Cho 2 số a,b thỏa mãn đẳng thức \(\frac{a^2+b^2}{a-2b}=2\).Giá trị lớn nhất của biểu thức P=8a+4b.
Những câu hỏi liên quan
Cho hai số thỏa mãn đẳng thức \(\frac{a^2+b^2}{a-2b}=2\)
Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=8a+4b\)
Ta có: \(b=0,25P-2a\) thế ngược lên trên ta được
\(\frac{a^2+\left(0,25P-2a\right)^2}{a-2\left(0,25P-2a\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow80a^2-a\left(16P+160\right)+P^2+16P=0\)
Để PT có nghiệm thì:
\(\Delta'\ge0\)
Làm tiếp nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho a,b thỏa mãn \(\frac{a^2+b^2}{a-2b}=2\)
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 8a+4b
Cho \(a,b\) thỏa mãn đẳng thức \(\frac{a^2+b^2}{a-2b}=2\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=8a+4b\)
Cho \(a,b\) thỏa mãn đẳng thức \(\frac{a^2+b^2}{a-2b}=2\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=8a+4b\)
\(\frac{a^2+b^2}{a-2b}=2\Rightarrow a^2+b^2-2a+4b=0\Rightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b+2\right)^2=5\)
Đặt \(a-1=x,b+2=y\Rightarrow x^2+y^2=5\), khi đó:
\(P=8a+4b=8\left(x+1\right)+4\left(y-2\right)=8x+4y\)
Áp dụng BĐT Cauchy-schwarz, ta có:
\(P^2=\left(8x+4y\right)^2\le\left(8^2+4^2\right)\left(x^2+y^2\right)=400\)
\(\Rightarrow P\le20\)
Vậy \(MaxP=20\) khi ...
Đúng 0
Bình luận (0)
câu1:
a) Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c =1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của biểu thức:
P=\(\frac{ab+bc+ca-abc}{a+2b+c}\)
b) Cho các số thực a, b, c thỏa mãn \(^{a^2+b^2+c^2=1}\)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =ab +bc + ca .
Bài 6:Cho các số a,b,c khác 0 thỏa mãn
2a-2b+9c=9 Tính giá trị của M=a+3c/a+4b-3c
a-2b+6c=5
Bài 7 Cho a,b>0 thỏa mãn a+b=3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=a^2+4/a+b^2/b+3
Bài 6:Cho các số a,b,c khác 0 thỏa mãn
2a-2b+9c=9 Tính giá trị của M=a+3c/a+4b-3c
a-2b+6c=5
Bài 7 Cho a,b>0 thỏa mãn a+b=3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=a^2+4/a+b^2/b+3
Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn
a
2
+
b
2
+
c
2
-
2
a
+
4
b
-
6
c
10
và a + c2 . Tính giá trị biểu thức P 3a + 2b + c khi
Q
a
2
+
b...
Đọc tiếp
Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn a 2 + b 2 + c 2 - 2 a + 4 b - 6 c = 10 và a + c=2 . Tính giá trị biểu thức P = 3a + 2b + c khi Q = a 2 + b 2 + c 2 - 14 a - 8 b + 18 c đạt giá trị lớn nhất.
A. 10
B. -10
C. 12
D. -12
Đáp án D
Bài toán trở thành: Tìm M nằm trên đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) sao cho KM lớn nhất
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b là hai số thực dương thỏa mãn :\(9a^2+4b^2=9\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\left(1+a\right)\left(1+\frac{3}{2b}\right)+\left(1+\frac{2b}{3}\right)\left(1+\frac{1}{a}\right)\)