1 + 101 = ?
so sánh: M= \(\dfrac{101^{102}+1}{101^{103}+1}\) và N= \(\dfrac{101^{103+1}}{101^{104}+1}\)
. Cho \(M=\dfrac{101^{102}+1}{101^{103}+1}\) và N = \(\dfrac{101^{103}+1}{101^{104}+1}\) So sánh M và N.
Tham khảo:
https://hoc247.net/hoi-dap/toan-6/so-sanh-m-101-102-1-101-103-1-va-n-101-103-1-101-104-1--faq225210.html
Tính:
A= 1/101+2/101+3/101+...+99/101+100/101
GIẢI DÙM MIK VỚI
\(A=\dfrac{1}{101}+\dfrac{2}{101}+\dfrac{3}{101}+...+\dfrac{99}{101}+\dfrac{100}{101}\)
\(=\dfrac{1+2+3+...+99+100}{101}\)
Đặt \(B=1+2+3+...+99+100\)
Số số hạng của B là:
\(\left(100-1\right):1+1=100\left(số\right)\)
Tổng của B:
\(\dfrac{\left(1+100\right)\times100}{2}=5050\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1+2+3+...+99+100}{101}\)
\(=\dfrac{B}{101}\)
\(=\dfrac{5050}{101}=50\)
Vậy \(A=50\)
Câu 2:
\(\left|x+\frac{1}{101}\right|+\left|x+\frac{2}{101}\right|+...+\left|x+\frac{100}{101}\right|=101x\)
Có \(VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\Rightarrow x\ge0\)
do đó phương trình ban đầu tương đương với:
\(x+\frac{1}{101}+x+\frac{2}{101}+...+x+\frac{100}{101}=101x\)
\(\Leftrightarrow100x+\left(\frac{1}{101}+\frac{2}{101}+...+\frac{100}{101}\right)=101x\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{100.101}{2.101}=50\)
so sánh m và n
m= 101^102+1/101^103+1
m= 101^103+1/101^104+1
So sánh M và N biết M=101102+1/101103+1; N=101103+1/101104+1
M=101^102+1/101^103+1
M=101^102+1/101^102*101+1
M=1/101+2
M=1/102
N=101^103+1/101^104+1
N=101^103+1/101^103*101+1
N=1/101+1
N=1/102
Vậy N=M
ban làm đề hsg lớp 6 huyện nông cống đúng k.
ta thấy M=101^102+1/101^103+1=101^103+101/101^104+101<101^103/101^104+101(1)
N=101^103+1/101^104+1=101^103/101^104+1/101^104>101^103/101^104+101(2)
tu (1)va (2)suy ra
m<n
so sánh M và N biết M=101102+1/101103+1
N=101103+1/101104+1
\(N=\frac{101^{103}+1}{101^{104}+1}<\frac{101^{103}+1+100}{101^{104}+1+100}=\frac{101^{103}+101}{101^{104}+101}=\frac{101\left(101^{102}+1\right)}{101\left(101^{103}+1\right)}=\frac{101^{102}+1}{101^{103}+1}\)
=> N < M
Nhân M và N với 101 ta đc :
101M = \(\frac{101^{103}+101}{101^{103}+1}=\frac{101^{103}+1+100}{101^{103}+1}=1+\frac{100}{101^{103}+1}\)
101N = \(\frac{101^{104}+101}{101^{104}+1}=\frac{101^{104}+1+100}{101^{104}+1}=1+\frac{100}{101^{104}+1}\)
Vì \(101^{103}+1<101^{104}+1\Rightarrow\frac{100}{101^{103}+1}>\frac{100}{101^{104}+1}\)
=> 101M > 101N => M > N.
k nha bạn
Giúp mình với |x+1/101|+|x+2/101|x+3/101|+...+|x+100/101|=100x
Tham Khảo:https://olm.vn/hoi-dap/detail/10864465705.html
So nao? 0/101 , 1/101 , 4/101 , 9/101 , ?Và tại sao?
1/101=1/101+0/191
4/101=1/101+3/101
9/101=4/101+5/101
=> số tiếp theo là:9/101+7/101=16/101
so sanh :A =(101102+1)/(101103+1) voi B = (101103 +1 )/ (101104+1)
ai lam duoc 3 tich
\(101A=\frac{101\left(101^{102}+1\right)}{101^{103}+1}=\frac{101^{103}+101}{101^{103}+1}=\frac{101^{103}+1+100}{101^{103}+1}=\frac{101^{103}+1}{101^{103}+1}+\frac{100}{101^{103}+1}=1+\frac{100}{100^{103}+1}\)
\(101B=\frac{101\left(101^{103}+1\right)}{101^{104}+1}=\frac{101^{104}+101}{101^{104}+1}=\frac{101^{104}+1+100}{101^{104}+1}=\frac{101^{104}+1}{101^{104}+1}+\frac{100}{101^{104}+1}=1+\frac{100}{101^{104}+1}\)
vì 100103+1<100104+1
=>\(\frac{100}{100^{103}+1}>\frac{100}{100^{104}+1}\)
=>\(1+\frac{100}{100^{103}+1}>1+\frac{100}{100^{104}+1}\)
=>A>B