\(A=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+....+\frac{1}{1+2+3+...+49+50}\)

\(=\frac{1}{\frac{2.\left(2+1\right)}{2}}+\frac{1}{\frac{3.\left(3+1\right)}{2}}+\frac{1}{\frac{4.\left(4+1\right)}{2}}+.....+\frac{1}{\frac{50\left(50+1\right)}{2}}\)

\(=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+....+\frac{2}{50.51}\)

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{51}\right)=\frac{49}{51}\)

xin lỗi em mới học lớp 6 

B = ( -1 ) - 2 + ( - 3 ) - 4 + ... + ( - 49 ) - 50 Có 50 số hạng

B =  ( - 3 )  +(  - 7 ) + .... + ( - 99 ) có 50 : 2 = 25 số hạng

Tổng B là  [( - 99 ) + ( - 3 ) ] x 25 : 2 = ( - 1275 )

Vậy B = -1275

B = ( -1 ) + 2 + ( -3 ) + 4 + ... + ( -49 ) + 50

=> B = [ 2 + ( -1 ) ] + [ ( -3 ) + 4 ] + ... + [ ( -49 ) + 50 ] ( 25 cặp số )

=> B = 1 + 1 + ... + 1

=> B = 1 x 25

=> B = 25

Vậy B = 25

Ai trả lời nhanh mình tích cho nhé!

\(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{98.99.100}\)

\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{98.99.100}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}.\frac{4949}{9900}\)

\(A=\frac{4949}{19800}\)

Đặt \(A=1+2+2^2+...+2^{49}-\left(2^{50}+3\right)\)

\(B=1+2+2^2+...+2^{49}\)

\(\Rightarrow2B=2+2^2+2^3+...+2^{50}\)

\(\Rightarrow2B-B=\left(2+2^2+2^3+...+2^{50}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{49}\right)\)

\(\Rightarrow B=2^{50}-1\)

\(\Rightarrow A=2^{50}-1-\left(2^{50}+3\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{50}-1-2^{50}-3\)

\(\Rightarrow A=\left(2^{50}-2^{50}\right)-\left(1+3\right)\)

\(\Rightarrow A=-4\)

Vậy A = -4

P= \(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+......+\frac{1}{1275}\)

Ta nhân tất cả phân số với 2/2 và không rút gọn

P = \(\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}\)\(+\)\(......+\frac{2}{2550}\)

Ta có công thức:

\(\frac{a}{b.c}=\frac{a}{c-b}.\left[\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right]\)

=> P = \(\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+......+\frac{2}{50.51}\)

P = \(2.\left[\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+......+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\right]\)

\(P=2.\left[\frac{1}{2}-\frac{1}{51}\right]\)

\(P=2.\frac{49}{102}\)\(=\frac{49}{51}\)

Đó là cách làm của tớ, có gì không hiểu rạng sáng ngày 18 tháng 3 hỏi nhé!

mình cũng chịu

A=-1/10

B câu b có và 1/5 là sao pn