Một trường học có số học sinh xếp hàng 13 thì dư 5, xếp hàng 17 thì dư 9. Tìm số học sinh của trường biết số học sinh vào trường khoảng từ 2500 đến 2800 em.
Một trường học có số học sinh xếp hàng 13 thì dư 5, xếp hàng 17 thì dư 9. Tìm số học sinh của trường biết số học sinh của trường vào khoảng 2500-2800 em
một trường học có số học sinh xếp hàng 13 thì dư 5, xếp hàng 17 thì dư 9. Tìm số học sinh trường đó biết số học sinh ở trường khoảng 2500 đến 2800 em
Bg
Gọi số học sinh của trường đó là x (học sinh) (x \(\inℕ^∗\))
Theo đề bài: x chia 13 thì dư 5, chia 17 thì dư 9 và 2500 < x < 2800
=> x - 5 \(⋮\)13
x - 9 \(⋮\)17
Vì x - 5 \(⋮\)13 nên x - 5 + 13 = x + 8 \(⋮\)13
Tương tự: do x - 9 \(⋮\)17 nên x - 9 + 17 = x + 8 \(⋮\)17
=> x + 8 \(⋮\)13; 17 và 2500 + 8 < x + 8 < 2800 + 8 --> 2508 < x + 8 < 2808
x + 8 \(\in\)BC (13; 17)
BCNN (13; 17) = 13.17 = 221. BC (13; 17) = B (221) = {0; 221; 442; 663; 884; 1105; 1326; 1547; 1768; 1989; 2210; 2431; 2652; 2873;...}
Mà 2508 < x + 8 < 2808
Nên x + 8 = 2652
x = 2652 - 8
x = 2644
Vậy trường đó có 2644 học sinh
một trường học có số học sinh xếp 13 bạn một hàng thì dư 4 bạn 17 bạn thì dư 9 xếp 5 thì vừa hết. tìm số học sinh trường đó biết rằng số học sinh khoảng từ 2500 đến 3000
một trường có số học sinh khi xếp hàng 13 , 17 thì lần lượt dư 4 và 9 , xếp hàng 5 thì vừa đủ . tìm số học sinh của trường biết rằng số học sinh vào khoảng 2500 đến 3000 .
bn có thể tham khảo qua sách nâng cao nhé!!!!!!!
Cách 1:
Gọi x là số học sinh trường A . ( 2500 < x < 3000 ; x nguyên)
Nếu xếp hàng 13 thì dư 4 tức là : x= 13a+4 . ( a nguyên )
Nếu xếp hàng 17 thì dư 9 tức là : x=17b+9 . ( b nguyên )
Nếu xếp hàng 5 thì vừa tức là : x=5c . ( c nguyên )
Có : 170 x + 715 x + 221 x= 170(13a+4)+715(17b+9)+221(5c) .
Suy ra : 1106 x = 1105(2a+11b+c)+7115 .
Suy ra : x=1105(2a+11b+c-x)+7115 .
Đặt : t=2a+11b+c-x .
Do : 2500 < x < 3000 .
Suy ra : 2500 < 1105 t < 3000 .
Suy ra : -4,6 < t < -3,7 .
Mà t nguyên nên suy ra t=-4 .
Vậy : x=1105(-4)+7115=2695 .
Cách 2:
Với lớp 6 xin có cách giải như sau:
Theo đề bài A - 4 chia hết cho (CHC) 13
A - 9 CHC 17
=> A-4+13, A-4+26, A-4+39, A -4+52, A-4+65, A -4+78....cũng CHC 13 (tính chất chia hết của tổng)
hay A +9, A +22, A+35, A+48, A+61,A+74...CHC 13
A -9+17, A -9+34, A-9+51, A-9+68, A-9+85, ...CHC17
Từ đó ta thấy nên chọn các số cộng vào để sao cho ta được cùng 1 số là A +m chia hết cho 13, 17. (bước này ra nháp nhé)
Giả sử chọn a, b sao cho:
A - 4 + 13a = A-9+17b
=> 13xa - 4 = 17xb-9 => 17xb - 5 = 13xa hay 17xb - 5 CHC 13 => 4xb-5 CHC 13
Chọn số b nhỏ nhất thỏa mãn là xong. Chọn được b = 11.
b = 12 thay vào ta có a = 14
Từ đó có A -4 + 13x14 = A+178 đều chia hết cho 13,17. Mà [13,17] = 13x17 nên A+178 CHC 221.
