a. \(\frac{2-2a}{6-8b}=\frac{3-3a}{9-12b}\)

\(\Leftrightarrow\left(6-8b\right)\left(3-3a\right)=\left(2-2a\right)\left(9-12b\right)\)

\(\Leftrightarrow18-18a-24b+24ab=18-24b-18a+24ab\) ( đúng )

=> Đpcm

b. Gọi d là ƯCLN của n + 3 và 2n + 5

n + 3 chia hết cho d

2n + 5 chia hết cho d

\(\Rightarrow\left(n+3\right)-\left(2n+5\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2\left(n+3\right)-2n-5⋮d\)

\(\Rightarrow2n+6-2n-5⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)=> d = 1

=> Đpcm

a) Giả sử \(\frac{2-2a}{6-8b}=\frac{3-3a}{9-12b}\)là đúng

Ta cần chứng minh \(\frac{2-2a}{6-8b}-\frac{3-3a}{9-12b}=0\)

\(\Rightarrow\frac{2\left(1-a\right)}{2\left(3-4b\right)}-\frac{3\left(1-a\right)}{3\left(3-4b\right)}=0\)

\(\Rightarrow\frac{1-a}{3-4b}-\frac{1-a}{3-4b}=0\)( đúng )

Vậy ta có đpcm

b) Gọi d là ƯCLN( n + 3 ; 2n + 5 )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+3⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+3\right)⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+6⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2n+6-2n-5⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(n+3;2n+5\right)=1\)

\(\Rightarrow\frac{n+3}{2n+5}\)là phân số tối giản ( đpcm )

Đặt A=\(\left(\frac{-a}{2}+\frac{b}{3}+\frac{c}{6}\right)^3+\left(\frac{a}{3}+\frac{b}{6}-\frac{c}{2}\right)^3+\left(\frac{a}{6}-\frac{b}{2}+\frac{c}{3}\right)^3\)

\(=\left(\frac{-3a+2b+c}{6}\right)^3+\left(\frac{2a+b-3c}{6}\right)^3+\left(\frac{a-3b+2c}{6}\right)^3\)

\(=\left(\frac{-3a+2b+c+2a+b-3c+a-3b+2c}{6}\right)^3-\frac{\left(-a+3b-2c\right)\left(3a-2b-c\right)\left(-2a-b+3c\right)}{72}\)

(Hằng đẳng thức)

\(=0-\frac{\left(-a+3b-2c\right)\left(3a-2b-c\right)\left(-2a-b+3c\right)}{72}\)

\(\Rightarrow\frac{\left(a-3b+2c\right)\left(-3a+2b+c\right)\left(2a+b-3c\right)}{72}=\frac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow\left(a-3b+2c\right)\left(2a+b-3c\right)\left(-3a+2b+c\right)=9\)(đpcm).

Deo biet

Câu này đã có người đăng rồi, bạn tìm lại sẽ thấy