Cho a là số nguyên . Chứng minh rằng :\(\text{|}a\text{|}<5\Leftrightarrow-5\)< a < 5
Những câu hỏi liên quan
bài 5 :
a) Chứng minh rằng : số 111 không phải là số nguyên tố .
b) Cho A = abc + bca + cab. Chứng minh rằng : A chia hết cho 37
a; Vì Ư(111)={1;3;37;111} nên 111 ko phải số nguyên tố
A=abc +bca+cab
A=a x100+bx10+c+b x100+c x10+a +c x100+a x10+b
A=a x111+b x111+c x111
A=111 x(a+b+c)
A=37 x3 x(a+b+c) : hết cho 37
tick nha nhanh nhất nè
mà đây là toán 6 mà
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với k là số nguyên dương và a là số nguyên tố lớn hơn 5 thì\(a^{4k}\text{ }\)chia hết cho 240
ngu quá có thế cũng không làm được
Đúng 0
Bình luận (0)
Dot eo chui noi tu lam di
nho k nha!
thang dot cung biet lam bai nay
Đúng 0
Bình luận (0)
15 tháng 9 2023 lúc 12:33
Bài 1 :
a) Cho 3 số hữu tỉ a,b,c thoả mãn : dfrac{1}{a}+dfrac{1}{b}text{}dfrac{1}{c}. Chứng minh rằng : Atext{}sqrt{a^2+b^2+c^2} là số hữu tỉ.
b) Cho 3 số x,y,z đôi một khác nhau . Chứng minh rằng : Btext{}sqrt{dfrac{1}{left(x-yright)^2}+dfrac{1}{left(y-zright)^2}+dfrac{1}{left(z-xright)^2}} là một số hữu tỉ.
Đọc tiếp
Bài 1 :
a) Cho 3 số hữu tỉ a,b,c thoả mãn : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\text{=}\dfrac{1}{c}\). Chứng minh rằng : \(A\text{=}\sqrt{a^2+b^2+c^2}\) là số hữu tỉ.
b) Cho 3 số x,y,z đôi một khác nhau . Chứng minh rằng : \(B\text{=}\sqrt{\dfrac{1}{\left(x-y\right)^2}+\dfrac{1}{\left(y-z\right)^2}+\dfrac{1}{\left(z-x\right)^2}}\) là một số hữu tỉ.
a) Từ giả thiết : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\text{=}\dfrac{1}{c}\)
\(\Rightarrow2ab\text{=}2bc+2ca\)
\(\Rightarrow2ab-2bc-2ca\text{=}0\)
Ta xét : \(\left(a+b-c\right)^2\text{=}a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ca\)
\(\text{=}a^2+b^2+c^2\)
Do đó : \(A\text{=}\sqrt{a^2+b^2+c^2}\text{=}\sqrt{\left(a+b-c\right)^2}\)
\(\Rightarrow A\text{=}a+b-c\)
Vì a;b;c là các số hữu tỉ suy ra : đpcm
b) Đặt : \(a\text{=}\dfrac{1}{x-y};b\text{=}\dfrac{1}{y-x};c\text{=}\dfrac{1}{z-x}\)
Do đó : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\text{=}\dfrac{1}{c}\)
Ta có : \(B\text{=}\sqrt{\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}}\)
Từ đây ta thấy giống phần a nên :
\(B\text{=}a+b-c\)
\(B\text{=}\dfrac{1}{x-y}+\dfrac{1}{y-z}-\dfrac{1}{z-x}\)
Suy ra : đpcm.
Mình bổ sung đề phần b cần phải có điều kiện của x;y;z nha bạn.
