Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
trần cảnh hưng
Xem chi tiết
Cường Đào Tấn
Xem chi tiết
Lightning Farron
19 tháng 8 2016 lúc 14:08

Bài 1:

Giả sử có các số nguyên thỏa mãn các đẳng thức đã cho

Xét x3+xyz=x(x2+yz)=579 -->x lẻ.

Tương tự xét

y3+xyz=795; z3+xyz=975 ta đc: y,z là số lẻ

Vậy x3 là 1 số lẻ; xyz là 1 số lẻ, do đó x3+xyz là một số chẵn trái với đề bài

Vậy không tồn tại các số nguyên x,y,z thỏa mãn đẳng thức đã cho

Bài 2:

Ta có: VP=1984

Vì 2x-2y=1984>0 =>x>y

=>VT=2x-2y=2y(2x-y-1)

pt trở thành:

2y(2x-y-1)=26*31 

\(\Rightarrow\begin{cases}2^y=2^6\left(1\right)\\2^{x-y}-1=31\left(2\right)\end{cases}\)

Từ pt (1) =>y=6

Thay y=6 vào pt (2) đc:

2x-6-1=31 => 2x-6=32

=>2x-6=25

=>x-6=5 <=>x=11

Vậy x=11 và y=6

 

 

 

 

Trần Phương Duy Tiên
Xem chi tiết
Đinh Ngọc Mai
Xem chi tiết
Funny Suuu
Xem chi tiết
NHK
9 tháng 2 2020 lúc 11:15

ko vt lại đề 

(xyz-xy)-(yz-y)-(zx-x)+(z-1)=2019

=>xy(z-1)-y(z-1)-x(z-1)+(z-1)=2019

=> (z-1)(xy-y-x+1)=2019

=> (z-1)(z-1)(y-1)=2019

vì x>y>z>0 => (x-1) khác (y-1) khác (z-1)=> x-1>y-1>z-1

nên (z-1),(x-1)và (y-1) thuộc ước của 2019={ 1,3,673,2019}

(x-1)(y-1)(z-1)= 673.3.1=2019

=> x-1=673=>x=674

=>y-1=3=>y=4

=> z-1 =1=>z=2

Vậy x=674,y=4,z=2

Khách vãng lai đã xóa
Đỗ Đào Vũ Long
Xem chi tiết
Hermione Granger
13 tháng 11 2021 lúc 16:26

Vì vai trò của x,y,z như nhau nên có thể giả sử \(x\ge y\ge z\)

Khi đó : \(xyz=4\left(x+y+z\right)\le12x\Rightarrow yz\le12\)

\(z^2\le12\Rightarrow z^2\in\left\{1;4;9\right\}\Rightarrow z\in\left\{1;2;3\right\}\)

+) Trường hợp 1 : 

\(z=1\)thì \(xy=4\left(x+y+1\right)\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(y-4\right)=20\) 

Nên \(x-4\)và \(y-4\) là ước của 20 với \(x-4\ge y-4\ge-3\) ( do \(x\ge y\ge z=1)\)

x - 420105421
y - 412451020
x24149865
y56891424

Vậy ta được cặp \(\left(x;y\right)\)là \(\left(24;5\right);\left(14;6\right);\left(9;8\right)\)

Xét tiếp trường hợp \(z=2;z=3\)

Khách vãng lai đã xóa
Thắng Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Đức Tâm
13 tháng 11 2016 lúc 9:23

x = 5;y = 1;z = 2

Mạnh Châu
26 tháng 7 2017 lúc 5:50
Thắng Nguyễn ơi , cậu tìm trên đây nhé:Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath...............

Ngô Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hiền
2 tháng 4 2017 lúc 9:47

\(1+2+3=1.2.3\)

Ngô Khánh Linh
2 tháng 4 2017 lúc 9:51

cách làm là j vậy bạn

Võ Ngọc Bảo Châu
1 tháng 4 2019 lúc 20:37

0 + 0 + 0 = 0.0.0

=^_^=

k mình nha

Lê Thành An
Xem chi tiết
zZz Cool Kid_new zZz
26 tháng 4 2020 lúc 13:37

\(\sqrt[3]{\overline{xyz}}=x+y+z\)

\(\Leftrightarrow\overline{xyz}=\left(x+y+z\right)^3\)

Đặt \(m=x+y+z\Rightarrow m\equiv\overline{xyz}\left(mod9\right)\)

\(\Rightarrow\overline{xyz}-m⋮9\)

Đặt \(\overline{xyz}-m=9k\left(k\inℕ\right)\)

\(\Leftrightarrow m^3-m=9k\Leftrightarrow\left(m-1\right)m\left(m+1\right)=9k\)

\(\Rightarrow\left(m-1\right)m\left(m+1\right)⋮9\)

Nhận xét:trong 3 số tự nhiên liên tiếp tồn tại duy nhất 1 số chia hết cho 3 mà tích chúng chia hết cho 9 nên tồn tại duy nhất 1 số chia hết cho 9

Mặt khác \(100\le\overline{xyz}\le999\Rightarrow100\le m^3\le999\)

\(\Leftrightarrow4\le m\le9\Rightarrow3\le m-1\le8;5\le m+1\le10\)

Nếu \(m⋮9\Rightarrow m=9\Rightarrow\overline{xyz}=9^3=729\)

Thử lại ta thấy không thỏa mãn,loại

Nếu \(m-1⋮9\left(KTM\right)\)

Nếu \(m+1⋮9\Rightarrow m+1=9\Rightarrow m=8\Rightarrow\overline{xyz}=8^3=512\)

Thử lại ta thấy thỏa mãn

Vậy số đó là 512

Khách vãng lai đã xóa