so sánh a và b
a, a-5\(\ge\)b-5
b, 15+a\(\le\)15+b
Hãy so sánh a và b nếu :
a) a - 5 \(\ge\) b - 5
b) 15 + a \(\le\) 15 + b
Ta có
a) a - 5 \(\ge\) b - 5 ↔ a - 5 + 5 \(\geq\) b - 5 + 5 ↔ a \(\ge\) b
b) 15 + a \(\le\) 15 + b ↔ 15 + a - 15 \(\le\) 15 + b - 15 ↔ a \(\leq\) b
So sánh a và b nếu :
a) \(a-5\ge b-5\)
b) \(15+a\ge15+b\)
a) Vì a - 5 ≥ b - 5 => a - 5 + 5 ≥ b - 5 + 5
=> a ≥ b
b) Vì 15 + a ≤ 15 + b => 15 + a -15 ≤ 15 + b -15
=> a ≤ b
1) Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a+b+c=abc
CMR a(b^2-1)(c^2-1)+b(a^2-1)(c^2-1)+c(a^2-1)(b^2-1)=4abc
2) Cho a và b thỏa mãn 2a^2+5b^2-4ab+14b-8a+11=0
So sánh a=a^13+b^15 và B=a^15+b^13
1) ta có: a(b^2 -1)(c^2 -1)+b(a^2 -1)(c^2 -1)+c(a^2-1)(b^2-1)
=(ab^2 -a)(c^2-1)+(ba^2 -b)(c^2-1)+(ca^2-c)(b^2-1)
đén đây nhân bung ra hết rồi rút gọn và thay a+b+c=abc là đc
So sánh a và b nếu: 15 + a ≤ 15 + b
15 + a ≤ 15 + b
=> 15 + a + (-15) ≤ 15 + b + (-15) (cộng -15 vào hai vế)
=> a ≤ b
So sánh a và b biết: a - 15 > b - 15
Ta có: a - 15 > b - 15 ⇔ a - 15 + 15 > b - 15 + 15 ⇔ a > b
Vậy a > b
So sánh a và b biết: a - 15 > b - 15
Ta có: a - 15 > b - 15 ⇔ a - 15 + 15 > b - 15 + 15 ⇔ a > b
Vậy a > b
So sánh aa và bb nếu:
a) a − 5 ≥ b − 5a − 5 ≥ b − 5;
b) 15 + a ≤ 15 + b
a) a − 5 ≥ b - 5
Theo tính chất của bất đẳng thức, ta cộng 5 vào hai vế của bất đẳng thức a − 5 ≥ b − 5 ta được:
a − 5 + 5 ≥ b − 5 + 5
Do đó: a ≥ ba ≥ b.
b) 15 + a ≤ 15 + b
Theo tính chất của bất đẳng thức, ta cộng (−15)(−15) vào hai vế của bất đẳng thức 15 + a ≤ 15 + b ta được:
15 + a + (−15) ≤ 15 + b + (−15)
Do đó: a ≤ ba ≤ b.
so sánh A và B biết A=1515+1\1516+1 và B+=1516+1\1517+1
áp dụng tc \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a+m}{a+m}< 1\left(m\in N\right)\)
Ta có: \(B=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}< \frac{15^{16}+1+14}{15^{17}+1+14}\)\(=\frac{15^{16}+15}{15^{17}+15}=\frac{15.\left(15^{15}+1\right)}{15.\left(15^{16}+1\right)}=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)
\(\Rightarrow B< A\)
\(A=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)
\(\Rightarrow15A=\frac{15^{16}+15}{15^{16}+1}\)
\(\Rightarrow15A=\frac{15^{16}+1+14}{15^{16}+1}\)
\(\Rightarrow15A=\frac{15^{16}+1}{15^{16}+1}+\frac{14}{15^{16}+1}\)
\(\Rightarrow15A=1+\frac{14}{15^{16}+1}\)
\(B=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}\)
\(\Rightarrow15B=\frac{15^{17}+15}{15^{17}+1}\)
\(\Rightarrow15B=\frac{15^{17}+1+14}{15^{17}+1}\)
\(\Rightarrow15B=\frac{15^{17}+1}{15^{17}+1}+\frac{14}{15^{17}+1}\)
\(\Rightarrow15B=1+\frac{14}{15^{17}+1}\)
Vì \(\frac{14}{15^{17}+1}< \frac{14}{15^{16}+1}\) nên \(15B< 15A\)
Vậy B < A
so sánh A và B biết A=1515+1\1516+1 và B+=1516+1\1517+1