Bài giải

Ta có: C = 2014 + 2014² + 2014³ +...+ 2014²⁰¹⁸ 

=> C = (2014.1 + 2014.2014) + (2014².1 + 2014².2014) +

(2014³.1 + 2014³.2014) +...+

(2014²⁰¹⁷.1 + 2014²⁰¹⁷.2018)

=> C = 2014.(2014 + 1) + 2014³.(2014 + 1) +...+ 2014²⁰¹⁷.(2014 + 1)

=> C = (2014 + 2014³ +...+ 2014²⁰¹⁷).(2014 + 1)

=> C = 2015.(2014 + 2014³ +...+ 2014²⁰¹⁷

Vì 2015."viết lại" \(⋮\)2015

Nên C \(⋮\)2015

Vậy...

Chứng minh cái gì thế bạn?

Mình thiếu nhé , CM chia hết cho 43

Đề bài : Chứng minh rằng : S=1+6+6²+...+6^20-15 chia hết cho 43.

Ta có : S=1+6+6²+...+6²⁰¹⁵

=(1+6+6²)+(6³+6⁴+6⁵)+...+(6²⁰¹³+6²⁰¹⁴+6²⁰¹⁵)

=1(1+6+6²)+6³(1+6+6²)+...+6²⁰¹³(1+6+6²)

=1.43+6³.43+...+6².43

Vì 43\(⋮\)43 nên 1.43+6³.43+...+6²⁰¹³.43\(⋮\)43

hay S\(⋮\)43

Vậy S\(⋮\)43.

Chắc đề thế này! 

\(S=1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2014}\)

\(2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2015}\)

\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2015}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2014}\right)\)

\(\Rightarrow2S-S=S=2^{2015}-1< 2^{2015}\Rightarrow S< D\)

Những số có tận cùng là 5 thì mũ bao nhiêu cũng vẫn sẽ có tận cùng là 5 và nó có dạng:\(...5^x=...5\) 

Vậy 2015^2016= một số có tận cùng là 5

Những số có tận cùng là 4 mà số mũ của nó là số lẻ thì nó sẽ có số tận cùng là 4 và nó có dạng:\(...4^x=...4\)

Vì 2015^2016 là số lẻ nên 2014^2015^2016 sẽ có số tận cùng là 4

cho minh nha

Lũy thừa tầng đây mà

2014^(.....5)= (....4)