115 

Tổng các số hạng trên là :

( 115 + 1 ) x 20 : 2 = 1102 

Đ/S:.................

Ủng hộ nhé !! Chúc bạn học giỏi ! Mình học lớp 5 nên ko lo sai đâu !

=1102

tk cho mình nha ok

1-1/2+1-1/6+1-1/12+1-1/20+1-1/30+1-1/42+1-1/56+1-1/72+1-1/90 

= 9 – (1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90) 

= 9 – [1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+1/(4x5)+1/(5x6)+1/(6x7)+1/(7x8)+1/(8x9)+1/(9x10)]  

= 9 – ( 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10)   

= 9 – (1 – 1/10)

= 9 – 9/10

= 81/10.

k mình nha

\(\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+...+\frac{89}{90}\)

\(=\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{6}\right)+\left(1-\frac{1}{12}\right)+...+\left(1-\frac{1}{90}\right)\)

\(=\left(1-\frac{1}{1.2}\right)+\left(1-\frac{1}{2.3}\right)+\left(1-\frac{1}{3.4}\right)+...+\left(1-\frac{1}{9.10}\right)\)

\(=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\right)\)

             có 9 số 1

\(=9-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)

\(=9-\left(1-\frac{1}{10}\right)\)

\(=9-\frac{9}{10}\)

\(=\frac{81}{10}\)

1-1/2+1-1/6+1-1/12+1-1/20+1-1/30+1-1/42+1-1/56+1-1/72+1-1/90 

= 9 – (1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90) 

= 9 – [1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+1/(4x5)+1/(5x6)+1/(6x7)+1/(7x8)+1/(8x9)+1/(9x10)]  

= 9 – ( 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10)   

= 9 – (1 – 1/10)

= 9 – 9/10

= 81/10.

k mình nha

\(\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+...+\frac{89}{90}\)

\(=1-\frac{1}{6}+1-\frac{1}{12}+1-\frac{1}{20}+...+1-\frac{1}{90}\)

\(=8-\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{90}\right)\)

\(=8-\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\right)\)

\(=8-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)

\(=8-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\right)\)

\(=\frac{38}{5}\)

100/11

hok tốt

`Answer:`

a) \(\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+\frac{29}{30}+\frac{41}{42}+\frac{55}{56}+\frac{71}{72}+\frac{89}{90}\)

\(=1-\frac{1}{6}+1-\frac{1}{12}+1-\frac{1}{20}+1-\frac{1}{30}+1-\frac{1}{42}+1-\frac{1}{56}+1-\frac{1}{72}+1-\frac{1}{90}\)

\(=8-\frac{1}{6}-\frac{1}{12}-\frac{1}{20}-\frac{1}{30}-\frac{1}{42}-\frac{1}{56}-\frac{1}{72}-\frac{1}{90}\)

\(=8-\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}\right)\)

\(=8-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)

\(=8-\frac{2}{5}\)

\(=\frac{38}{5}\)

b) \(\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+\frac{29}{30}+\frac{41}{42}+\frac{55}{56}+\frac{71}{72}+\frac{89}{90}\)

\(=1-\frac{1}{2}+1-\frac{1}{6}+1-\frac{1}{12}+1-\frac{1}{20}+1-\frac{1}{30}+1-\frac{1}{42}+1-\frac{1}{56}+1-\frac{1}{72}+1-\frac{1}{90}\)

\(=9-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}\right)\)

\(=9-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)

\(=9-\left(1-\frac{1}{10}\right)\)

\(=\frac{81}{10}\)

Bước 1: Tìm công thức chung của dãy phân số. Ta thấy rằng mẫu số của các phân số trong dãy là các số tự nhiên liên tiếp nhau từ 2 trở đi. Vậy ta có thể viết mẫu số của phân số thứ n là n+1. Còn tử số của phân số thứ n là tổng của các số tự nhiên từ 1 đến n. Vậy phân số thứ n có dạng: (1+2+3+...+n)/(n+1).

Bước 2: Tính tổng của các phân số trong dãy. Ta có công thức tổng của dãy phân số là: Tổng = (1+2+3+...+n)/(n+1). Vậy để tính tổng của 12 phân số trên, ta cần tính tổng của các số từ 1 đến 12 và chia cho 13.

Bước 3: Tính tổng các số từ 1 đến 12. Tổng các số từ 1 đến 12 là: 1+2+3+...+12 = 78.

Bước 4: Tính tổng của 12 phân số. Tổng = 78/13 = 6.

Vậy tổng của 12 phân số trên là 6.

A = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{5}{6}\) + \(\dfrac{11}{12}\) + \(\dfrac{19}{20}\)+ \(\dfrac{29}{30}\)+ \(\dfrac{41}{42}\)+....+

A = \(\dfrac{1}{1\times2}\)+ \(\dfrac{5}{2\times3}\)+\(\dfrac{11}{3\times4}\)+...+

xét dãy số: 1; 2; 3; 4;...;

Dãy số trên là dãy số cách đều, với khoảng cách là 2-1 = 1

Số thứ 12 của dãy số trên là:  (12 - 1)\(\times\)1 + 1 = 12

Phân số thứ 12 của tổng A là: \(\dfrac{155}{12\times13}\) = \(\dfrac{155}{156}\)

A = \(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{5}{6}\)+\(\dfrac{11}{12}\)+\(\dfrac{19}{20}\)+\(\dfrac{29}{30}\)+\(\dfrac{41}{42}\)+...+\(\dfrac{155}{156}\)

A = 1 - \(\dfrac{1}{2}\) + 1 - \(\dfrac{1}{6}\)+1-\(\dfrac{1}{12}\)+1-\(\dfrac{1}{20}\)+1-\(\dfrac{1}{30}\)+1-\(\dfrac{1}{42}\)...+1-\(\dfrac{1}{156}\)

A = (1+1+...+1) - (\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{6}\)+..+\(\dfrac{1}{156}\))

A = 1\(\times\)12 - ( \(\dfrac{1}{1\times2}\)+\(\dfrac{1}{2\times3}\)+\(\dfrac{1}{3\times4}\)+...+\(\dfrac{1}{12\times13}\))

A = 12 - (\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\)+ \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{12}\)-\(\dfrac{1}{13}\))

A  = 12 - ( 1 - \(\dfrac{1}{13}\))

A = 12  - \(\dfrac{12}{13}\)

A = \(\dfrac{144}{13}\)

a, Tính : 

\(A=\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+\frac{29}{30}+\frac{41}{42}+\frac{55}{56}+\frac{71}{72}+\frac{89}{90}+\frac{109}{110}\)

\(A=\frac{1}{2}+\frac{4}{6}+\frac{1}{6}+\frac{10}{12}+\frac{1}{12}+\frac{18}{20}+\frac{1}{20}+\frac{28}{30}+\frac{1}{30}+\frac{40}{42}+\frac{1}{42}+\frac{54}{56}+\frac{1}{56}\)

\(+\frac{70}{72}+\frac{1}{72}+\frac{88}{90}+\frac{1}{90}+\frac{108}{110}+\frac{1}{110}\)

=.=

Sorry ! Chưa làm xong ! Bấm nhầm !

Đợi tí mình làm tiếp cho !

rồi sao, kết quả bao nhiêu

\(5-\frac{1}{2}-\frac{5}{6}-\frac{11}{12}-\frac{19}{20}-\frac{29}{30}\)

\(=\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{5}{6}\right)+\left(1-\frac{11}{12}\right)+\left(1-\frac{19}{20}\right)+\left(1-\frac{29}{30}\right)\)

\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}\)

\(=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)

\(=1-\frac{1}{6}\)

\(=\frac{5}{6}\)

Đáp án : \(\frac{5}{6}\)

TK NHA!!

1 ở đâu để cậu đó bạn?

chịu

Bạn có thể nhận thấy rằng mỗi phân số trong dãy là tổng của phân số trước đó và một phân số có tử số là 1 và mẫu số tăng dần từ 2 đến 56. Vì vậy, tổng của dãy phân số này chính là số lượng các phân số có tử số là 1, trừ đi 1 (vì phân số đầu tiên là 1/2, không phải 1/1).

Vậy, tổng của dãy phân số này là 5.

Ta có : 5 = 2x2 +1 11 = 3 x 3 + 2 19 = 4 x 4 + 3 29 = 5 x 5 + 4 => SH thứ 20 : 21 x 21 + 20 Ta có tổng: A = 2x2 +1+3 x 3 + 2 + 4 x 4 + 3 + 5 x 5 + 4+.....+ 21 x 21 + 20 A = 2 x ( 3 -1) + 3 x (4-1) + 4 x (5-1) + 5 x ( 6-1) + ......+ 21 x ( 22 - 1) + ( 1+2+3+4+.....+20) A = 2 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5 + 5 x 6 +....+ 21 x 22 - ( 2 + 3 + 4+ 5 +....+21) -( 1+2+3+4+.....+20) A = 2 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5 + 5 x 6 +....+ 21 x 22 - 20 Đặt :B= 2 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5 + 5 x 6 +....+ 21 x 22 B x 3 = 2x3x3 + 3x4x3+ 4x5x3 + 5x6x3 +....+21x22x3 B x 3 = 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2)+ 4x5x(6-3) + 5x6x(7-4) +....+21x22x(23-20) Bx3= 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + 4x5x6 - 3x4x5 + 5x6x7 - 4x5x6 +....+ 21x22x23 - 20x21x22 B x 3 = 21x22x23 - 1x2x3 B x 3 = 10620 B = 3540 => A = 3540 -20 = 3520