Xét xem x = 2 có phải là nghiệm của phương trình: 3 - x = (x - 3)(1 - x) không?
Với phương trình sau, hãy xét xem x = -1 có là nghiệm của nó không: x + 1 = 2(x - 3)
Vế trái = x + 1 = -1 + 1 = 0
Vế phải = 2(x - 3) = 2(-1 - 3) = -8
Vế trái ≠ Vế phải nên x = -1 không là nghiệm của phương trình.
Với phương trình sau, hãy xét xem x = -1 có là nghiệm của nó không: 2(x + 1) + 3 = 2 - x
Vế trái = 2(x + 1) + 3 = 2( -1 + 1) + 3 = 3
Vế phải = 2 - x = 2 - (-1) = 3
Vế trái = Vế phải nên x = -1 là nghiệm của phương trình.
Xét xem x = 2 có là nghiệm của phương trình 3(2 - x) + 1 = 4 - 2x hay không?
Thay x = 2 vào phương trình
Ta có 3(2 – 2) +1 ≠ 4 - 2.2 ⇒ x = 2 không là nghiệm của phương trình đã cho.
Xét xem x = 1 có là nghiệm của phương trình 2(2x + 1) + 18 = 3(x + 2)(2x + 1) hay không?
Hướng dẫn giải:
Thay x = 1 vào 2 vế của phương trình
Ta được VT= 2(2.1 + 1) + 18 = 2.3 + 18 = 24; VP = 3(1 + 2)(2.1 + 1) = 3.3.3 = 27
VT ≠ VP
Vậy x = 1 không là nghiệm của phương trình đã cho.
Xét xem x = -3 là nghiệm của bất phương trình nào trong hai bất phương trình sau 3x + 1 < x + 3 (1) và ( 3 x + 1 ) 2 < ( x + 3 ) 2 (2)
Từ đó suy ra rằng phép bình phương hai vế một bất phương trình không phải là phép biến đổi tương đương.
Thử trực tiếp ta thấy ngay x = -3 là nghiệm của bất phương trình (1) nhưng không là nghiệm bất phương trình (2), vì vậy (1) và (2) không tương đương do đó phép bình phương hai vế một bất phương trình không phải là phép biến đổi tương đương.
Hãy xét xem x=1 có là nghiệm của mỗi phương trình sau hay không?
A) x^2+x+1=x+2 B)3(x^2+1)-2=3x+1
A) x^2+x+1=x+2
x^2+x-x=2-1 x^2=1thay 1 vào x ta sẽ được 1^2=1 tương đương 1=1 suy ra 1 là nghiệm của phương trình aB)3(x^2+1)-2=3x+13x^2+3-2=3x+13x^2+1=3x+1thay 1 vào phương trình ta sẽ được 3+1=3+1 vì 2 bên bằng nhau nên 1 sẽ là nghiệm của phương trình bHãy xét xem số x = 1 có là nghiệm của mỗi bất phương trình sau hay không?
a) 2 x 3 + 1 ≤ x − 2 b) x 2 − x + 3 > 1 3 x 3 + 2
a) Thay x = 1 vào BPT, ta được 5 3 ≤ - 1 (vô lý)
Vậy x = 1 không phải là nghiệm của BPT
b) Thay x = 1 vào BPT, ta được: 3 > 5 2 (luôn đúng)
Vậy x = 1 là nghiệm của BPT
Xét xem x = -1 có là nghiệm của phương trình (x + 1)(x - 2)(x + 5) = 0 hay không?
Hướng dẫn giải:
Thay x = -1 vào phương trình
Ta được VT= (-1 + 1)(-1 – 2)(-1 + 5) = 0.(-3).4 = 0= VP
Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình đã cho.
Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x= -1 có là nghiệm của nó không?
a) 4x-1=3x-2
b) x+1=2(x-3)
c) 2(x+1) +3 =2 - x