bạn viết rõ lũy thừa giúp mình với

\(A=B\)

ý bạn là  như này đk?

A=19²¹+1:19²²+1

B=19²²+1:19²³+1

\(=\dfrac{20}{21}x\dfrac{21}{22}x\dfrac{22}{23}x...x\dfrac{1999}{2000}\)

\(=\dfrac{20}{2000}=\dfrac{1}{100}\)

=20/21x21/22x22/23x..............x1998/1999x1999/2000

=20x21x22x23x.....................x1998x1999/21x22x23x24x...............x1999x2000

=20/2000

1/100

A = (1- \(\dfrac{1}{21}\))\(\times\)( 1 - \(\dfrac{1}{22}\))\(\times\)(1-\(\dfrac{1}{23}\))\(\times\)...\(\times\)(1-\(\dfrac{1}{1999}\))\(\times\)(1- \(\dfrac{1}{2000}\))

A = \(\dfrac{21-1}{21}\)\(\times\)\(\dfrac{22-1}{22}\)\(\times\)\(\dfrac{22-1}{23}\)\(\times\)...\(\times\)\(\dfrac{1999-1}{1999}\)\(\times\)\(\dfrac{2000-1}{2000}\)

A = \(\dfrac{20}{21}\)\(\times\)\(\dfrac{21}{22}\)\(\times\)\(\dfrac{1998}{1999}\)\(\times\)\(\dfrac{1999}{2000}\)

A = \(\dfrac{21\times....\times1999}{21\times...\times1999}\) \(\times\) \(\dfrac{20}{2000}\)

A= \(\dfrac{1}{100}\)

\(S=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{150}\)

\(=\left(\frac{1}{21}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+...+\frac{1}{80}\right)+\left(\frac{1}{81}+...+\frac{1}{150}\right)\)

\(>\left(\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{80}+...+\frac{1}{80}\right)+\left(\frac{1}{150}+...+\frac{1}{150}\right)\)

\(=\frac{20}{40}+\frac{40}{80}+\frac{70}{150}\)

\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{7}{15}>\frac{5}{4}\)

a) số số hạng là : ( 29 - 21 ) : 1 + 1 = 9 ( số số hạng )

tổng là : ( 29 + 21 ) x 9 : 2 = 225

b) số số hạng là : ( 9 - 1 ) : 1 + 1 = 9 ( số số hạng )

tổng là : ( 9 + 1 ) x 9 : 2 = 45

Dễ thôi em ạ 

a. 21+ 22 + 23+ ...+ 27 +28 + 29 =  

( 21 + 29 )+ ( 22 + 28 ) + ( 23 + 27 ) + ( 24 + 26 ) + 25 

= 50 . 4 + 25 

= 200 + 25 

= 225 

b. 1+2 +3 +...+ 7+8+9 =  

Tương tự câu trên em ạ 

a) Có số số hạng trong dãy số trên là: ( 29-21): 1+1=9  ( số)

Tổng của dãy số trên là:  (29+21) x 9: 2=225

b) Có 9 số hạng trong dãy số trên

Vậy tổng dãy số trên là:  ( 9+1) x 9:2=45

\(S=\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{120}\)

\(S=\frac{2}{20}+\frac{2}{30}+\frac{2}{42}+...+\frac{2}{240}\)

\(S=2.\left(\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{15.16}\right)\)

\(S=2.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\right)\)

\(S=2.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{16}\right)\)

\(S=2.\left(\frac{4}{16}-\frac{1}{16}\right)\)

\(S=2.\frac{3}{16}=\frac{3}{8}\)

      S=1/2.5 + 1/5.3 + 1/3.7+ ...+ 1/15.8

1/2 S=1/4.5 + 1/5.6 + 1/6.7 + ...+ 1/15.16

1/2 S=1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+...+1/15-1/16

1/2 S=1/4-1/16

1/2 S=3/16

     S=3/16:1/2=3/8

S1 số số số hạng là: (299-2):3+1=100 số

s=(299+2)x100:2=15050

S2=1+2+2^2+2^30

=3+4+1073741824

=1073741831

Ta có : 1/21 + 1/22  + 1/23 + ... + 1/35<1/20+1/20+...+1/20(35 thừa số 1/20)

=> 1/21 + 1/22  + 1/23 + ... + 1/35<1/20.35=35/20=7/4<1/2

=> ĐPCM

Vậy.................

Chứng minh lớn hơn 1/2 mà bạn

S=1/21 + 1/22 + 1/23 + ... + 1/35= ( 1/ 21 + 1/22 + 1/25) + ( 1/26 +...+1/30) +( 1/31+...+ 1/35)

Nên S > 5/25 + 5/30 + 5/35 = 1/5 + 1/6 + 1/7 = 107/210 > 105/210=1/2

Nên S > 1/2