E=1 3 3^2 3^3 ... 3^1991 chứng minh E chia hết cho 41
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh E = 1+3+3^2+3^3+...+3^1991 chia hết cho 13 và 41
Chia hết cho 13 thì nhóm 3 số thành 1 cặp
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
E=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^1991
E=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^1989+3^1990+3^1991)
E=13+3^3(1+3+3^2)+...+3^1989(1+3+3^2)
E=13+3^3.13+...+3^1989.13
E=13(1+3^3+...+3^1989) chia hết cho 13
còn chung minh chia hết cho 41 thì mik không biết
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh
E= 1+3+32+...+31991 chia hết cho 13 , 41
E = 1 + 3 + 32 + ....... + 31991
E = ( 1 + 3 + 32 ) + ............. + ( 31989 + 31990 + 31991 )
E = 1 . ( 1 + 3 + 32 ) + ............. + 31989 . ( 1 + 3 + 32 )
E = 1 . 13 + .............. + 31989 . 13
Mà 13 \(⋮\)13 nên E chia hết cho 13 ( đpcm )
Tương tự chia hết cho 41
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: E= 2+22+23+...+2120 Chia hết cho 3; chia hết cho 7
F=3+33+35+...+31991
Chia hết cho 13;
Chia hết cho 41
Mấy vị tiền bối làm ơn thương e mà giúp em với!!!!!!!!!!!!
1+3+3^2+3^3+...+3^1991 chứng minh chia hết 41
Chia hết cho 40 mới đúng chứ e?
Đúng 1
Bình luận (0)
mik hock r, đề là 40 chứ
41 thì mik chịu
Đúng 0
Bình luận (0)
ko ạ chia hết đó Trường THCS Đậu Quang Lĩnh ra mà
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
B=1 + 3 + 3^2+ ... + 3^1991 chia hết cho 41
B=1+3+32+33+....+31991B=1+3+32+33+....+31991
=(1+3+32+33)+(34+35+36+37)+.....+(31988+31989+31990+31991)=(1+3+32+33)+(34+35+36+37)+.....+(31988+31989+31990+31991)
=(1+3+32+33)+34(1+3+32+33)+....+31988(1+3+32+33)=(1+3+32+33)+34(1+3+32+33)+....+31988(1+3+32+33)
=(1+3+32+33)+(1+34+....+31988)=(1+3+32+33)+(1+34+....+31988)
=(1+34)(1+3+32+33)(38+....+31988)=(1+34)(1+3+32+33)(38+....+31988)
=82.(1+3+32+33)(38+....+31988)=82.(1+3+32+33)(38+....+31988)
Vì 82⋮4182⋮41
→82.(1+3+32+33)(38+....+31988)⋮41→82.(1+3+32+33)(38+....+31988)⋮41
→B⋮41(đpcm)
Chứng minh rằng : 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ....+ 3^1991 chia hết cho 13 và 41
A= 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ....+ 3^1991
A= (1 + 3 + 3^2) +( 3^3 + 3^4+3^5) + ....+(3^1989+3^1999+3^1991)
A= 13+3^3(1+3+3^2)+....+3^1989(1+3+3^2) chia hết cho 13
Còn 41 thì gộp 4 số rùi làm tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
E, =3+3 mũ 3+3 mũ 5+....+3 mũ 1991
a) E chia hết 13
b) E chia hết 41
1. a, Cho B 3 + 3^3 + 3^5 +...+ 3^1991. Chứng minh rằng: B chia hết cho 3 ; B chia hết cho 41b, Chứng minh rằng: (99^5 - 98^4 - 97^3 - 96^3) chia hết cho 2, cho 5.c, A 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh: A chia hết cho 5. d, A 8n + 111..1 ( n chữ số 1 ). Chứng minh: A chia hết cho 9.e, Cho ( abc + deg ) chia hết cho 37. Chứng minh: abcd chia hết chio 37.2. Tìm 2 số biết rằng tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng, còn tích của chúng gấp 192 lần hiệu của chúng.3. Tìm s...
Đọc tiếp
1. a, Cho B = 3 + 3^3 + 3^5 +...+ 3^1991. Chứng minh rằng: B chia hết cho 3 ; B chia hết cho 41
b, Chứng minh rằng: (99^5 - 98^4 - 97^3 - 96^3) chia hết cho 2, cho 5.
c, A = 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh: A chia hết cho 5.
d, A = 8n + 111..1 ( n chữ số 1 ). Chứng minh: A chia hết cho 9.
e, Cho ( abc + deg ) chia hết cho 37. Chứng minh: abcd chia hết chio 37.
2. Tìm 2 số biết rằng tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng, còn tích của chúng gấp 192 lần hiệu của chúng.
3. Tìm số nhỏ hơn 100, biết rằng khi chia số đó cho 5 thì được dư là 3, chia cho 11 dư 5.
1)
a)\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)
\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)
Vì \(3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)chia hết cho 3 nên \(B⋮3\)
\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)
\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+.....+\left(3^{1988}+3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+.....+3^{1988}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)
\(\Leftrightarrow B=3.820+.....+3^{1988}.820\)
\(\Leftrightarrow B=3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\)
Vì \(3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\) chia hết cho 41 nên \(B⋮41\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A=1+3+3^2+3^3+...+3^1991 CHỨNG MINH A CHIA HẾT CHO 41
GIÚP MK VỚI MK HỌC TRƯỜNG THCS ĐẬU QUANG LĨNH
