cho tam giác abc cân tại agọi m là 1điểm nằm giữa a và b trên tia đối của ac lấy ai sao cho ai=am cmr cm cm vuông góc voi bi trên bc lấy p sao cho bp =2 cptrên 1 nửa mp bờ bc chứa a lấy a sao cho xpb=60 độ px cắt ca tại d tính cbd
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, điểm M nằm giữa A và B, I là điểm trên tia đối của tia AC sao cho AM=AI.
a) Chứng minh CM vuông góc BI.
b) Trên BC lấy P sao cho BP=2CP. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A vẽ Px sao cho góc xPB = 60 độ. Tia Px cắt AC tại D. Tính số đo góc CBD (làm tròn đến độ).
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Goi M là một điểm nằm giữa A và B. Tren tia đối của tia AC lấy điểm I sao cho AI=AM
a. Chứng minh CM vuông góc với BI
b. Trên tia BC lấy điểm P sao cho BP=2CP. Trên nửa mặt phẳng bờ là tia BC có chứa điểm A, Vẽ tia Px sao cho góc xPB = 60 độ . Tia Px cắt tia CA tại D. Tính số đo \(\widehat{CBD}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi Mlà 1 diểm nằm giữa A và B. Trên tia đối của AC lấy điểm I sao cho AI=AM.
a, C/m \(CM\perp BI\)
b, Trên BC lấy P sao cho BP=2CP.Trên nửa mp bờ là đường thẳng BC có chứa A.Vẽ tia Px sao cho \(\widehat{xPB}=60^o\). Tia Px cắt AC tại D. tính số đo \(\widehat{CBD}\)
Cho tam giác ABC . Vẽ ra phía ngoài tam giác ABE vuông cân tại B. Kẻ AH vuông góc BC. Trên tia đối của tia AH lấy I sao cho AI = BC
a, CM BI=EC và BI vuông góc EC
b. Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm AD. Gỉa sử: AB = 2cm, AC=4cm,AM = căn 3 cm
Tính góc BAC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy I sao Cho M là trung điểm của AI.
a) CM: AB vuông góc với BI
b) Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BA, trên tia đối của CB lấy điểm D sao cho CD=CA.
CM: AD<AE
Cho tam giác cân tại A, có góc A bằng 90 độ. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=BC. Từ M kẻ tia Mx//BC( Mx thuộc cùng nửa mp bờ AB chứa điểm C). Trên tia Mx lấy điểm E sao cho ME=AC
a, Cm tam giácEMA =tam giác ABC
b, Tính góc BMC
Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ qua B tia Bx vuông góc với AB, kẻ qua C tia Cy vuông góc với AC. Gọi I là giao điểm của Bx và Cy. CMR:
a, Tam giác ABI = tam giác ACI
b, AI là trung trực của BC
Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N, sao cho BM=CN
a, CM tam giác AMN cân
b, Kẻ BH vuông góc với AM, CK vuông góc với AN. CMR BH = CK
c, Gọi O là giao điểm của BH và CK. CM tam giác OBC cân
d, Gọi D là trung điểm của BC. CMR 3 điểm A,D,O thẳng hàng
Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC
a, CM tam giác ABM = tam giác ACM
b, CM AM vuông góc với BC
c, Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CA lấy điểm F, sao cho BE = CF. CM tam giác EBC = tam giác FCB
d, CM EF//BC
@Hoàng Thị Tuyết Nhung bạn làm giúp mình câu 1 thôi nha
Cho tam giác ABC cân tại A (AB > BC). Trên tia BC lấy điểm M sao cho MA = MB. Vẽ Bx // AM (Bx và AM cùng nằm trong nửa mp bờ AB). Trên tia Bx lấy điểm N sao cho BN = CM. Chứng minh : a) ABN = ACM b) tam giác AMN cân
bn tham khảo nha:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/6244183766.html
Bài 1:
Cho góc nhọn xAy, trên tia Ax lấy điểm B, trên tia Ay lấy điểm C sao cho AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC và E là trung điểm của AC, trên tia đối của tia EM lấy điểm H sao cho EH = EM
a) Chứng minh ( CM ) : tam giác ABM = tam giác ACM
b) CM : AM vuông góc BC
c) CM : tam giác AEH = tam giác CEM
d) Gọi D là trung điểm của AB. Từ B vẽ đường thẳng song song với AM, đường thẳng này cắt tia MD tại K. CM : ba điểm H, A, K thẳng hàng
Bài 2:
Cho tam giác ABC có góc B < 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ tia Bx khác BC, trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD = BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia By vuông góc với BA, trên tia By lấy E sao cho BE = BA
a) CMR : DA = EC
b) DA vuông góc EC
Bài 3:
Cho tam giác ABC vuông tại B và AC = 2AB. Kẻ phân giác AE ( E thuộc BC ) của góc A
a) CM : EA = EC
b) Tính góc A và góc C của tam giác ABC
GIÚP TỚ VỚI Ạ. TỚ ĐANG CẦN!!
Bài 1:
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM : AB=AC,AM chung ,BM=MC(vì M là trung điểm của BC gt)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
b) Tam giác ABC có AB=AC nên tam giác ABC cân tại A
=> đường trung tuyến AM đồng thời là đường cao
Vậy AM vuông góc BC
c) Xét tam giác AEH và tam giác CEM : AE=EC,EH=EM,\(\widehat{AEH}=\widehat{CEM}\)(2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AEH=\Delta CEM\left(c.gc\right)\)
d) Ta có KB//AM(vì vuông góc với BM
\(\Rightarrow\widehat{KBD}=\widehat{DAM}\)(2 góc ở vị trí so le trong)
Xét tam giác KDB và MDA (2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta KDB=\Delta DAM\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow KD=DM\left(1\right)\)
Tam giác ABM vuông tại M có trung tuyến MD
Nên : MD=BD=AD(2)
Từ (1) và (2) ta có : KD=DM=DB=AD
Tam giác KAM có trung tuyến ứng với cạnh KM là \(AD=\frac{AM}{2}\)
Nên : Tam giác KAM vuông tại A
Tương tự : Tam giác MAH vuông tại A
Ta có: Qua1 điểm A thuộc AM có 2 đường KA và AH cùng vuông góc với AM
Nên : K,A,H thẳng thàng
Bài 2 :
a) Ta có tam giác DAB=tam giác CEB(c.g.c)
Do : DA=CB(gt)
BE=BA(gt)
\(\widehat{DBA}=\widehat{CBE}\)(Cùng phụ \(\widehat{ABC}\))
=> DA=EC
b) Do tam giác DAB=tam giác CEB(ở câu a)
=> \(\widehat{BDA}=\widehat{BCE}\Rightarrow\widehat{BDA}+\widehat{BCD}=\widehat{BCE}+\widehat{BCD}\)
Mà : \(\widehat{BDA}+\widehat{BCD}=90^0\)( Do Bx vuông góc BC)
=> \(\widehat{BCE}+\widehat{BCD}=90^0\)
=> DA vuông góc với EC