Tìm số tự nhiên a và b với 0<a<b<10:
\(a.\frac{3}{a}+\frac{3}{b}=\frac{39}{40}\)
\(b.\frac{4}{a}-\frac{5}{b}=\frac{11}{45}\)
1) Tìm hai số tự nhiên a, b > 0, biết ab = 216 và (a, b) = 6.
2) Tìm hai số tự nhiên a, b > 0, biết [a, b] = 240 và (a, b) = 16.
3) Tìm hai số tự nhiên a, b > 0, biết ab = 180, [a, b] = 60.
em thấy cj Trà My lm đúng á
Cho số a = 1 +2+3+4+...+n và số b = 2n +1 với n là số tự nhiên và n>0. Tìm ƯCLN(a,b)
Cách tính số tam giác biết số đường thẳng cho trước cho VD
Bài 1 : Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 84, UCLN của chúng bằng 6.
Bài 2: Tìm hai số tự nhiên a, b > 0, biết [a, b] = 240 và (a, b) = 16.
Bài 3 : Tìm hai số tự nhiên a, b > 0, biết ab = 216 và (a, b) = 6.
Bài 4 : Tìm hai số tự nhiên a, b > 0, biết ab = 180, [a, b] = 60.
(bt 1,2,3,4 nêu tóm tắt cách giải)
Cách tính số tam giác biết số đường thẳng cho trước cho VD
Bài 1 : Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 84, UCLN của chúng bằng 6.
Bài 2: Tìm hai số tự nhiên a, b > 0, biết [a, b] = 240 và (a, b) = 16.
Bài 3 : Tìm hai số tự nhiên a, b > 0, biết ab = 216 và (a, b) = 6.
Bài 4 : Tìm hai số tự nhiên a, b > 0, biết ab = 180, [a, b] = 60.
(bt 1,2,3,4 nêu tóm tắt cách giải)
+) Cách tính số tam giác biết số đường thẳng: Giả sử cho n đường thẳng, điều kiện là cứ 2 đường cho đúng 1 giao điểm
---> Cứ 3 đường thẳng cho 1 tam giác---> Số tam giác: \(\frac{\left(n-2\right)\left(n-1\right)n}{6}\)
Bài 1/ Vì 2 số cần tìm có ƯCLN là 6 nên ta đặt chúng là 6a và 6b
Vì 2 số đó không còn ước chung nào lớn hơn 6 nên ƯCLN(a,b)=1
Xét \(6a+6b=84\Rightarrow a+b=14\)mà (a,b)=1
\(\Rightarrow\left(a,b\right)=\left(1;13\right),\left(3;11\right),\left(5;9\right),\left(9;5\right),\left(11;3\right),\left(13;1\right)\)
---> Nhân 6 hết lên là ra kết quả cuối cùng.
Bài 2/ Tương tự bài 1 đặt 2 số càn tìm là \(a=16x\)và \(b=16y\)với (x,y)=1
Có \(ab=BCNN\left(a,b\right).ƯCLN\left(a,b\right)\Rightarrow16x.16y=240.16\Rightarrow xy=15\)
\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1;15\right),\left(3;5\right),\left(5;3\right),\left(15,1\right)\)--->Nhân 16 hết lên là xong
Bài 3/ Cũng tương tự mấy bài trên đặt \(a=16x\),\(b=16y\), với (x;y)=1
\(\Rightarrow6x.6y=216\Rightarrow xy=6\)
\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1;6\right),\left(2;3\right),\left(3;2\right),\left(6,1\right)\)---> Nhân 6 hết lên đi nha
Bài 4/ Tương tự phía trên \(ab=\left[a,b\right].\left(a,b\right)\Rightarrow\left(a,b\right)=\frac{ab}{\left[a,b\right]}=3\)
Vậy hiển nhiên là đặt \(a=3x,b=3y\)với (x,y)=1 roi.
\(\Rightarrow3x.3y=180\Rightarrow xy=20\)
\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1;20\right),\left(4;5\right),\left(5;4\right),\left(20,1\right)\)----> Nhân 3 hết lên mới được kết quả cuối cùng nha !!
Thanks !!!!!!!!!!
Tìm tất cả các số tự nhiên a khác 0 và b khác 0 sao cho a+b=96 và ƯCLN của a và b là 16.
Mọi người giúp mình với nhé
Câu 1 : Tìm 2 số tự nhiên a,b >0, biết a.b = 180 và BCNN của a và b = 60.
Câu 2 : Tìm số tự nhiên có 3 chữ số. Biết rằng nó tăng n lần, nếu cộng mỗi chữ số của nó với n ( n thuộc N ) có thể gồm 1 hoặc nhiều chữ số.
Câu 1:Như ta đã biết thì :
BCNN(a,b).ƯCLN(a,b)=ab
Áp dụng vào thì:
60.ƯCLN(a,b)=180
Suy ra ƯCLN(a,b)=3
Gọi d là ƯCLN(a,b).
Hay a=dm,b=dn với ƯCLN(m,n)=1
Hay dm.dn=180
m.n=180:(3.3)
mn=20
\(\Rightarrow\)
m | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20 |
n | 20 | 10 | 5 | 4 | 2 | 1 |
\(\Rightarrow\)
a | 3 | 6 | 12 | 15 | 30 | 60 |
b | 60 | 30 | 15 | 12 | 6 | 3 |
Vậy:\(a;b\in\left(3;60\right);\left(6;30\right);\left(12;15\right);\left(15;12\right);\left(30;6\right);\left(60;3\right)\)
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết rằng a nhân với 5/12 và 10/21 ta đều được kết quả là các số tự nhiên.
TK:
BCNN (12,24) là 84
nên 84 là số nhỏ nhất nhân với 5/12 và 10.21 đều là số tự nhiên
Ta có
a . 5 chia hết cho 12
a . 10 chia hết cho 21
Vì 5 ko chia hết cho 12 và 10 ko chia hết cho 21 nên suy ra a là BCNN(12;21)
\(12=2^2.3\)
\(21=3.7\)
=> BCNN(12;21) = \(2^2.3.7=12.7=84\)
a = 84
Ta có
a . 5 chia hết cho 12
a . 10 chia hết cho 21
Vì 5 ko chia hết cho 12 và 10 ko chia hết cho 21 nên suy ra a là BCNN(12;21)
12=22.312=22.3
21=3.721=3.7
=> BCNN(12;21) = 22.3.7=12.7=8422.3.7=12.7=84
a = 84
Tìm số tự nhiên a biết : a =2y.3x với x;y là số tự nhiên khác 0 và a có 21 ước số
a = 26.32 = 64.9 = 576
Hoặc a = 22.36 = 2916
Tìm số tự nhiên được viết dưới dạng cb-a; biết rằng 0<a<b<c và a, b, c là các số tự nhiên sao cho tổng nghịch đảo của chúng là 1 số tự nhiên.
Câu 3: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết rằng a nhân với 5/12 và 10/21 ta đều được kết quả là các số tự nhiên.
Vì a nhân với 5/12 và 10/21 đều được kết quả là các số tự nhiên nên a chia hết cho 12 và a chia hết cho 21(do (5,12) = 1 và (10,21) = 0) mà a nhỏ nhất nên a = BCNN(12,21) = 84
Vậy a = 84