Cho tam giác ABC, Về phía ngoài tam giác ABC, vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE lần lượt vuông cân tại B và C.Từ D và E lần lượt kẻ DI, EK vuông góc với BC .CMR :DI+EK=BC
Cho tam giác nhọn ABC. Về phía ngoài △ABC, vẽ các tam giác vuông cân tại A là tam giác ABD và tam giác ACE. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi I là giao điểm H A và DE.
a) Kẻ DN và EM vuông góc với H A (N, M ∈ H A). Chứng minh rằng DN = AH, EM = AH.
b) Chứng minh rằng DI = IE.
a/
Ta có
\(DN\perp HA\left(gt\right);BC\perp HA\left(gt\right)\) => DN//BC
\(\Rightarrow\widehat{NDB}+\widehat{CBD}=180^o\) (Hai góc trong cùng phía bù nhau)
\(\Rightarrow\widehat{NDA}+\widehat{ADB}+\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^o\)
Ta có
tg ABD vuông cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ABD}=45^o\Rightarrow\widehat{ADB}+\widehat{ABD}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{NDA}+\widehat{ABC}=180^o-90^o=90^o\)
Xét tg vuông ABH
\(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{NDA}=\widehat{BAH}\)
Xét tg vuông NDA và tg vuông BAH có
\(\widehat{NDA}=\widehat{BAH}\left(cmt\right)\)
AD=AB (cạnh bên tg cân)
=> tg NDA = tg BAH (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)
=> DN = AH
C/m tương tự ta cũng có tg vuông MAE = tg vuông CHA => EM=AH
b/
Ta có
\(DN\perp HA\left(gt\right);EM\perp HA\left(gt\right)\) => DN//EM
Xét tg vuông DIN và tg vuông EIM có
DN=EM (cùng bằng AH)
\(\widehat{IDN}=\widehat{IEM}\) (góc so le trong)
=> tg DIN = tg EIM (Hai tg vuông có 1 cạnh góc vuông và góc nhọn tương ứng bằng nhau)
=> DI=IE
cho tam giác ABC nhọn .ở phía ngoài tam giác vẽ tam giác cân tại Alà tam giác ABD và tam giác ACE .kẻ AH vuông góc với BC .Gọi I là giao điểm củaAH và DE.
a. KẺ DN VÀ EM vuông góc với HA.chứng minh DN=AH,EM AH.
B. CHứng minh DI=IE
Ai giúp mình vs!Cảm ơn nhiều
cho tam giác ABC. dựng ra phía ngoài tam giác abc là các tam giác abd và ace là các tam giác vuông cân rại đỉnh A ké ah vuông góc với BC đường thẳng AH cắt de tại m vẽ DI và EK cùng vuông góc với AH chứng Minh rằng :
a, DI=EK=AH
b, M là trung điểm của DE
hic em chào chị em mới lớp 5 em thật vô lễ qá xin lỗi chị
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân ABD, ACE cân tại B và C. Gọi M, N lần lượt là chân đương vuông kẻ từ D và E xuống đường thảng BC.
a) Chứng minh BM=AH=CN
b) Chứng minh BC=DM+EN
Tam giác ABC . Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE ( vuồn cân tại B và D) .Kẻ DI và EK vuông góc với BC Chứng minh BI=CK
cho tam giác nhọn ABC. ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và AEC. kẻ AH vuông góc BC( H thuộc BC). gọi I là giao điểm của HA và DE
a) Kẻ DN và EM vuông góc vs HA (N,M thuộc HA). Chứng minh rằng DN=AH, EM=AH
b) Chứng minh rằng DI=IE
Cho tam giác ABC. dựng phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABD và tam giác ACE là các tam giác vuông cân tại A. kẻ AH vuông góc với BC. đường thẳng AH cắt DE tại M. vẽ DI và EK cùng vuông góc với AH, CMR:
a, DI = EK = AH
b, M là trung điểm của DE
giúp mình làm càng sớm càng tốt ( thêm hình nữa nha:))
