a)121/11
b)187/11
c)777/77
Tính A=7+77+777+....+777...777 (số cuối cùng có 77 chữ số 7)
(10-3)+(100-3)+(1000-3)+.........+(100.....000 -3)(co77chũ số 0 tận cừng ỏ số 100......000)
= 10-3+100-3+1000-3+..........+100......000-3(có 77 chũ số 0 tận cùng ỏ số 100........000)
=10+100+1000+..........+100...000(có 77 chũ số 0 tận cùng ở số 100....000) _(3+3+3+3+3+..........+3)có 77 số 3
xét 10+100+1000+..............+100...000(có 77 chũ số 0 tânj cùng ở số 100..000)=111111111111111......10(có 77 chữ số 1)
=111111111111111111...........10(có 77 chũ số 1)-(3x77)
=11111111111111....11111111110(có 77 chũ số 1)-231
ta chỉ cần lấy 4 chũ số tận cùng trừ đi 231 rồi thêm nhưng chữ số 1 còn lại đằn đầu)
=11111111111111....11111110879(có 77-3=74 chũ số 1 ở số 1111111111111.......111110879)
vậy 7+77+777+............+77777.....777(có cuối cùng 77 chữ số 7)=111111111111111.....111111110879(có 74 chữ số 1)
-
.
1111111111111111111.........111110879(có 74 chũ số 1)
Thu gọn:
A = 7+77+777+7777+.....+77..777 (100 chữ số 7)
Cho a/b=c/d. Chứng minh 11a+3b/11c+3b=3a-11b/3c-11d
Sửa chút, chỗ mẫu 11c + 3b thành 11c +3d
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{11a}{11c}=\frac{3b}{3d}=\frac{11a+3b}{11c+3d}\\\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{11b}{11d}=\frac{3a-11b}{3c-11d}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{11a+3b}{11c+3d}=\frac{3a-11b}{3c-11d}\)
Vậy \(\frac{11a+3b}{11c+3d}=\frac{3a-11b}{3c-11d}\)
Tính tổng \(A=7+77+777+...+777...7\) (10 số 7)
\(A=\dfrac{7}{9}\left(9+99+999+...+999...9\right)\)
\(=\dfrac{7}{9}\left(10-1+10^2-1+10^3-1+...+10^{10}-1\right)\)
\(=\dfrac{7}{9}\left(10+10^2+...+10^{10}-10\right)\)
\(=\dfrac{7}{9}\left(10.\dfrac{10^{10}-1}{10-1}-10\right)=\dfrac{7}{9}\left(\dfrac{10^{11}}{9}-\dfrac{10}{9}-10\right)\)
\(=\dfrac{7}{81}.10^{11}-\dfrac{700}{81}\)
777 77 7 7 77 = 777
Có ai có đáp án ko
S=7+77+777+7777+...+777...7 ( 777...7 có 20 chữ số 7 )
S= 7( 1+11+ 111+ 1111+....+1111...1)
S= bấm máy tính đi bn
S = 7(1+11+111+... + 111...1)
S= bấm máy tính đi bn
nhưng bạn ơi mình phải giải trên giấy từng bước nên không nấm mày tính đc
7+77+777+.....+777...777[Số hạng cuối có 2016 chữ số 7]
C= 7+77+777+...77...77(100 chữ số 7)
Tính A=7+77+777+...+77...7(100 so 7)
Giai giup voi rat gap
Mình gợi ý nhá:
Cậu phân tích như sau:
7 = 7 x 1
77 = 7 x 10 + 7
777 = 7 x 100 + 7 x 10 + 7
..............................
Cậu nhận ra được điều gì chưa?