a) Ta có :

\(x^2-2x+1=6y^2-2x+2\)

\(\Leftrightarrow x^2=6y^2+1\)

\(\Leftrightarrow x^2-1=6y^2\)

Mà \(6y^2⋮2\)

\(\Leftrightarrow6y^2=\left(x-1\right)\left(x+1\right)⋮2\)

Mặt khác : \(\left(x-1\right)+\left(x+1\right)=2x⋮2\)

\(\Leftrightarrow x-1;x+1\)cùng chẵn

\(\Rightarrow x-1;x+1\)là hai số chẵn liên tiếp

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)⋮8\)

\(\Leftrightarrow6y^2⋮8\)

\(\Leftrightarrow3y^2⋮4\)

\(\Leftrightarrow y^2⋮4\)

\(\Leftrightarrow y⋮2\)

Do \(y\in P\):

\(\Rightarrow y=2\)

\(\Rightarrow x=5\)

Vậy........

b) Xét hiệu : \(A=9\left(7x+4y\right)-2\left(13x+18y\right)\)

\(\Rightarrow A=63x+36y-26x-36y\)

\(\Rightarrow A=37x\)

\(\Rightarrow A⋮37\)

Vì \(7x+4y⋮37\)

\(\Rightarrow9\left(7x+4y\right)⋮37\)

Mà \(A⋮37\)

\(\Rightarrow2\left(13x+18y\right)⋮37\)

Do 2 và 37 nguyên tố cùng nhau :

\(\Rightarrow13x+18y⋮37\)

Vậy...................

a) x chia hết cho 15, =) x=B(15)

B(15)={0;15;30;45;60;75;...}

mà x bé hơn hoặc bằng 60 nên x ={0;15;30;45;60}

c) vì 180 chia hết cho x,150 chia hết cho x,84 chia hết cho x,x lớn nhất =) x=ƯCLN(180,150,84)

ƯCLN(180,150,84)

180=2mũ2 . 3mũ2 . 5

150=2 . 3 . 5mũ2

84=2mũ2 . 3 . 7

ƯCLN(180,150,84)=6

x² + 2x - 7 chia hết cho x + 2

x + 2 chia hết cho x + 2

=> x.(x + 2) chia hết cho x + 2

=> x² + 2x chia hết cho x + 2

Mà x² + 2x - 7 chia hết cho x + 2

=> [(x² + 2x - 7) - (x² + 2x)] chia hết cho x + 2

=> (x² + 2x - 7 - x² - 2x) chia hết cho x + 2

=> -7 chia hết cho x + 2

=> x + 2 \(\in\) Ư(-7) = {-7; -1; 1; 7}

=> x \(\in\) {-9; -3; -1; 5}.

1. (-2x - 1)(x² - x - 3) - (x + 2)(x + 1)²

= -2x³ + 2x² + 6x - x² + x + 3 - (x + 2)(x² + 2x + 1)

= -2x³ + x² + 7x + 3 - x³ - 2x² - x - 2x² - 2x - 2

= -3x³ - 3x² + 4x + 1

2. (x + 2)(x - 1) - (x - 3)(x + 2) = 3

=> (x + 2)(x - 1 - x + 3) = 3

=> (x + 2).0 = 3

...(xem lại đề)

\(\left(x+2\right)\left(x-1\right)-\left(x-3\right)\left(x+2\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1-x+3\right)=3\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+2\right)=3\)

\(\Leftrightarrow x+2=\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}-2\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

\(x^2+11x-13=0\)

Ta có: \(\Delta=11^2+4.13=173\)

Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt:

\(x_1=\frac{-11+\sqrt{173}}{2}\);\(x_2=\frac{-11-\sqrt{173}}{2}\)

\(2x^2-5x+2=0\)

Ta có: \(\Delta=5^2-4.2.2=9,\sqrt{\Delta}=3\)

Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt:

\(x_1=\frac{5+3}{4}=2\);\(x_2=\frac{5-3}{4}=\frac{1}{2}\)

1,

a, x + 1  ⋮ 16

=> x + 1 thuộc B(16)

=> x + 1 thuộc {0;; 16; 32; 64;....}

=> x thuộc {-1; 15; 31; 63; ...}

các phần còn lại làm tương tự

DONALD ơi , bạn đã làm thì phải làm hết chứ