Tìm x để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất
\(D=\frac{20-x}{x-12}\)
Bài 1. Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất
a. A = (x – 1)² + 12
b. B = |x + 3| + 2020
Bài 2. Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất
Q = 20 – |3 – x|
Bài 1.
a.Ta có: (x - 1)2 ≥ 0 với mọi x ∈ Z
=> (x - 1)2 + 12 ≥ 12 với mọi x ∈ Z
Dấu "=" xảy ra khi (x - 1)2 = 0
=> x - 1 = 0
=> x = 1
Vậy GTNN của A là 12 tại x = 1.
b. Có: |x + 3| ≥ 0 với mọi x ∈ Z
=> |x + 3| + 2020 ≥ 2020 với mọi x ∈ Z
Dấu "=" xảy ra khi |x + 3| = 0
=> x + 3 = 0
=> x = -3
Vậy GTNN của B là 2020 tại x = -3.
Bài 2.
Có: |3 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ Z
=> 20 - |3 - x| ≥ 20 với mọi x ∈ Z
Dấu "=" xảy ra khi |3 - x| = 0
=> 3 - x = 0
=> x = 3
Vậy GTLN của Q là 20 tại x = 3.
1. A = ( x - 1 )2 + 12
\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-1\right)^2+12\ge12\forall x\)
Dấu = xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1
Vậy AMin = 12 khi x = 1
B = | x + 3 | + 2020
\(\left|x+3\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x+3\right|+2020\ge2020\forall x\)
Dấu = xảy ra <=> x + 3 = 0 => x = -3
Vậy BMin = 2020 khi x = -3
2. ( Bạn LOVE MYSELF sai dấu rồi nhé ... \(\le\)chứ )
Q = 20 - | 3 - x |
\(\left|3-x\right|\ge0\Rightarrow-\left|3-x\right|\le0\)
=> \(20-\left|3-x\right|\le20\forall x\)
Dấu = xảy ra <=> 3 - x = 0 => x = 3
Vậy QMax = 20 khi x = 3
a, \(A=\left(x-1\right)^2+12\)
Ta có : \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\in Z\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+12\ge12\)
Dấu ''='' xảy ra <=> x - 1 = 0 <=> x = 1
Vậy GTNN của A là 12 tại x = 1
b, \(B=\left|x+3\right|+2020\)
Ta có \(\left|x+3\right|\ge0\forall x\in Z\)
\(\Rightarrow\left|x+3\right|+2020\ge2020\)
Dấu ''='' xảy ra <=> x + 3 = 0 <=> x = -3
Vậy GTNN của B là 2020 tại x = -3
Bài 2 tương tự
Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:
a)\(A=\frac{3}{x-7}\)
b)\(B=\frac{20-x}{x-12}\)
Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:
d, D = \(\frac{x+5}{x-4}\)
\(D=\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=\frac{x-4}{x-4}+\frac{9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\)
Để D nhỏ nhất thì \(\frac{9}{x-4}\)nhỏ nhất => x - 4 lớn nhất => x lớn nhất
+ Với x < 4, do x lớn nhất => x = 3 => \(D=\frac{3+5}{3-4}=\frac{8}{-1}=-8\)
+ Với x = 4 thì \(D=\frac{4+5}{4-4}=\frac{9}{0}\), vô lí
+ Với x > 4 thì x - 4 > 0 => 9/x - 4 > 0, không đạt giá trị nhỏ nhất
Vậy x = 3
Ta có : \(\frac{x+5}{x-4}\) đạt giá trị nhỏ nhất
\(\Rightarrow x=3\)
Vậy x = 3
Chúc bna học tốt
Bài 1 : Tìm x nguyên để các giá trị biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất :
a, A= [ x-1] mũ 2 + 12
b, B= GTTD của x+3 + 20
c,C = 5/ x-2
d, D= 4/GTTD của x-2 + 2
Tìm x để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất: M=4|x+3|+|4x-5|+12
1,Tìm x nguyên để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:
D = \(\frac{x+5}{x-4}\)
2,Tìm x nguyên để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất:
C= \(\frac{5}{\left(x-3\right)^2+1}\)
D=\(\frac{4}{\left|x-2\right|+2}\)
Biểu thức A đạt giá trị lớn nhất với A=\(\frac{13}{17-x}\)
Biểu thức B đạt giá trị lớn nhất với B=\(\frac{3}{x-7}\)
Biểu thức C đạt giá trị lớn nhất với C=\(\frac{40-3x}{13-x}\)
Biểu thức D đạt giá trị lớn nhất với D=\(\frac{20-x}{x-12}\)
Cám ơn bạn Phạm Minh Hải giúp tôi giải bài toán này
Cho biểu thức \(A=\frac{x-5}{x-3}\). Tìm số nguyên x để biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
\(A=\frac{x-5}{x-3}=\frac{x-3-2}{x-3}=\frac{x-3}{x-3}-\frac{2}{x-3}=1-\frac{2}{x-3}\)
Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{2}{x-3}\) đạt giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow x-3\)đạt giá trị nguyên dương nhỏ nhất \(\Leftrightarrow x-3=1\Leftrightarrow x=4\)
Vậy với x=4 thì A đạt giá trị nhỏ nhất.
Tìm x để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:
M=4|x+3|+|4x-5|+12
Có \(4\left|x+3\right|\ge0\)
\(\left|4x-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow M\ge0+0+12=12\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x+3=0;4x-5=0\)
\(\Leftrightarrow x=-3;x=\frac{5}{4}\)
Vậy Min M = 12
Với m,n là các số tự nhiên n khác 0 chứng tỏ C=405^n+2^405+m^2 không chia hết cho 10
Giups mik nha ^_^ t