Từ điểm O tùy ý trong tgABC kẻ OD,OE,OF lần lượt vuông góc với BC,AC và AB.Chứng minh
AE^2+BF^2+CD^2=AF^2+BD^2+CE^2
Từ một điểm O tùy ý trong tam giác ABC kẻ OD,OE,OF lần lượt vuông góc với BC,AC và AB.Chứng minh:
AE^2=BF^2+CD^2=AF^2+BD^2+CE^2
Từ một điểm O tùy ý trong tam giác ABC kẻ OD, OE, OF lần lượt vuông góc với BC; AC và AB. C/minh: \(AE^2+BF^2+CD^2=AF^2+BD^2+CE^2\)
Đơn giản thôi:
Vẽ AO, BO, CO
Ta có: \(\hept{\begin{cases}AE^2=AO^2-OE^2\\BF^2=BO^2-OF^2\\CD^2=OC^2-OD^2\end{cases}}\)
Cộng vế theo vế:
Ta có: \(AE^2+BF^2+CD^2=AO^2-OE^2+BO^2-OF^2+OC^2-OD^2\)
Suy ra: \(AE^2+BF^2+CD^2=\left(AO^2-OF^2\right)+\left(BO^2-OD^2\right)+\left(OC^2-OE^2\right)=AF^2+BD^2+CE^2\)
Vậy...............
Từ một điểm O tùy ý trong tam giác ABC kẻ OD, OE, OF lần lượt vuông góc với BC; AC và AB. C/minh: \(AE^2+BF^2+CD^2=AF^2+BD^2+CE^2\)
Xét hình thang ABCD với AB//CD ( AB<CD). Đặt O là giao điểm của AC và BD. 2 tia kẻ từ D và C lần lượt vuông góc với AC và DB. 2 tia này giao nhau tại E. Tương tự ta có AF vuông góc BD, BF vuông góc AC. C/M: 3 điểm E,O,F thẳng hàng.
từ điểm O tùy ý trong tam giác ABC kẻ OA1,OB1,OC1 lần lượt vuông góc với BC,CA,AB.chứng minh rằng : AB1MŨ 2+BC1 MŨ 2+CA1MŨ 2=AC1MŨ 2+BA1MŨ 2+CB1 MŨ 2
cho tam giác ABC .Từ M là 1 điểm bất kì trong tam giác. Kẻ MD vuông góc với BC, kẻ ME vuông góc với AC, kẻ MF vuông góc với AB.Chứng minh rằng: BD2+CE2+AF2=DC2+EA2+FB2
Cho tam giác ABC vuông tại A, trong tam giác chọn 1 điểm O, từ O kẻ OE vuông góc với AC, OD vuông tóc với BC, OF vuông góc với AB. tìm O sao cho OD^2 + OF^2 + OE^2 đạt giá trị nhỏ nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3 cm, AC = 4 cm, tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Vẽ OD vuông góc với BC, OE vuông góc với AB, OF vuông góc với AC.
a) Chứng minh OD = OE và OF
b) Chứng minh AE = AF = OE; BE = BD; CF = CD
c) Chứng minh AB + AC - BC = 2AE
d) Tính khoảng cách từ điểm O từ các cạnh của tam giác ABC
Cho M nằm trong tam giác ABC.Vẽ MD vuông góc với BC,ME vuông góc với AC, MF vuông góc với AB
a) CMR:AE^2 + CD^2 + BF^2 = AF^2 +BD^2 +CE^2
b) Xác định vị trí M sao cho AE^2 + CD^2 +BF^2 nhỏ nhất