M=2+2^3+2^5+2^7+...+2^99(1)

=>4M=2^3+2^5+...+2^101(2)

Lấy (2)-(1) ta có :

=>3M=2^101-2

=>M=(2^101-2)/3

ko bt làm

1.

Số thừa số sẽ là :

lấy  : ( 2009 - 9 ) : 10 + 1 = 201 ( thua so )

Ta thấy rằng : 9 x 9 = 81  

Vậy nên là : 200 thừa số sẽ có tích có chữ số tận cùng là : 1

=> khi nhận thừa số thứ 201 thì tích có chữ số tận cùng là : 9

2.

 số chia hết cho cả 2 và 5 => số đó phải chia hết cho 10

Số lớn nhất có 4 chữ số chia hết cho 10 là 9990

Số nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho 10 là 1000

   Hai số liên tiếp hơn kém nhau 10 đơn vị .

  có tất cả số số có 4 chữ số chia hết cho cả 2 và 5  hoặc chia hết cho 10 là :

                          (9990-1000):10+1=900(số)

             Vậy có tất cả 900 số .

3.

4.

4/5 = 1608/2010

=> a lớn nhất là 1607

Vậy a lớn nhất là 107

1:225

2:225

bạn làm cách nào vậy?????

1:225

2:225 k nhé nếu giải violympic thì điền kết quả vào

Gọi số lập được là abc

Ta có: 3 cách chọn a

          4 cách chọn b

         4 cách  chọn c

      => có 3.4.4 số lập được hay 48 số lập được     

co 18 so

Có 3 cách chọn chữ số hàng trăm(2,3,4)

Có 4 cách chọn chữ số hàng chục(0,2,3,4)

Có 4 cách chọn chữ số hàng đơn vị(0,2,3,4)

Suy ra Có số số có các chữ số 0,2,3,4 là 3*4*4=48(số)

Nhận xét: những số thuộc dãy số trên là những số liên tiếp chia hết cho 3

Dãy số trên có số số có 2 chữ số là: (99-12) :3+1= 30

Dãy số trên có số số có 3 chữ số là: (999-102) :3+1=300

Dãy số trên có số số có 4 chữ số là: (2016-1002):3+1= 339

Số mà bạn Nam nhận được là số có số chữ số là: 3x1+30 x 2+300 x 3+339 x 4 = 2529(chữ số)

                                                                           Đ/Số

 Cảm ơn bạn nhiều 

Xét từ 1 đến 99:

     Chữ số 5 ở hàng đơn vị có: 10 số. (5;15;25...)

     Chữ số 5 ở hàng chục có : 10 số: (50;51; 52 ...) nhưng có số 55 đã đếm nên chỉ còn 9 số.

     Vậy từ 1 đến 99 có 19 số có ít nhất 1 chữ số 5.

Tương tự từ 100 đến 199; 200 -> 299; 300 -> 399; 400 -> 499 ta có:

Tổng cộng: 5*19 = 95 số có ít nhất 1 chữ số 5.

Cộng với số 500 ta có tổng là 96 số có ít nhất 1 chữ số 5.

Đ/S: 96 số.

+) xét từ 1 đến 99

th1 số 5 dứng hàng chục

=> có 1 cách chọn chữ số thứ nhất

    cố 10 cách chọn chữ số thứ 2

=> có 1x10=10 số

th2 số 5 đứng hàng đơn vị

=> có 10 cách chọn chữ số thứ nhất

    có 1 cách chọn chữ số thứ 2

=> có 1x10=10 số

=>từ 1 đến 99 có 10+10 =20 số

mà ta thấy trong tích trên số 55 được tính 2 lần

=> từ 1 đến 99 có 20-1=19 số

=>từ 100 đến 199 cũng có 19 sô

.....Tương tự.......

=>từ 1 đến 499 có 19x5=95 số

=>từ 1 đến 500 có 96 sô

                                                                                Bài làm

                                                             Từ 1 đến 500 có 96 chữ số