Đúng 0
Bình luận (0)
a ) Cho biết a + 4b chia hết cho 13 ( a , b thuộc N ) . Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 13
b ) Tìm số nguyên tố ab ( a > b > 0 ) sao cho ab - ba là số chính phương
a) Cho biết a + 4b chia hết cho 13 (a, b € N). Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 13.
b)Tìm số nguyên tố ab (a>b>0) sao cho ab - ba là số chính phương
a, a+ 4b chia hết 13 => 10 ( a+4b ) cũng chia hết cho 13
mà 10 (a + 4b) = 10a + 40b = 10a + b + 39b
mà 39b chia hết cho 13 => 10a + b chia hết cho 13.
b, ab - ba = 10a+b - (10b +a)= 9a - 9b = 9(a-b) = 3^2 ( a-b)
Để ab - ba là số chính phương thì a-b là số chính phương mà a;b là các chữ số nên a-b chỉ có thể = 1;4;9.
+ a-b = 1 ; ab nguyên tố=> ab =43
+ a - b = 4 => ab=70 thỏa mãn.
+ a - b = 9 => ab = 90 loại.
Vậy ab = 43 hoặc 73.
Đúng 0
Bình luận (0)
a, a+ 4b chia hết 13 => 10 ( a+4b ) cũng chia hết cho 13
mà 10 (a + 4b) = 10a + 40b = 10a + b + 39b mà 39b
chia hết cho 13 => 10a + b chia hết cho 13. b, ab - ba = 10a+b - (10b +a)= 9a - 9b = 9(a-b) = 3^2 ( a-b)
Để ab - ba là số chính phương thì a-b là số chính phương mà a;b là các chữ số nên a-b chỉ có thể = 1;4;9.
+ a-b = 1 ; ab nguyên tố=> ab =43
+ a - b = 4 => ab=70 thỏa mãn.
+ a - b = 9 => ab = 90 loại. Vậy ab = 43 hoặc 73.
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho N=cdfg
Chứng minh rằng N chia hết cho 4 <=> (g+2f) chia hết cho 4
b) Cho 2 số a và b là số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng a và a-b là 2 số nguyên tố cùng nhau
Bạn nào trả lời đủ lời giải mình sẽ tick
Cho biểu thức:
\(A=\frac{399x-19}{x+4}-\frac{\sqrt{5-\text{|}x\text{|}}+\sqrt{\text{|}x\text{|}-5}}{\text{|}5-x\text{|}}\)
(x là số thực). Chứng tỏ rằng A là một số nguyên.
a. tìm số nguyên tố p sao cho q + 74 và q + 1994 là các số nguyên tố
b. chứng minh rằng hai số lẻ liên tiếp bao giơ cũng nguyên tố cùng nhau
d. chứng minh rằng abcabc chia hết cho 7;11 và 13
c. abcabc=abc.1000+abc=abc.1001
Vì 1001 chia hết cho 7; 11 ;13 nên abcabc chia hết 7;11;13
đi rồi tôi làm tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho p và p+4 là các số nguyên tố (p>3). Chứng minh rằng p+8 là hợp số
b) Chứng minh rằng: nếu ( d+2c+4b0 chia hết cho 8 thì abcd chia hết cho 8
a) Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p chia cho 3 dư 1 hoặc 2
+) \(p\equiv2\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow p+4\equiv6\left(mod3\right)\equiv0\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow p+4⋮3\)
Mà \(p+4>3\) nên \(p+4\) là hợp số (loại)
\(\Rightarrow p\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow p+8\equiv9\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow p+8⋮3\)
Vì p + 8 > 3
\(\Rightarrow\)p + 8 là hợp số (đpcm)
b) (d + 2c + 4b) như thế mới đúng chứ nhỉ?!
Ta có: \(\overline{abcd}=1000a+100b+10c+d\)
\(=4b+2c+d+1000a+96b+8c\)
Mà \(1000a⋮8\); \(96b⋮8\)và \(8c⋮8\)
\(\Rightarrow4b+2c+d⋮8\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮8\) (đpcm)
Nếu bạn thấy mình làm khó hiểu câu a thì để mình làm cách khác
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 với k là số tự nhiên khác 0
Với p = 3k + 2
=> p + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3
p + 4 > 3 => p + 4 là hợp số
=> p = 3k + 2 (loại)
=> p = 3k + 1
=> p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3
Mà p + 8 > 3 nên p + 8 là hợp số (đpcm)