Một phân số nhỏ hơn 1 tăng lên hay giảm đi khi ta cộng cùng một số tự nhiên khác 0 vào tử và mẫu của phân số ?vì sao? (xét trường hợp lớn hơn 1)
1 phân số nhỏ hơn 1 tăng lên hay giảm đi khi ta cộng cùng 1 số tự nhiên khác 0 vào tử và mẫu của phân số . Vì sao ( xét trường hợp phân số lớn hơn 1
- Xét trường hợp bé hơn 1
Ta có : Nếu có ` a,b,m ` thuộc ` Z` và ` a/b < 1 ` thì ` a/b< (a+m)/(b+m)`
Lí giải : ` a/b= (a(b+m)) / (b(b+m)) ` và `(a+m)/(b+m)=((a+m)b)/((b+m)b)`
Vì ` a/b < 1 nên => a< b => a(b+m) < (a+m)b`
- Xét trường hợp lớn hơn 1
Ta có : Nếu có ` a,b,m ` thuộc ` Z` và ` a/b > 1 ` thì ` a/b> (a+m)/(b+m)`
Lí giải : ` a/b= (a(b+m)) / (b(b+m)) ` và `(a+m)/(b+m)=((a+m)b)/((b+m)b)`
Vì ` a/b > 1 nên => a> b => a(b+m) > (a+m)b`
Một phân số nhỏ hơn 1 tăng lên hay giảm đi khi ta cộng cùng một số tự nHiên kHhác 0 vào tử vÀ mẪu của Phsố ? vì sao ? (Xét trườg hợp phân số lớn hơn 1 )
Gọi phân số đó là \(\frac{a}{b}\) với a < b.
Đặt n là số tự nhiên khác 0 bất kì.
Ta so sánh \(\frac{a}{b}\) với \(\frac{a+n}{b+n}\)
<=> so sánh a.(b + n) với (a + n) . b
=> so sánh ab + an với ab + nb.
Vì a<b và n khác 0 nên ab + an < ab + nb
Vậy phân số đã cho tăng lên so với ban đầu.
Gọi phân số là \(\frac{a}{b}\); gọi số tự nhiên khác không là m
1. Trường hợp \(\frac{a}{b}\)<1, m \(\in\)N*
\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a\left(b+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{a.b+a.m}{b\left(b+m\right)}\)
\(\frac{a+m}{b+m}=\frac{\left(a+m\right)b}{\left(b+m\right)b}=\frac{a.b+bm}{b\left(b+m\right)}\)
Vì \(\frac{a}{b}\)<1 => a<b => a.m<b.m => a.b+a.m < a.b+b.m
=> \(\frac{a.b+a.m}{b\left(b+m\right)}\)<\(\frac{a.b+bm}{b\left(b+m\right)}\)
Nên \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+m}{b+m}\)
Vậy, với trường hợp \(\frac{a}{b}\)<1, khi ta cộng cùng 1 số tự nhiên khác không thì phân số đó giảm đi
2. Trường hợp Trường hợp \(\frac{a}{b}\)>1, m \(\in\)N*:
Chứng minh tương tự.
Kết quả: với trường hợp \(\frac{a}{b}\)>1, khi ta cộng cùng 1 số tự nhiên khác không thì phân số đó tăng lên
a) Cho phân số \(\frac{4}{5}\)cùng thêm 3 vào tử và mẫu của phân số thì phân số tìm được lớn hơn hay nhỏ hơn \(\frac{5}{4}\)
b) Cho phân số \(\frac{5}{4}\) cùng thêm 3 vào tử và mẫu của phân số thì phân số tìm được lớn hơn hay nhỏ hơn \(\frac{5}{4}\)
c) Một phân số nhỏ hơn 1 tăng lên hay giảm đi khi ta cộng cùng một số tự nhiên vào tử và mẫu của phân số đó? Vì sao?
d) Cũng hỏi như trên trong trường hợp phân số lớn hơn 1
giúp mk giải 3 bài này với
Bài 1 :Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác thì ta được một phân số mới................
Bài 2 Nếu cộng cả tử số và mẫu số của một phân số lớn hơn 1 với cùng một số tự nhiên khác thì ta đc một phân số mới .............
Bài 3 Nếu cộng cả tử số và mẫu số với 1 phân số nhỏ hơn 1 với 1 Một số tự nhiên khác 0 thì ta được 1 phân số mới .....................
Giúp mk cách giải bài này với.
Bài 1 : bằng phân số ban đầu
Bài 2 : nhỏ hơn phân số ban đầu
Bài 3 : lớn hơn phân số ban đầu
1,tổng của mẫu số và tử số của phân số là 1519 sau khi rút gọn ta được phân số 3/4 tìm phân số khi chưa rút gọn
2,tử số của một phân số lớn hơn mẫu số của phân số đó là 112 sau khi rút gọn được phân số 7/3 tìm phân số khi chưa rút gọn
3,cho phân số 35/37 hỏi phải thêm vào tử số và bớt ở mẫu số cùng một số tự nhiên là bao nhiêu để được phân số mới bằng phân số 5/4
4,cho phân số 19/98 hãy tìm số tự nhiên sao cho đem số đó cộng với tử số và mẫu số trừ đi số đó được phân số mới bằng phân số 2/7
5,cho phân số có tổng tử số và mẫu số là 57 nếu giảm ở tử số đi 3 đơn vị và tăng mẫu số lên 3 đơn vị thì ta được phân số bằng phân số 3/5
Khi ta cùng thêm một số a lớn hơn 0 vào cả tử số và mẫu số của phân số 9/8 thì phân số đó tăng hay giảm
làm đầy đủ các bước hộ mình nhé~~~
nếu cùng cộng cả tử số và mẫu số của một phân số khác 1 với một số tự nhiên khác 0 thì được 1 phân số mới:
A. bằng phân số đã cho
B. lớn hơn phân số đã cho
C. bé hơn phân số đã cho
D. không bằng phân số đã cho
Ko biết
nếu cùng cộng cả tử số và mẫu số của một phân số khác 1 với một số tự nhiên khác 0 thì được 1 phân số mới:
A. bằng phân số đã cho
B. lớn hơn phân số đã cho
C. bé hơn phân số đã cho
D. không bằng phân số đã cho
nếu cùng cộng cả tử số và mẫu số của một phân số khác 1 với một số tự nhiên khác 0 thì được 1 phân số mới:
A. bằng phân số đã cho
B. lớn hơn phân số đã cho
C. bé hơn phân số đã cho
D. không bằng phân số đã cho
phân số a: b với b> 0 sẽ tăng hay giảm nếu cộng cả tử và mẫu với cùng 1 số tự nhiên k với k khác 0