\(\frac{9}{10!}+\frac{10}{11!}+...+\frac{999}{1000!}\)

\(=\frac{10-1}{10!}+\frac{11-1}{11!}+...+\frac{1000-1}{1000!}\)

\(=\frac{1}{9!}-\frac{1}{10!}+\frac{1}{10!}-\frac{1}{11!}+...+\frac{1}{999!}-\frac{1}{1000!}\)

\(=\frac{1}{9!}-\frac{1}{1000!}< \frac{1}{9!}\)

                         đpcm

Tham khảo nhé~

Tham khảo:

2 + 8 + 9 = 10

Vì two + eight +nine 

Mà chữ t, e, n gộp lại với nhau thành chữ " ten " là bằng 10

=> 2 + 8 + 9 = 10 ( đpcm )

Bài làm

2 + 8 + 9 = 10

Vì two + eight + nine 

Mà chữ t, e, n gộp lại với nhau thành chữ " ten " là bằng 10

= 2 + 8 + 9 = 10 

Bài làm

2 + 8 + 9 = 10

Vì two + eight + nine 

Mà chữ t, e, n gộp lại với nhau thành chữ " ten " là bằng 10

= 2 + 8 + 9 = 10 

9 - 1 = 10 vì nó sai kick mình nha mình kick lại

Khi nào thì 9 - 1 = 10?

Đáp án: Khi số 9 được viết bằng số la mã IX.

IX bỏ đi 1 (I) sẽ được 10 (X).

bn có thể suy luận trong số lá mã 

VD : IX ( chín ) - I ( một ) = VIII ( tám )

   2 + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2¹¹

= 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2¹¹

= 2⁰ . ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 ) + 2⁶ . ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 )

= 2⁰ . 63 + 2⁶ . 63

= ( 2⁰ + 2⁶ ) . 63 

Do 63 : 9 nên ( 2⁰ + 2⁶ ) . 63 chia hết cho 9 hay 2 + 2¹ + 2² + 2³ + .. + 2¹¹ chia hết cho 9 

Vậy 2 + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2¹¹ chia hết cho 9

vô link này đăng kí đi ae:https://www.youtube.com/channel/UCthvJCn7YwiQmyLD3u7oFpQ

Ta có:

\(10^9+10^8+10^7=\)

\(10^7.10^2+10^7.10+10^7=\)

\(10^7.\left(10^2+10+1\right)=\)

\(\left(2.5\right)^7.\left(100+10+1\right)=\)

\(2^7.5^7.111=\)

\(2^7.5^6.5.111=\)

\(2^7.5^6.555⋮555\)

\(\Rightarrow\)\(10^9+10^8+10^7⋮555\left(ĐPCM\right)\)

- Nếu \(n=0\)thì \(10^n+8=1+8=9⋮9\)

- Nếu \(n\ge1\)thì \(10^n+8=100...0+8\)(n chữ số 0) \(=100...08\)(n-1 chữ số 0) có tổng các  chữ số là \(1+0+0+...+8=9⋮9\)nên số đó\(⋮9\)

\(\Rightarrow\)\(ĐPCM\)

Ta có :

10 ⁿ + 8 = 1  000......0      +  8  =   1     00000...08

                  n chữ số 0                    n - 1chữ số 0

Tổng các chư số của số 10000..... 008 là :

 1000...0 8 =  1  +  0  +  0  +......+  0  +  8

                =  1  +  8

                = 9 chia hết cho 9

Vây 10 ⁿ  +  8 chia hết cho 9

10ⁿ + 8 ⋮ 9

= 100...00 + 8 ( n số 0 )

= 100...08

Cộng các số hạng lại chia hết cho 9 

=> 10ⁿ ⋮ 9

~HT~

tk mk ik

   1a. ( 2¹⁰ + 1 )¹⁰ chia hết cho 125 = ( 1024 + 1 ) ¹⁰  chia hết cho 125 = 1025¹⁰ chia hết cho 125 

Ta có : 1025 : 125 = 8.2 nên 1025¹⁰ không thể chia hết cho 125 vì a chia hết cho b thì a nhân x chia hết cho b

   1b. 10²⁰¹⁸ + 5³ chia hết cho 9 = ( 1 + 0 + 0 + 0 + ... ) + 125 = 1 + 8 = 9 nên 10²⁰¹⁸ + 5³ chia hết cho 9

   2. x = 1 vì A =( 1 + 3 ) + ( 1 + 7 ) + ( 1 + 11 ) = 4 + 8 + 12 = 24

   Đây là đáp án mình làm thao khả năng của mk. Với lại câu 2 ko ghi rõ nên mk ko thể là chắc chắn đc