=1/3*5+1/5*7+1/7*9+...+1/99*101

=1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101

=1/3-1/101

=98/303

1/15 + 1/35 + 1/63 + 1/99 + ... + 1/9999 

= 1/(3x5) + 1/(5x7) + 1/(7x9) + ... + 1/(99x101)

= (1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 + ...+ 1/99 - 1/101) : 2

= (1/3 - 1/101) : 2 

= 98/303 : 2

= 49/303

\(a=\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+....+\frac{1}{9999}\)

\(a=\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+....+\frac{1}{99.101}\)

\(a=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-....-\frac{1}{101}\right)\)

\(a=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{101}\right)=\frac{49}{303}\)

Ta có: A= \(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{9.11}+...+\frac{1}{99.101}\)

=1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/99-1/101

=1/3-1/101

=98/303

làm rồi

2/5

tick nha

= 1/(3x5) + 1/(5x7) + 1/(7x9) +.....+ 1/(99x101)                                                                                                 =( 1/3 -1/5 + 1/5 -1/7 +1/7 - 1/9 +....+ 1/99 -1/101 ) :2                                                                                        = (1/3 -1/101) : 2                                                                                                                                           = 98/303 : 2                                                                                                                                                   = 49/303

tick cai nao cho dung

98/303 tích nha mình giải cho

A = 1/15 + 1/35 + 1/63 + 1/99 + ... + 1/255

A = 1/3x5 + 1/5x7 + 1/7x9 + 1/9x11 +...+ 1/15x17

2A = 2/3x5 + 2/5x7 + 2/7x9 + .... + 1/15x17

2A = 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 + .... + 1/15 - 1/17

2A = 1/3 - 1/17 = 14/51

A = 14/51 : 2 = 7/51

ta tách biểu thức trên thành 1/ 3*5+1/ 5*7+1/ 7*9+1/ 9*11+...+1/ 15*17

từ biểu thúc trên có:

1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+...+1/15-1/17

rút gọn còn  1/3-1/17

còn lại bạn tự tính nha

1/15 + 1/35 + 1/63 + 1/99 + ... + 1/9999 = 

= 1/(3x5) + 1/(5x7) + 1/(7x9) + ... + 1/(99x101)

= (1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 + ...+ 1/99 - 1/101) : 2

= (1/3 - 1/101) : 2 

= 98/303 : 2

= 49/303

zin cho cách giải lun nha bạn crityamo the anh

A =............=  867

đề sai sao làm được????????????????

\((\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99})x=\frac{2}{3}\)

Đặt \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}\)

\(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{9.11}\)

\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{9.11}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{11}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}.\frac{10}{11}=\frac{5}{11}\)

Thay A vào biểu thức

\(\Rightarrow\frac{5}{11}x=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{22}{15}\)

P/s: Có thể tính sai :(

\(\left[\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}\right]\times x=\frac{2}{3}\)

Trước tiên mình tính dãy có dấu ngoặc đã

Đặt : \(S=\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}\)

\(=\frac{1}{2}\left[\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+\frac{1}{7\cdot9}+\frac{1}{9\cdot11}\right]\)

\(=\frac{1}{2}\left[\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+\frac{2}{9\cdot11}\right]\)

\(=\frac{1}{2}\left[1-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\right]\)

\(=\frac{1}{2}\left[1-\frac{1}{11}\right]=\frac{1}{2}\cdot\frac{10}{11}=\frac{1\cdot10}{2\cdot11}=\frac{1\cdot5}{1\cdot11}=\frac{5}{11}\)

Thay vào biểu thức \(S=\frac{5}{11}\)ta lại có :

\(\frac{5}{11}\times x=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}:\frac{5}{11}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\cdot\frac{11}{5}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{22}{15}\)

Vậy \(x=\frac{22}{15}\)