ai giải giúp mình đi ạ!

n=7 khi a=1,b=1

Ta có : 2n+12 = 2n - 2 + 14 = 2(n-1) + 14.Vì 2(n-1) chia hết cho n-1 nên để 2n+12 chia hết cho n-1 thì 14 chia hết cho n-1 mà n lớn nhất nên n-1 lớn nhất => n-1 = 14 => n =15

Vậy số tự nhiên n lớn nhất thỏa mãn 2n+12 chia hết cho n-1 là 15.

(n + 3)+(n+7)+......+(n+79)=860

(n+n+n+.......+n)+(3+7+......+79)=860

A+B=860

A=n+n+n......+n

Số số hạng của A là : (79-3):4+1=20 số

B= 3+7+.....+79

Số số hạng của B là : (79-3):4+1=20 số 

Tổng B có giá trị là: (79+3)x20:2=820

Ta có 20 x n+ 820=860

=> 20 x n =860-820=40

=> n = 40:20 = 2

5n + 14 ⋮ n + 2

5n + 10 + 4 ⋮ n + 2

5( n + 2 ) + 4 ⋮ n + 2

Vì 5( n + 2 ) ⋮ n + 2

=> 4 ⋮ n + 2

=> n + 2 thuộc Ư(4) = { 1; 2; 4; -1 -2; -4 }

=> n thuộc { -1; 0; 2; -3; -4; -6 }

Vậy.........

\(5n+14⋮n+2\)

\(5\left(n+2\right)+4⋮n+2\)

\(4⋮n+2\)

Vì n là stn nên n +  2 > 2

Ta có bảng

Vậy \(n\in\left\{0;2\right\}\)

Bài làm

Ta có : 5n + 14 = 5 x ( n + 2 ) - 10 + 14

                         = 5 x ( n + 2 )   + 4

Vì 5 x ( n + 2 ) chia hết cho n + 2 

nên 4 phải chia hết cho n + 2

Suy ra n + 2 \(\in\) ƯC ( 4 )

            n + 2 \(\in\) ( 1 ; 2 ; 4 )

n + 2 = 1                  hoặc  n + 2 = 2                hoặc  n + 2 = 4

n        = 1 - 2            hoặc n        = 2 - 2          hoặc n          = 4 - 2

n        =    ( - 1 )       hoặc n         =   0            hoặc n           =    2