Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Giang Đỗ
Xem chi tiết
Giang Đỗ
Xem chi tiết
trần tuyến
Xem chi tiết
Akai Haruma
30 tháng 6 lúc 17:43

Lời giải:
$a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=2013$

$\Rightarrow (a+b)^3=3ab(a+b)+2013\vdots 3$

$\Rightarrow a+b\vdots 3$

$\Rightarrow (a+b)^3\vdots 27$ và $3ab(a+b)\vdots 9$

Do đó:

$2013=(a+b)^3-3ab(a+b)\vdots 9$ 

Điều này vô lý do $2013\not\vdots 9$

Vậy không tồn tại $a,b$ nguyên thỏa mãn đề.

Phạm Tuấn Kiệt
Xem chi tiết
Nguyenphong2012
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết
blua
30 tháng 6 2023 lúc 7:20

từ đề bài=> a2+2\(\sqrt{2}\)ab+2b2=2012-\(\sqrt{2}\). 2011
               =>a2+2b2-2012 =-\(\sqrt{2}\) . (2011-2ab)
               =>(a2+2b2-2012)2= 2(2011-2ab)2
=> 
(a2+2b2-2012)2≡0(mod2) mà 2 là số nguyên tố
 =>a2+2b2-2012≡0(mod2)
=> (a2+2b2-2012)2≡0(mod4) (1)
 ta có 2011-2ab là số lẻ vì 2ab chẵn=>(2011-2ab)2lẻ
=> 2(2011-2ab)chỉ chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4 (2)

từ (1) và (2)=> (a2+2b2-2012)2= 2(2011-2ab)2 vô lí 
Vậy không tồn tại số nguyên a,b thoả mãn (a+b√2)2 = 2012 + 2011√2

Huy Hoàng
Xem chi tiết
Phùng Quang Thịnh
21 tháng 7 2017 lúc 7:40

- Theo đề bài :
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)
=) \(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}=\frac{1}{a-b}\)
=) \(\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{a-b}\)=) \(\left(b-a\right).\left(a-b\right)=ab\)
Mà vế trái sẽ mang dấu âm còn vế phải mang dấu dương
Mà số âm khác số dương
=)\(\left(b-a\right).\left(a-b\right)\ne ab\)
=) \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\ne\frac{1}{a-b}\)
=)  Không tồng tại hai số a,b ( \(a,b\in N,a\ne b\)) thỏa mãn đẳng thức : \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)
=) Đpcm

Trần Thuỵ Nhung
Xem chi tiết
Linh Phương
Xem chi tiết