n² + 5n + 1 = n ( n + 5 ) + 1

Với n \(\\ \in \) N thì n + 5 > 1

=> n² + 5n + 1 thì n = 1

thử từng trường hợp 1,2,3 , 3k,3k+1,3k+2

n thuộc nha bạn mình viết nhầm

n² + 5n + 9 chia hết cho n + 3

n² + 3n + 2n + 9 chia hết cho n + 3

n.(n + 3) + 2n + 9  chia hết cho n + 3

2n + 9 chia hết cho n + 3

2n + 6 + 3 chia hết cho n + 3

2.(n + 3) + 3 chia hết cho n + 3

=> 3 chia hết cho n + 3

=> n + 3 thuộc U(3) = {1 ; -1 ; 3 ; -3}

Ta có bảng sau :

n² + 5n + 9 ⋮ n + 3

<=> n² - 9 + 5n + 18 ⋮ n + 3

<=> n² - 3² + 5n + 18 ⋮ n + 3

<=> (n + 3)(n - 3) + 5n + 18 ⋮ n + 3

=> 5n + 18 ⋮ n + 3

<=> 5(n + 3) + 3 ⋮ n + 3

=> 3 ⋮ n + 3

Hay n + 3 thuộc ước của 3 là - 3; - 1; 1; 3

Ta có bảng sau :

Vậy n = { - 6; - 4; - 2; 0 }

\(\text{Vì a,b,c là 3 số tự nhiên khác 0 và 64a = 80b = 96c }\)

\(\text{Do đó , a,b,c }\in BC(64,80,96)\)

Ta có :

64 = 2⁶

80 = 2⁴ . 5

96 = 2⁵ . 3

=> BCNN\((64,80,96)=2^6\cdot5\cdot3=960\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=960\div64\\b=960\div80\\c=960\div96\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=15\\b=12\\c=10\end{cases}}\)

Vậy 3 số tự nhiên a,b,c nhỏ nhất khác 0 lần lượt 15,12,10

\(\text{Gọi d}\inƯC(7n+10,5n+7)\)

\(\text{Ta có :}\hept{\begin{cases}7n+10=5(7n+10)\\5n+7=7(5n+7)\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}35n+50⋮d\\35n+49⋮d\end{cases}}\)

\((35n+50)-(35n+49)⋮d\)

\(1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau

Toi quen mat cach  lam roi xin loi nhe

ta có:5n+3 :n+1

3 chia hết cho n suy ra 3 chia hết cho 1

vậy Ư(3)={1;3}

Vậy n  thuộc {1;3}

Ta có:5n+3=5n+5-2=5(n+1)-2

Để  5n+3 chia hết cho n+1 thì 2 chia hết cho n+1

=>n+1\(\in\)U(2)={1,2}

=>n\(\in\){0,1}

tick nha