Đến đây ta thấy A + 178 + 221 + 221 chia hết cho 221 và 5 => A + 620 chia hết cho 1105
Vì 2500<h/s A<3000
=> 2500+620 < A + 620 < 3000+620
=> 3120 < A + 620 < 3620
Chọn A sao cho A+620 chia hết cho 1105=> A +620 = 3x1105 = 3315=> A = 2695
(p/s: Bài này thuộc dạng BCNN. Điều cần chú ý là chỉ ra có 1 số chia hết cho các số nào đó...Từ đó nghĩ đến chuyện thêm, bớt để được 1 số giống nhau đó.)
Alo: Một trường học có số học sinh xếp hàng 13; 17 dư 4 và 9; xếp hàng 5 thì vừa hết. Biết số học sinh trong khoảng từ 2500 đến 3000. Tính số học sinh của trường đó.
Tham khảo/:
Gọi a là số học sinh
a : 13 dư 4
a : 17 dư 9
=>a - 4 chia hết cho 13
a - 9 chia hết cho 17
a chia hết cho 5
=>(a - 9 - 4) thuộc(viết bằng kí hiệu) BC(13,17,5)
13=13
17=17
5=5
BCNN(13,17,5)=13.17.5=1105
=>BC(13,17,5) = {0, 1105 , 2210 ,4420,....}
mà 2500<hoặc = a =hoặc< 3000
=>a-9-4=2210
a-5 =2210
a =2215
Vậy số học sinh là 2215 học sinh
Học Tốt!!!
1 trường học có số học sinh xếp hàng 13; 17 thì lần lượt dư 4 và 9. Xếp hàng 5 thì vừa đủ. Tìm số học sinh của trường đó biết rằng số học sinh của trường vào khoảng 2500 đến 3000.
Lý luận sau đó ghi lời giải.
Gọi a là số hs cần tìm (đơn vị hs)
Ta có:
a : 13 dư 4
a : 17 dư 9
a : 5 dư 0
=> a - 4 chia hết cho 13
a - 9 chia hết cho 17
a - 0 chia hết cho 5
Ta có: 13 = 13
17 = 17
5 = 5
=> BCNN(13; 17; 5) = 13 . 17 . 5 = 1105
Mà số hs nằm trong khoảng từ 2500 --> 3000
Khi đó B(1105) = {0; 1105; 2210; 3315; ...}
=>
tích cho tui nhaaaaa :))))))
Một trường học có số học sinh xếp hàng là 13,18 lần lượt dư 4 và 9; xếp hàng 5 thì vừa hết. Tìm số học sinh của trường biết rằng số học sinh vào khoảng từ 2500 đến 3000.
một trường có số học sinh xếp hàng 13, hàng 17 lần lượt dư 4 và 9 nhưng khi xếp hàng 15 thì vừa hết. Tìm số học sinh của trường đó biết rằng số học sinh trong khoảng 2500 đến 3000
Trương Nguyên Đại Thắng 123 CHTT là câu hỏi tương tự
CHTT là câu hỏi tương tự mà viết tắt đó Trương Nguyên Đại Thắng 123
Ai đồng ý thì tặng ình 1 li-ke nhé
Một trường có số học sinh xếp hàng 13 dư 4,xếp hàng 17 dư 9,xếp hàng 5 thì vừa đủ.Tính số HS biết số HS có khoảng từ 2500 đến 3000 em