Tìm các số nguyên a để biểu thức sau có giá trị là số nguyên:
a) \(M=\frac{2a+8}{5}+\frac{-a-7}{5}\)
b)\(N=\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}+\frac{-3a}{a+3}+\frac{-4a-23}{a+3}\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm số nguyên a để các biểu thức sau nguyên
M=\(\frac{2a+8}{5}+\frac{-a-7}{5}\)
N=\(\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}+\frac{-3a}{a+3}+\frac{-4a-23}{a+3}\)
Xem thêm câu trả lời
tím các số nguyên a để biệu thức sau có giá trị là 1 số nguyên
M= 2a+8/5+-a-7/5
N= 2a+9/a+3+5a+17/a+3+-3a/a+3+-4a-23/a+3
a ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : \(B=x+\frac{1}{2}-|x-\frac{2}{3}|\)
b ) Tìm số nguyên a để : \(\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\)là số nguyên
Bài 1: Cho A=/x+5/+2-x
a) Viết biểu thức A dưới dạng ko có dấu giá trị tuyệt đối
b) tìm giá trị nhỏ nhất của A
Bài 2: Chứng Minh rằng:
\(\frac{1}{2}< \frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{4}\)
b) Tìm số nguyên a để :
\(\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\)là số nguyên
Tìm số nguyên a để
a) \(\frac{2a+8}{5}-\frac{a}{5}\in Z\)
b) \(\frac{2a+9}{a+3}-\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\in Z\)
câu a)
\(\frac{2a+8}{5}-\frac{a}{5}=\frac{2a+8-a}{5}=\frac{a+8}{5}\)
Để \(\frac{a+8}{5}\in Z\)thì \(a+8\)phải là bội của 5
Suy ra \(a+8\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Suy ra \(a\in\left\{-7;-9;-3;-13\right\}\)
Hết
Câu 2 tương tự nha
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn làm hộ mink câu b được không đúng mình k cho
Đúng 0
Bình luận (0)
Đây câu b)
Ta có:
\(\frac{2a+9}{a+3}-\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\)
=\(\frac{2a+9-5a-17-3a}{a+3}=\frac{-6a+\left(-8\right)}{a+3}\)
= \(\frac{-6\left(a+3\right)+10}{a+3}\)(1)
Để (1) thuộc Z thì 10 là bội của a+3
Tức a+3 là ước của 10
Khúc sau dễ rồi đấy bn.
Với lại cái khúc tìm x bạn phải kẻ bảng . Hồi nãy mik làm tắt
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tìm số nguyên a để các biểu thức sau nguyên
(2a+8)/5+(-a-7)/5
(2a+9)/(a+3)+(5a+17)/(a+3)+(-3a)/(a+3)+(-4a-23)/(a+3)
Tìm cặp số nguyên (a,b) thõa mãn:
\(\frac{2a+4}{a+3}+\frac{5a+17}{a-3}+\frac{-3a}{a-3}+\frac{-4a-23}{a-3}=1+\frac{b}{3}\)
tìm số nguyên a để \(\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\) là số nguyên
Đặt \(D=\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\)
\(=\frac{2a+9+5a+17-3a}{a+3}\)
\(=\frac{4a+26}{a+3}=\frac{4\left(a+3\right)+14}{a+3}=4+\frac{14}{a+3}\)
\(\Rightarrow14⋮a+3\)
\(\Rightarrow a+3\inƯ\left(14\right)\)
Đến đây làm nốt
Đặt \(A=\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\)
\(\Rightarrow A=\frac{\left(2a+9\right)+\left(5a+17\right)-3a}{a+3}=\frac{4a+26}{a+3}=\frac{4a+12+14}{a+3}\)
\(=\frac{4\left(a+3\right)+14}{a+3}=4+\frac{14}{a+3}\)
Vì \(4\inℤ\)\(\Rightarrow\)Để A nguyên thì \(14⋮\left(a+3\right)\)\(\Rightarrow a+3\inƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-17;-10;-5;-4;-2;-1;4;11\right\}\)
Vậy \(a\in\left\{-17;-10;-5;-4;-2;-1;4;11\right\}\)
tìm các số nguyên a để biểu thức sau có giá trị là số nguyên
\(M=\frac{2a+8}{5}+\frac{-a-7}{5}\)
Ta có \(M=\frac{2a+8}{5}+\frac{-a-7}{5}=\frac{2a+8-a-7}{5}=\frac{a+1}{5}\)
Để \(M\inℤ\Leftrightarrow\frac{a+1}{5}\inℤ\Leftrightarrow a+1⋮5\Leftrightarrow a+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta có bảng sau :
| a+1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| a | 0 | -2 | 4 | -6 |
Vậy \(a\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)