- Xét trường hợp bé hơn 1 

 Ta có : Nếu có ` a,b,m ` thuộc ` Z` và ` a/b < 1 ` thì ` a/b< (a+m)/(b+m)`

  Lí giải : ` a/b= (a(b+m)) / (b(b+m)) ` và `(a+m)/(b+m)=((a+m)b)/((b+m)b)`

   Vì ` a/b < 1 nên => a< b => a(b+m) < (a+m)b`

- Xét trường hợp lớn hơn 1

  Ta có :  Nếu có ` a,b,m ` thuộc ` Z` và ` a/b > 1 ` thì ` a/b> (a+m)/(b+m)`

  Lí giải : ` a/b= (a(b+m)) / (b(b+m)) ` và `(a+m)/(b+m)=((a+m)b)/((b+m)b)`

   Vì ` a/b > 1 nên => a> b => a(b+m) > (a+m)b`

Gọi phân số đó là \(\frac{a}{b}\) với a < b.

Đặt n là số tự nhiên khác 0 bất kì.

Ta so sánh \(\frac{a}{b}\) với \(\frac{a+n}{b+n}\)

<=> so sánh a.(b + n) với (a + n) . b

=> so sánh ab + an với ab + nb.

Vì a<b và n khác 0 nên ab + an < ab + nb

Vậy phân số đã cho tăng lên so với ban đầu.

Gọi phân số là \(\frac{a}{b}\); gọi số tự nhiên khác không là m

1. Trường hợp \(\frac{a}{b}\)<1, m \(\in\)N*

\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a\left(b+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{a.b+a.m}{b\left(b+m\right)}\)

\(\frac{a+m}{b+m}=\frac{\left(a+m\right)b}{\left(b+m\right)b}=\frac{a.b+bm}{b\left(b+m\right)}\)

Vì \(\frac{a}{b}\)<1 => a<b => a.m<b.m => a.b+a.m < a.b+b.m

=> \(\frac{a.b+a.m}{b\left(b+m\right)}\)<\(\frac{a.b+bm}{b\left(b+m\right)}\)

Nên \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+m}{b+m}\)

Vậy, với trường hợp \(\frac{a}{b}\)<1, khi ta cộng cùng 1 số tự nhiên khác không thì phân số đó giảm đi

2. Trường hợp Trường hợp \(\frac{a}{b}\)>1, m \(\in\)N*:

Chứng minh tương tự.

Kết quả: với trường hợp \(\frac{a}{b}\)>1, khi ta cộng cùng 1 số tự nhiên khác không thì phân số đó tăng lên

mình hk bít

Bài 1 : bằng phân số ban đầu

Bài 2 : nhỏ hơn phân số ban đầu

Bài 3 : lớn hơn phân số ban đầu

tăng?

Ko biết 

nếu cùng cộng cả tử số và mẫu số của một phân số khác 1 với một số tự nhiên khác 0 thì được 1 phân số mới:

A. bằng phân số đã cho

B. lớn hơn phân số đã cho

C. bé hơn phân số đã cho

D. không bằng phân số đã cho

nếu cùng cộng cả tử số và mẫu số của một phân số khác 1 với một số tự nhiên khác 0 thì được 1 phân số mới:

A. bằng phân số đã cho

B. lớn hơn phân số đã cho

C. bé hơn phân số đã cho

D. không bằng phân số đã cho