b. \(\left(2x+1\right)+\left(4x+3\right)+\left(6x+5\right)+...+\left(100x+99\right)=7600\)

\(\rightarrow\left(2x+4x+6x+...+100x\right)+\left(1+3+5+...+99\right)=7600\)

\(\rightarrow\frac{\left(2x+100x\right).50}{2}+\frac{\left(1+99\right).50}{2}=7600\)

\(\rightarrow51x.50+50.50=7600\)

\(\rightarrow51x.50+2500=7600\)

\(\rightarrow51x.50=7600-2500\)

\(\rightarrow51x.50=5100\)

\(\rightarrow50x=100\)

\(\rightarrow x=\frac{100}{50}=2\)

Vậy x = 2

Tham khảo :

Nhận thấy vế trái luôn dương nên \(x-2020\ge0\Leftrightarrow x\ge2020\)

Với \(x\ge2020\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2017\ge0\\2x-2018\ge0\\3x-2019\ge0\end{matrix}\right.\)

PT trở thành: \(x-2017+2x-2018+3x-2019=x-2020\)

Hay kết hợp với điều kiện \(x=\dfrac{4034}{5}\) suy ra PT đã cho vô nghiệm 

\(\left|x-2017\right|+\left|2x-2018\right|+\left|3x-2019\right|=x-2020\)

\(ĐK:x\ge2020\)

\(\Leftrightarrow x-2017+2x-2018+3x-2019=x-2020\)

\(\Leftrightarrow5x=4034\)

\(\Leftrightarrow x=806,8\left(tm\right)\)

Vậy \(S=\left\{806,8\right\}\)

Bài 1.

( 3x - 2⁴ ) . 7⁵ = 2.7⁶ .1/2017⁰

( 3x - 2⁴ ) . 7⁵ =235298

( 3x - 2⁴ ) = 235298 : 7⁵ 

( 3x - 2⁴ ) =14

3x = 14 + 2⁴ 

3x = 30

x = 0

dung 100%

\(\left(3x-2^4\right).7^5=2.7^6.\frac{1}{2017^0}\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-16\right).7^5=2.7^6.1\)

\(\Leftrightarrow3x-16=\frac{2.7^6}{7^5}\)

\(\Leftrightarrow3x-16=2.7\)

\(\Leftrightarrow3x-16=14\)

\(\Leftrightarrow3x=30\)

\(\Leftrightarrow x=10\)

Nhưng mình làm cách này có được không :  (Tự nhiên nghĩ được)

(3x-2^4).7^5=2.7^6.1/2017^0 

(3x-2^4).7^5=2.7.7^5.1

3x-16=2.7   ( Bớt cả hai vế cho 7^5)

3x=14+16

x=30:3

x=10

     \(\left(3x-7\right)^{2019}=\left(3x-7\right)^{2017}\)

\(\Rightarrow\left(3x-7\right)^{2019}-\left(3x-7\right)^{2017}=0\)

\(\Rightarrow\left(3x-7\right)^{2017}\left[\left(3x-7\right)^2-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(3x-7\right)^{2017}=0\text{ hoặc }\left[\left(3x-7\right)^2-1\right]=0\)

\(\Rightarrow3x-7=0\text{ hoặc }\left(3x-7\right)^2=1\)

\(\Rightarrow3x-7=0\text{ hoặc } \hept{\begin{cases}3x-7=1\\3x-7=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow3x=7\text{ hoặc }3x=8\text{ hoặc }3x=6\)

\(\Rightarrow x=\frac{7}{3}\text{ hoặc }x=\frac{8}{3}\text{ hoặc }x=2\)

\(\left(3x-7\right)^{2019}=\left(3x-7\right)^{2017}\)

\(\left(3x-7\right)^{2019}-\left(3x-7\right)^{2017}=0\)

\(\left(3x-7\right)^{2017}\cdot\left[\left(3x-7\right)^2-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(3x-7\right)^{2017}=0\\\left(3x-7\right)^2-1=0\end{cases}}\)                          \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-7=0\\\left(3x-7\right)^2=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=7\\3x-7=\pm1\end{cases}}\)                                          \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{3}\\3x=6\text{ hoặc }3x=8\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{3}\\x=2\text{ hoặc }x=\frac{8}{3}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\frac{7}{3};2;\frac{8}{3}\right\}\)

                                                     Bài giải

\(\left(3x-7\right)^{2019}=\left(3x-7\right)^{2017}\)

\(\left(3x-7\right)^{2019}-\left(3x-7\right)^{2017}=0\)

\(\left(3x-7\right)^{2017}\cdot\left[\left(3x-7\right)^2-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(3x-7\right)^{2017}=0\\\left(3x-7\right)^2-1=0\end{cases}}\)                          \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-7=0\\\left(3x-7\right)^2=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=7\\3x-7=-1\text{ hoặc }3x-7=1\end{cases}}\)                                          \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{3}\\3x=6\text{ hoặc }3x=8\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{3}\\x=2\text{ hoặc }x=\frac{8}{3}\end{cases}}\)

                                       \(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{\frac{7}{3}\text{ ; }2\text{ ; }\frac{8}{3}\right\}\)

Nếu có điều kiện gì thì bạn chọn x nếu không thì chọn cả 3 đáp án như trên nha !