Tìm min của D=|x-1|+|3-x|
Những câu hỏi liên quan
tìm min của D = |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| + |x - 4|
tìm min của D = |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| + |x - 4|
woa! anh no name đẹp trai kìa
D=(|x-1|+|4-x|)+(|x-2|+|3-x|)
Áp dụng bđt GTTĐ |A|+|B|\(\ge\)|A+B| ta có:
\(\left|x-1\right|+\left|4-x\right|\ge3\)Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left(4-x\right)\ge0\Rightarrow1\le x\le4\)(1)
\(\left|x-2\right|+\left|3-x\right|\ge1\)Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(3-x\right)\ge0\Rightarrow2\le x\le3\)(2)
Dấu = xảy ra khi dấu = ở (1);(2) đồng thời xảy ra \(\Rightarrow2\le x\le3\)
MinD=4\(\Leftrightarrow2\le x\le3\)
:D hok tốt
a,cho x+y>=6;x,y>0,tìm min của p=5x+3y+10/x+8/y
b, a;b;c là 3 số thực dương thoả mãn a+2b+3c>=20. Tìm min của a+b+c+3/a+9/b+4/c
c,Cho x;y>0 thoả mãn x+y<=1, tìm min A=(1-1/x)-(1/y^2)
d,Cho a;b;c >0, a+b+c=<3/2, tìm min của A=a+b+c+1/a+1/b+1/c
e, Cho a,b dương,a;b=<1, tìm min của P=1/(a^2+b^2) +1/ab
g,Cho a;b;c>0, a+b+c=<1, tìm min của P=a+b+c+2(1/a+1/b+1/c)
Dự đoán dấu "=" và chọn điểm rơi phù hợp để áp dụng bất đẳng thức Trung bình cộng - Trung bình nhân
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm min, max của D= 4x+3/x^2+1
\(D=\frac{4x+3}{x^2+1}\)
Min D :
\(D=\frac{x^2+4x+4-x^2-1}{x^2+1}\)
\(=\frac{\left(x+2\right)^2-\left(x^2+1\right)}{x^2+1}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+1}-1\)
Ta thấy : \(\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+1}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow D\Rightarrow\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+1}-1\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Max D :
\(D=\frac{4x+3}{x^2+1}=\frac{-4x^2+4x-1+4x^2+4}{x^2+1}\)
\(=\frac{-\left(2x-1\right)^2+4\left(x^2+1\right)}{x^2+1}\)
\(=\frac{-\left(2x-1\right)^2}{x^2+1}+4\)
Ta thấy : \(\frac{-\left(2x-1\right)^2}{x^2+1}\le0\forall x\)
\(\Rightarrow D=\frac{-\left(2x-1\right)^2}{x^2+1}+4\le4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Tìm Max, min của P=6x-8/x^2+1
Tìm min, max của P=4x+3/x^2+1
Tìm Min
D=(x-1)(x-3)(x^2-4x+5)
\(D=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x^2-4x+5\right)\)
\(D=\left(x^2-3x-x+3\right)\left(x^2-4x+5\right)\)
\(D=\left(x^2-4x+3\right)\left(x^2-4x+5\right)\)
\(D=\left[\left(x^2-4x+4\right)-1\right]\left[\left(x^2-4x+4\right)+1\right]\)
\(D=\left[\left(x-2\right)^2-1\right]\left[\left(x-2\right)^2+1\right]\)
\(D=\left(x-2\right)^4-1\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)^4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)
Vậy GTNN của \(D\) là \(-1\) khi \(x=2\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Tìm Min A=-4+Giá trị tuyệt đối của 1-2x
2.Tìm Max B=-1/2 -GTTĐ của 3+1
3. Tìm Min C=GTTĐ của (x-1)+GTTĐ của (x-2 )+5
Tìm Min của:
A= |2x-1|+|2x-3|
B=|2x+1|+|2x-3|+5
C=|x+2|+|x-3|+|x+5|
D=|x+1|+|x-2|+|x-7|
nhanh, đúng,mik tik cho
\(\left|2x-1\right|+\left|2x-3\right|=\left|2x-1\right|+\left|3-2x\right|\)
\(\Rightarrow A=\left|2x-1\right|+\left|3-2x\right|\ge\left|2x-1+3-2x\right|\)
\(\Rightarrow A=\left|2x-1\right|+\left|3-2x\right|\ge\left|2\right|=2\)
dấu "="xảy ra khi \(\left(2x-1\right).\left(3-2x\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\le x\le\frac{3}{2}\)
vậy min A=2 khi \(\frac{1}{2}\le x\le\frac{3}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1,Cho x,y>0 và xy=2018. Tìm Pmin= 2/x + 1009/y - 2018/(2018x+4y)
2,Cho x,y>0 và x+y=1. Tìm Min B=1/x3+y3 +1/xy
3,Nếu x,y thuộc N* và 2x+3y=53. Tìm max của căn(xy+4)
4,Tìm min P=x^2 +xy +y^2 -3x -3y +2019
5,Cho 0<x<2. Tìm min A= 9x/2-x +2/x
6,Tìm min D= x/y+z + y+z/x + y/x+z + z+x/y + z/x+y + x+y/z
Làm ơn giải giùm mình với, ngay mai kiểm tra rồi.
Cảm ơn nhiều :)))))